Fizyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
 Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Fizyka > Wielkie wykłady - Boska cząstka 
  Indeks
Wielkie wykłady
Dramatis personae
Niewidoczna piłka
nożna

Pierwszy fizyk cząstek
Interludium A:
Opowieść o dwóch
miastach

Poszukiwania atomu:
mechanicy

Dalsze poszukiwania
atomu: chemicy
i elektrycy

Nagi atom
Gdy tęcza już
nie wystarcza

Dowód rzeczowy
nr 1: katastrofa
w ultrafiolecie

Dowód rzeczowy
nr 2: zjawisko
fotoelektryczne

Dowód rzeczowy
nr 3: kto lubi
ciasto z rodzynkami?

Zmagania
Bohr: na skrzydłach
motyla

Dwie minuty dla
energii

No więc?
Uchylenie rąbka
tajemnicy

Człowiek, który
nie znał się
na bateriach

Fale materii
i dama w willi

Fala
prawdopodobieństwa

Co to znaczy, czyli
fizyka kroju i szycia

Niespodzianka
na górskim szczycie

Nieoznaczoność
i inne rzeczy

Utrapienie z podwójną
szczeliną

Newton kontra
Schrödinger

Trzy rzeczy, które
trzeba zapamiętać
o mechanice
kwanowej

Interludium B:
Tańczący mistrzowie
wiedzy tajemnej

Akceleratory: one
rozkwaszają atomy,
nieprawdaż?

Interludium C:
Jak w ciągu weekendu
złamaliśmy parzystość
i odkryliśmy Boga

A–tom!
I wreszcie boska
cząstka

Mikroprzestrzeń,
makroprzestrzeń
i czas przed
początkiem czasu

  Źródło
Leon Lederman,
Dick Teresi

BOSKA CZĄSTKA
Jeśli Wszechświat jest odpowiedzią, jak brzmi pytanie?

Przełożyła Elżbieta
Kołodziej-Józefowicz


  Co to znaczy, czyli fizyka kroju i szycia
 
Co to znaczy, czyli fizyka kroju i szycia
 
Z
aproponowana przez Borna interpretacja równania Schrödingera doprowadziła do najbardziej dramatycznej i  najgłębszej przemiany naszego światopoglądu od czasów Newtona. Nic dziwnego, że Schrödinger uznał całą ideę za niemożliwą do przyjęcia i  żałował, iż w  ogóle stworzył równanie, które miało cokolwiek wspólnego z  podobnymi niedorzecznościami. Jednak Born, Heisenberg, Sommerfeld i  inni przyjęli tę ideę bez gadania, bo „prawdopodobieństwo wisiało już w  powietrzu”. W  swym artykule Born elokwentnie dowodził, że choć równanie przewiduje tylko prawdopodobieństwo, matematyczna postać tego prawdopodobieństwa zmienia się w  sposób całkowicie przewidywalny.
       Zgodnie z  tą nową interpretacją, równanie dotyczy fal prawdopodobieństwa y, które pozwalają przewidzieć, co robi elektron, jaka jest jego energia, dokąd zmierza itd. Jednak wszystkie te przewidywania mają postać prawdopodobieństwa. To ono właśnie jest tym falującym aspektem elektronu. Falowe rozwiązania równania mogą zgrupować się w  jednym miejscu, składając się na wysokie prawdopodobieństwo, a  znosić się w  innym, by w  efekcie dać małe prawdopodobieństwo. Chcąc sprawdzić te przewidywania, trzeba przeprowadzić bardzo wiele eksperymentów. I  rzeczywiście, podczas znakomitej większości prób elektron znajduje się w  miejscu, w  którym, według teorii, prawdopodobieństwo jest duże, a  bardzo rzadko znajduje się w  miejscu o  niskim prawdopodobieństwie. Obserwujemy jakościową zgodność wyniku z  przewidywaniami. Natomiast szokujące jest to, że dwa, wydawałoby się, najzupełniej identyczne eksperymenty mogą dać całkiem różne rezultaty.
       Równanie Schrödingera z  interpretacją Borna do dziś odnosi ogromne sukcesy. Stanowi klucz do zrozumienia atomów wodoru, helu, a  także – jeśli się ma dostatecznie potężny komputer – atomu uranu. Zastosowano je, by pojąć, w  jaki sposób dwa pierwiastki łączą się, tworząc cząsteczkę związku chemicznego, przez co chemia zyskała znacznie mocniejsze podstawy naukowe. Dzięki temu równaniu skonstruowano mikroskop elektronowy, a  nawet protonowy. W  latach 1930–1950 wybrano się z  nim do wnętrza jądra i  tam okazało się równie przydatne, jak w  atomie.
       Równanie Schrödingera pozwala formułować przewidywania o  dużym poziomie dokładności, ale przypomnijmy: są to przewidywania prawdopodobieństwa. Co to znaczy? Prawdopodobieństwo w  fizyce przypomina prawdopodobieństwo w  życiu. Na nim opiera się wielomiliardowy biznes, o  czym mogą zapewnić menedżerowie agencji ubezpieczeniowych, zakładów odzieżowych czy niejednej firmy z  listy pięciuset największych przedsiębiorstw. Agenci ubezpieczeniowi mogą ci powiedzieć, drogi Czytelniku, że przeciętny biały, niepalący, urodzony w  1941 roku Amerykanin będzie żył 76,4 lat. Ale nie określą, co się stanie z  twoim bratem Salem urodzonym w  tym samym roku. Wiedzą tylko, że jutro może go przejechać ciężarówka albo może umrzeć za dwa lata na skutek zakażenia paznokcia.
       Podczas jednego z  moich wykładów dla studentów Uniwersytetu w  Chicago odgrywam rolę menedżera zakładów odzieżowych. Sukces w  handlu fatałaszkami ma coś wspólnego z  karierą w  fizyce cząstek elementarnych. I  tu, i  tam potrzebna jest niezła znajomość prawdopodobieństwa i  pojęcie o  tweedowych marynarkach. Proszę wszystkich studentów o  podanie swego wzrostu; dane nanoszę na diagram. Dwoje studentów ma 145 cm wzrostu, jeden 150, czworo – 160 itd. Jeden gość osiągnął 200 cm, znacznie więcej niż inni. Przeciętny wzrost wynosi 172 cm. Po wysłuchaniu 166 studentów otrzymuję elegancki zestaw schodków wspinających się do wysokości 172 cm i  zstępujących w  kierunku anomalii o  wartości 200 cm. Mam zatem krzywą rozkładu wzrostu studentów pierwszego roku i  jeśli jestem w  miarę przekonany, że wybór fizyki nie wpływa w  jakiś szczególny sposób na kształt tej krzywej, mogę przyjąć, że przedstawia ona rozkład wzrostu reprezentatywnej próbki wszystkich studentów uniwersytetu. Na osi pionowej mogę odczytać odsetek studentów o  określonym wzroście. Mogę na przykład odczytać, jaki odsetek studentów należy do przedziału między 160 a  165 cm. Na podstawie mojego diagramu mogę też określić z  prawdopodobieństwem równym 26 procent, że wzrost następnego studenta, który przekroczy próg sali, wyniesie 170–175 cm, gdyby to akurat mnie interesowało.
       Teraz mogę zaczynać szyć garnitury. Jeśli ci studenci mają stanowić moich odbiorców (mało prawdopodobne, gdybym to ja został krawcem), mogę ocenić, jaki procent garniturów powinien mieć rozmiar 36, 38 itd. Gdybym nie dysponował diagramem wzrostu, musiałbym zgadywać i  mogłoby się zdarzyć, że pod koniec sezonu zostałbym ze stu trzydziestoma siedmioma nie sprzedanymi garniturami rozmiaru 46 (winą za to zawsze można obarczyć wspólnika, Jacka-pechowca).
       Równanie Schrödingera rozwiązane dla dowolnej sytuacji dotyczącej procesów atomowych generuje krzywą analogiczną do krzywej rozkładu-wzrostu-studentów. Jednak jej kształt może być całkiem inny. Jeśli chcemy wiedzieć, gdzie się znajduje elektron w  atomie wodoru – w  jakiej odległości od jądra – otrzymamy rozkład gwałtownie zmniejszający się przy odległości 10–8 cm. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu we wnętrzu kuli o  takim promieniu wyniesie 80 procent. Jest to wartość, jaką otrzymamy dla poziomu podstawowego. Jeśli pobudzimy elektron do następnego poziomu energetycznego, to otrzymamy krzywą dzwonową, wyznaczającą przeciętny promień czterokrotnie większy niż poprzedni. Możemy także obliczać krzywe prawdopodobieństwa innych procesów. Musimy tu dokonać wyraźnego rozróżnienia między pojęciem prawdopodobieństwa a  możliwości. Możliwe stany energetyczne są dokładnie znane, ale jeśli zapytamy, na którym z  nich znajduje się elektron, to odpowiedź możemy podać jedynie w  postaci prawdopodobieństwa zależnego od historii układu. Jeśli elektron ma do wyboru więcej niż jedną możliwość przeskoczenia na niższą orbitę, to znowu możemy przewidywać prawdopodobieństwo, na przykład 82 procent, że skoczy na E1, 9 procent że skoczy na E2 i  tak dalej. Demokryt dobrze to wyraził, mówiąc: „Wszystko, co istnieje, jest dziełem przypadku i  konieczności”. Rozmaite stany energetyczne są koniecznościami, jedynymi możliwymi warunkami, ale tylko z  pewnym prawdopodobieństwem możemy określać, że jakiś elektron znajdzie się na którymkolwiek z  tych poziomów. To jest kwestią przypadku.
       Pojęcia związane z  prawdopodobieństwem są dziś dobrze znane ekspertom z  agencji ubezpieczeniowych, ale wyraźnie wyprowadzały z  równowagi fizyków działających na początku naszego stulecia (wielu ludzi nawet teraz nie za bardzo sobie z  nimi radzi). Newton opisał deterministyczny świat. Jeśli rzucisz kamień, wystrzelisz rakietę albo wprowadzisz planetę do Układu Słonecznego, możesz z  całkowitą pewnością określić ich położenie, przynajmniej teoretycznie, o  ile tylko znane były siły i  warunki początkowe. Teoria kwantowa powiedziała: nie, warunki początkowe pozostają zawsze nie określone, i  to jest ich cecha konstytutywna. Można jedynie obliczać prawdopodobieństwo i  formułować prognozy na temat tego, co chce się akurat zmierzyć: położenie cząstki w  przestrzeni, jej energię, prędkość czy cokolwiek innego. Podana przez Borna interpretacja równania Schrödingera niepokoiła fizyków, którzy w  ciągu trzech wieków, jakie minęły od czasów Galileusza i  Newtona, przyjęli determinizm jako niewzruszoną zasadę. Bali się, że w  konsekwencji teorii kwantowej przekształcą się w  wysokiej klasy speców od ubezpieczenia.
góra strony
poprzedni fragment następny fragment
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach