Biblioteka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat > Biblioteka > Encyklopedia > Wybór haseł > Subskrypcja  




CHAOS DETERMINISTYCZNY
Zachowanie układu deterministycznego niezwykle wrażliwe na warunki początkowe do tego stopnia, że w praktyce nieprzewidywalne, przypominające do złudzenia proces przypadkowy, mimo że jest ono deterministyczne w sensie matematycznym, tzn. jest opisywane równaniami o charakterze deterministycznym, a nie probabilistycznym.

Z historycznego punktu widzenia, od magii przez religię aż do nauki ludzkość poszukiwała i stopniowo uświadamiała sobie istnienie porządku w pozornie chaotycznym i bezsensownym świecie. To poszukiwanie porządku miało ukoronowanie w XVII w., gdy newtonowska dynamika wprowadziła uporządkowany i deterministyczny obraz całego Wszechświata; P.S. de Laplace wyraził to zwięźle w następującym stwierdzeniu: "Powinniśmy traktować obecny stan świata jako skutek tego, co minęło, i jako przyczynę tego, co nastąpi".

Jeżeli jednak zaakceptować w całości determinizm Laplace'a i Newtona, to natychmiast pojawia się problem wyjaśnienia nieprzewidywalności gier hazardowych (np. opartych na rzucaniu kostkami) lub, ogólniej biorąc, zrozumienia różnego rodzaju zachowań chaotycznych, pojawiających się w wielu układach podlegających prawom fizyki klasycznej. Powszechnie cytowanym przykładem może być dym z papierosa, który unosi się do góry w postaci gładkiej, regularnej smugi, by na pewnej wysokości nagle przejść w zawirowania przepływu turbulentnego (fot.); innym przykładem jest mała przewidywalność zjawisk pogodowych. Zob. Przepływ; Turbulencja.

Przejście od porządku do chaosu (turbulencji) na przykładzie dymu unoszącego się z papierosa. Dolna część smugi reprezentuje porządek, a górna jest charakterystyczna dla zachowań chaotycznych

Paradoksalność tej sytuacji była już wyraźnie widoczna ok. 1900 r. Problem polega na tym, że wiele nieliniowych układów newtonowskich przejawia cechę niezwykłej wrażliwości na precyzję, z jaką dobierane są warunki początkowe dla układu, oraz na ich nawet najmniejsze zaburzenie (tzw. efekt motyla - według obrazowego przykładu równania różniczkowe opisujące pogodę są jakoby tak czułe na dane początkowe, że pojawienie się tornada w pewnym obszarze zależy od tego, czy na innym kontynencie motyl zatrzepocze skrzydłami), co czyni z determinizmu koncepcję praktycznie bez większego znaczenia fizycznego, chociaż wygodną z punktu widzenia opisu matematycznego. Co więcej, wiele deterministycznych trajektorii w przestrzeni fazowej (zwanych też orbitami) układów newtonowskich jest tak nieregularnych, że nie można ich odróżnić od trajektorii stochastycznych, chociaż są ściśle deterministyczne w sensie matematycznym. W zbiorze wszystkich orbit układów newtonowskich nieregularne ("erratyczne") zachowania są powszechne. Zob. Determinizm; Mechanika klasyczna; Stochastyczny proces.

Jednym z przykładów chaosu jest ewolucja życia na Ziemi. Gdyby ewolucja miała charakter deterministyczny, rządzące nią prawa musiałyby w jakiś sposób obejmować informacje o wszelkich kryzysach, jakie się zdarzyły w ciągu tysiącleci, i antycypować wszystkie możliwe nisze ekologiczne. Przyroda jednak optymalizuje swoją ewolucję, osiągając nieprzebrane bogactwo form przez chaos. Przypadkowe mutacje dają całkowicie wystarczającą liczbę możliwości, aby sprostać prawie dowolnemu kryzysowi rozwoju populacji, przy czym selekcja naturalna wybiera tylko niektóre spośród potencjalnych kierunków ewolucji. Zob. Ewolucja organiczna.

Inny przykład dotyczy zagadnienia, jak ludzki organizm broni się przed infekcją. I znowu przyroda wybiera chaos jako najbardziej ekonomiczny sposób. Gdy mianowicie wroga bakteria lub wirus wniknie do organizmu, powstają w nim statystycznie różne strategie obronne; spośród nich wybierana jest ta, o której skuteczności organizm uzyskał zwrotną informację. Wielkie wyzwanie polega na tym, by nauczyć się naśladować przyrodę, a zatem znaleźć nowoczesną i użyteczną drogę ujarzmienia chaosu. Zob. Odporność.

Innym wielkim wyzwaniem jest prognozowanie pogody i światowych trendów ekonomicznych. Oba kierunki mają w zasadzie charakter chaotyczny, zatem przewidywania mają sens tylko w krótkiej skali czasowej. Niemniej jednak, mimo chaotycznej natury zjawisk pogodowych i zjawisk ekonomicznych, można oczekiwać, że będzie przynajmniej możliwe wyznaczenie z zadowalającą dokładnością rozkładu prawdopodobieństwa pojawienia się określonych zdarzeń w przyszłości na podstawie znajomości aktualnej sytuacji. Na przykład, będzie można powiedzieć, posługując się precyzyjnym wywodem matematycznym, że jest 90% szans na to, iż za dwa miesiące będzie padał deszcz. Wiele prac dotyczących teorii chaosu jest poświęconych właśnie znalezieniu rozkładów prawdopodobieństw dla różnych układów chaotycznych. Zob. Prognozowanie pogody.

Wiele układów fizycznych wykazuje przejście od stanu uporządkowanego do chaotycznego, jak w przykładzie przedstawionym na zdjęciu, dlatego liczne badania dotyczą różnych dróg przejścia do chaosu. Dalszymi przykładami mogą być: tzw. migotanie serca oraz ataki epilepsji, depresji maniakalnej czy schizofrenii. Psycholodzy starają się zrozumieć naturę i rolę chaosu, tak by te dolegliwości i choroby można było w końcu wyeliminować.

W istocie natura chaosu i szumu jest taka sama. Chaos jest zachowaniem przypadkowym w układzie izolowanym, natomiast szum jest nieregularnym, przypadkowym zaburzaniem układu pochodzącym z zewnątrz. Jeżeli jednak źródło szumu potraktować jako część rozszerzonego, izolowanego układu, to w efekcie nie jest on niczym nowym w stosunku do chaosu deterministycznego. Zob. Hałas; Szum elektryczny. [J.Fo.] (R.Kut.)

[  góra strony  ]

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach