Biblioteka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat > Biblioteka > Fizyka > EINSTEIN NA HUŚTAWCE  



[1]  [2]  [3]  [4] 
W połowie 1992 roku oceniono, że skoków na linie spróbowało już ponad milion Amerykanów, a związany z całym tym szaleństwem przemysł oszacowano na 40 milionów dolarów obrotu rocznie. Przy takiej popularności nie mogło obyć się bez wypadków, w tym, niestety, również kilku śmiertelnych. Spowodowało to w wielu krajach wprowadzenie bardzo rygorystycznych kryteriów, których spełnienia wymagano od organizatorów skoków, a w konsekwencji znaczące wyhamowanie rozwoju tej nowej rozrywki stworzonej dla odważnych. Nie oznacza to wcale, że globalne zainteresowanie nią zanikło, jako że w niektórych krajach (m.in. w Polsce) rozwinęło się ono później i dopiero od niedawna zabawa zaczęła zyskiwać swoich amatorów.

Sprawa bezpieczeństwa jest zapewne kluczowa dla skoków na linie i niewątpliwie z tego powodu zabawa ta wzbudza tyle emocji. Jest to więc może właściwy moment, aby spojrzeć na nią z punktu widzenia praw fizyki.

Bungee, czyli skoki na linie, to znakomita i niezwykle przekonująca demonstracja zasady zachowania energii. Ujęcie tego odpowiednim wzorem jest również bardzo proste. Wystarczy w tym celu porównać potencjalną energię grawitacyjną skoczka - przed skokiem - z energią potencjalną sprężystego odkształcenia liny w najniższym jego położeniu. Aby to uczynić, wprowadźmy odpowiednie oznaczenia. Ułatwi nam to rys. 52 przedstawiający trzy istotne fazy skoczka: (a) w chwili przed oddaniem skoku, (b) w takim jego położeniu, które odpowiada końcowi swobodnie (bez obciążenia) zwisającej liny i (c) w najniższym położeniu skoczka.

Rys. 52

Na rysunku zaznaczone zostały: długość swobodnie zwisającej liny L oraz długość liny maksymalnie rozciągniętej L + xm. Oznaczając jeszcze masę skoczka przez m, przyspieszenie ziemskie przez g oraz współczynnik sprężystości liny przez K, możemy zapisać następującą relację:

mg(L + xm) = Kxm2/2. (1)

Należy dodać, że w powyższym wzorze, wyrażającym właśnie zamianę potencjalnej energii grawitacyjnej na energię sprężystego odkształcenia liny, wprowadziliśmy pewne uproszczenie, a mianowicie założyliśmy, że siła (F), z jaką lina oddziałuje na skoczka, jest liniową funkcją jej wydłużenia (x). Taka przykładowa zależność przedstawiona jest na rys. 53. Oznacza ona, że współczynnik K, będący nachyleniem prostej F(x), jest wielkością stałą, a prawa strona we wzorze (1), wyrażająca energię potencjalną sprężystości, jest liczbowo równa polu zakreślonej powierzchni ograniczonej tą właśnie prostą i wartością xm (rys. 53).

Rys. 53
Wzór powyższy zapisany w formie

xm2 - (2mg/K)xm - 2mgL/K = 0 (2)

jest równaniem kwadratowym ze względu na xm, a jego dodatnie, czyli mające sens fizyczny, rozwiązanie ma postać

xm = mg/K + (m2g2/K2 + 2mgL/K)1/2. (3)

Pozwala ono na określenie wydłużenia liny o znanych nam parametrach (LK) przy obciążeniu jej przez skoczka o masie m. Taka informacja jest niezbędna dla zaprogramowania każdego skoku. Nietrudno się domyślić, że wartość L + xm nie może być większa od wysokości skoku (H), czyli wyniesienia skoczka nad powierzchnię ziemi lub wody w wybranym do skoku miejscu. Wielkość H - (L + xm), wyrażająca odległość od ziemi (wody) w chwili największego do niej zbliżenia, może stanowić miarę emocji przeżywanych przez skoczka, choć należy również wziąć pod uwagę jego subiektywną odporność nerwową.

[1]  [2]  [3]  [4] 
[  góra strony  ]

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach