Astronomia
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat > Astronomia > Eseje  
  Tematy
- Historia astronomii
- Narzędzia i metody astronomii
- Astronomia sferyczna i praktyczna
- Badania kosmiczne
- Układ Słoneczny
- Słońce
- Galaktyki
- Kosmologia
- Gwiazdozbiory całego roku
- Eseje

  Szukacz




CZY WSZECHŚWIAT ŚPIEWA?

[ 1 ]   [ 2 ]   [ 3 ]

...powiększenie

Poszukując harmonii świata Kepler odkrył prawa ruchów planet. Planety krążą wokół Słońca po elipsach w ten sposób, że promień wodzący planety zawsze zakreśla w tym samym czasie taką samą część pola elipsy. Tak więc im bliżej Słońca planeta się znajduje, tym szybciej się porusza: najszybciej w peryhelium, najwolniej w aphelium. Ku satysfakcji Keplera dla każdej planety stosunek prędkości w aphelium do prędkości w peryhelium wyraża się w liczbach wymiernych (np. 4:5 dla Saturna). Podobnie rzecz się ma ze stosunkami prędkości między różnymi planetami.
Niezwykła czy nie, keplerowska harmonia planet stwarza rzadką okazję wykładu mechaniki nieba za pomocą fortepianu. Pierwsze prawo ruchów planet mówi o kształcie orbit - są one elipsami. Prawo drugie uściśla sposób poruszania się po elipsach: czynią to tak, że promień wodzący planetę po elipsie (początek promienia znajduje się w ognisku elipsy, zajmowanym przez Słońce) w równych odstępach czasu zakreśla równe pola. Dlatego kiedy planeta biegnie po części elipsy leżącej bliżej Słońca (okolice peryhelim), porusza się szybciej, gdyż promień wodzący jest krótszy i musi przebyć większą drogę w tym samym czasie, co promień dłuższy - w części elipsy najbardziej od Słońca oddalonej (okolice aphelium). Niezbyt jasne? Od czego fortepian.

Oto klawiatura. Po lewej stronie mamy dźwięki (częstości) najniższe, czyli ruch wolny. Po stronie prawej znajdują się dźwięki (częstości) wysokie, oddające ruch szybki. Słońce, względem którego mierzymy prędkości planet, trzeba umieścić po prawej stronie fortepianu. Prędkość orbitalna najbliższej Słońcu planety, Merkurego, zmienia się od dźwięku e5 do c4: grając e5 Merkury znajduje się najbliżej Słońca i biegnie najszybciej, kolejne uderzenia w klawisze coraz niższych dźwięków oddalają go od Słońca i spowalniają ruch po orbicie aż do cis. Podobnie można odtworzyć zmiany orbitalnych prędkości pozostałych planet. Im większy jest przy tym zakres dźwięków obejmowanych przez planetę, tym bardziej spłaszczona okazuje się elipsa jej orbity.

Ruchy planet rozpisane na klawiaturę fortepianu
...powiększenie

Ruchy planet rozpisane na klawiaturę fortepianu. Miejsce na klawiaturze zależy od prędkości obiegu planety wokół Słońca: Merkury krąży najszybciej - dźwięki najwyższe, Saturn najwolniej - dźwięki najniższe. Maksymalnej i minimalnej orbitalnej prędkości planety odpowiadają czyste dźwięki skali muzycznej: Mars dźwięczy np. od f1 do c2. Odegranie pełnej melodii, od dźwięku najniższego do najwyższego i z powrotem, zajmuje Marsowi 9 sekund w skali, w której jeden obieg Merkurego trwa sekundę. Uwaga: na klawiaturze fortepianu koncertowego nie mieszczą się tylko najwyższe dźwięki Merkurego; z tradycyjnych instrumentów wszystkie planety jednocześnie zdolne są objąć jedynie organy.
Bezkonkurencyjny pod tym względem pozostaje Merkury, którego orbita rozciąga się na dziewięć białych i jeden czarny klawisz; potem Mars - cztery białe i jeden czarny; Jowisz - trzy białe i czarny; Saturn - dwa białe i czarny; wreszcie Ziemia - jeden biały klawisz i jeden czarny. Elipsa Wenus jest tak podobna do okręgu, że różnica wysokości dźwięków pozostaje w obszarze tego samego klawisza.

Trzecie prawo ruchu planet nie mieści się już tak łatwo w czarno-białym schemacie. Ale co nieco fortepianowa klawiatura jest w stanie podpowiedzieć. Kiedy próbujemy odegrać połowę orbitalnego ruchu planety - przebiegając po klawiszach od najwyższego dźwięku w peryhelim do najniższego w aphelium - musimy wziąć pod uwagę właśnie trzecie prawo Keplera. Znosi ono wszelką dowolność w tempie gry, określając ściśle czas przypadający na ruch planety w zależności od jej odległości od Słońca (czyli wysokości dźwięku). W ten sposób Merkury mknie wokół Słońca w wesołym i szybkim tempie allegro. Ziemia i Wenus biegną żywo w tempie vivace. Mars kroczy w andante. Dla majestatycznego Jowisza natura zarezerwowała tempo maestoso, a dla bardzo już powolnego Saturna - adagio molto. W wersji astronomicznej zależność jest dokładnie określona: czas potrzebny planecie na przebycie pełnego okrążenia rośnie proporcjonalnie do odległości planety od Słońca, podniesionej do potęgi 3/2.

Klawisze fortepianu, chociaż dość dokładnie wyznaczają granice planetarnych orbit, nie potrafią, niestety, oddać w pełni keplerowskiej muzyki planet, która jest przecież muzyką ciągłą. Od tej niedoskonałości instrumentów tradycyjnych wolna jest muzyka elektroniczna. Wykorzystali to dwaj amerykańscy uczeni z Uniwersytetu Yale, John Rodgers i Willie Ruff, produkując płytę długogrającą z muzyką planet według Keplera. Rodgers i Ruff uwzględnili także planety odkryte później: Urana, Neptuna i Plutona. Ponieważ jednak nawet po przeskalowaniu częstości tych planet nie mieszczą się w zakresie możliwości percepcji ludzkiego słuchu, profesorowie R2 utworzyli z nich sekcję rytmiczną. Poprzestańmy na tym ogólniku, bo skoro Urana, Neptuna i Plutona nie widać gołym okiem, nie powinno nas dziwić, że i gołe ucho nie uchwyci ich melodii.

Jarosław Włodarczyk


[  góra strony  ]

[ 1 ]   [ 2 ]   [ 3 ]
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach