Biblioteka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat > Biblioteka > Astronomia, Astronautyka > KOSMOLOGIA KWANTOWA  




Michał Heller
WSZECHŚWIAT HAWKINGA
[1]  [2]  [3] 
Parowanie czarnych dziur

Stephen W. Hawking jest bardzo ważną postacią w kwantowej kosmologii. Jego naukowa kariera dobrze go do tego przygotowała. Od początku błyskotliwy umysł Stephena łączył głęboką znajomość metod matematycznych z pasją fizyka. Potrafił szybko opanować wyrafinowane działy nowoczesnej matematyki, ale przede wszystkim chciał wiedzieć, jaki ten świat jest naprawdę. I interesowały go zawsze problemy najważniejsze. Jego pierwsze prace badawcze dotyczyły zagadnienia osobliwości. Metodę przejął od Rogera Penrose'a, ale szybko ją wyostrzył. Penrose badał osobliwości w procesie kolapsu grawitacyjnego; Hawking za pomocą jego metody zaatakował problem... początku Wszechświata. Jakiś czas Hawking i Penrose pracowali razem, osiągając piękne wyniki, ale potem ich drogi się rozeszły. Penrose poszukiwał całkiem nowych dróg. Jego zdaniem przyszła teoria kwantowej grawitacji będzie się opierać na zupełnie nowej matematyce. Hawking wierzył, że metody już znane i dobrze sprawdzone na terenie fizyki kwantów i fizyki grawitacji dadzą się tak uelastycznić i wzajemnie do siebie dostosować, iż właśnie na tej drodze da się najprędzej i najskuteczniej uzyskać interesujące wyniki. Niewykluczone, że będą to początkowo tylko robocze modele, ale jeżeli zaczną one dobrze pracować, to z pewnością wskażą kierunek dalszych, bardziej radykalnych innowacji.

Pierwszym sukcesem osiągniętym na tej drodze był słynny model parowania czarnych dziur. Klasyczna czarna dziura (czyli bez uwzględniania efektów kwantowych) powstaje wówczas, gdy proces zapadania się obiektu (na przykład masywnej gwiazdy) doprowadza do odizolowania się tego obiektu od "reszty świata" i powstania "horyzontu", tzn. do takiej sytuacji, w której nawet promień światła wysłany na zewnątrz zostaje z powrotem zawrócony przez pole grawitacyjne kolapsującego obiektu. Dalszy los tego, co dzieje się pod horyzontem, pozostaje nieznany dla zewnętrznego obserwatora. Hawking udowodnił, że jeżeli uwzględnić efekty kwantowe, to istnieje skończone prawdopodobieństwo, iż jakaś cząstka może znaleźć się na zewnątrz horyzontu. Czarna dziura traci więc masę. Obrazowo mówi się, że czarna dziura paruje.

Model Hawkinga opierał się na metodach przybliżonych (był, jak się mówi, semikwantowy) i oczywiście nigdy dotychczas nie został sprawdzony obserwacyjnie, jednakże specjaliści uznali go za ważne osiągnięcie. Zyskał on sobie niewątpliwie trwałą pozycję w poszukiwaniach właściwej kwantowej teorii grawitacji.

Hawking nie poprzestał na parowaniu czarnych dziur. Jego ambicją było zrozumieć, jak powstał Wszechświat. W ten sposób narodziła się słynna praca Hawkinga i Jima Hartle'ego o kwantowym stwarzaniu wszechświata z niczego.

Czasoprzestrzenne tuby

Praca ta ukazała się w 1983 roku i odwagą swojego pomysłu od razu wzbudziła zainteresowanie. W obiegu już było kilka modeli tzw. kwantowego stwarzania świata z nicości, ale zamiar Hartle'ego i Hawkinga był bardziej ambitny: chodziło o trafienie jednym strzałem w dwa cele - wyjaśnienie pochodzenia Wszechświata i stworzenie ogólnej metody, łączącej w sobie istotne elementy fizyki kwantowej i ogólnej teorii względności.

W mechanice kwantowej istnieje bardzo skuteczna metoda rachunkowa, zwana metodą Feynmana całkowania po drogach. Chcąc obliczyć prawdopodobieństwo przejścia układu kwantowego ze stanu A do stanu B, należy rozpatrzyć wszystkie możliwe drogi prowadzące od A do B, wzdłuż tych wszystkich dróg obliczyć pewną całkę, zwaną całką działania, i wszystkie wyniki odpowiednio zsumować (rys. 1).

Rys. 1. Metoda Feynmana całkowania po drogach. Możliwe przejścia od stanu A do stanu B.

Wynik sumowania będzie poszukiwanym prawdopodobieństwem. Ujęcie feynmanowskie mechaniki kwantowej jest równoważne podejściu tradycyjnemu (w języku operatorów na przestrzeni Hilberta), ale skuteczniej niż ono daje się przenieść do czasoprzestrzeni szczególnej teorii względności. Stąd też jest ono szeroko stosowane w kwantowej teorii pola, która - jak wiadomo - łączy mechanikę kwantową ze szczególną teorią względności. Hartle i Hawking postanowili powtórzyć ten sukces dla ogólnej teorii względności.

Co jest stanem Wszechświata w ogólnej teorii względności? Wiemy, że jest nim 3-geometria w danej chwili czasu. Przejść więc od jednego stanu do drugiego znaczy skonstruować taką "tubę czasoprzestrzenną", która łączyłaby 3-geometrię w pewnej chwili z inną 3-geometrią w innej chwili czasu. Żeby to miało sens, musimy przyjąć - i tak też zrobili Hartle i Hawking - że Wszechświat jest przestrzennie zamknięty. Pomóżmy naszej wyobraźni, redukując liczbę wymiarów do dwu (rys. 2).

Rys. 2. Metoda Hartle'ego-Hawkinga. Na rysunku zaznaczono dwie tuby czasoprzestrzenne, łączące stan wszechświata X ze stanem wszechświata Y.

Odpowiednikiem stanu zamkniętego Wszechświata będzie okrąg. Odpowiednikiem drogi łączącej dwa takie stany - (zniekształcony) walec. Dlatego też na oznaczenie drogi w czasoprzestrzeni użyłem określenia "tuba czasoprzestrzenna".

Zgodnie z metodą Feynmana musimy teraz rozpatrzyć wszystkie możliwe tuby łączące dwa stany Wszechświata, obliczyć wzdłuż nich odpowiednie całki i dokonać sumowania. Hartle i Hawking zaproponowali odpowiednie wzory; ich model zaczął "pracować", co znaczy, że w zasadzie można było wyliczać prawdopodobieństwa przejść Wszechświata pomiędzy różnymi stanami. Piszę "w zasadzie", ponieważ rachunki są trudne i Hartle wraz z Hawkingiem w swojej pracy przeprowadzili wszystkie obliczenia tylko dla bardzo uproszczonych modeli.

[1]  [2]  [3] 
[  góra strony  ]

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach