Biblioteka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat > Biblioteka > Astronomia, Astronautyka > Mój dom kędy wieją wiatry. Stronice z życia kosmologa  




Fred Hoyle
POCHODZENIE PIERWIASTKÓW CHEMICZNYCH
[1]  [2]  [3]  [4]  [5]  [6] 
Większość naukowców zgodziłaby się z poglądem, że największe osiągnięcia myśli ludzkiej wyrażone zostały w tym, co, niezbyt ściśle, nazywamy prawami fizyki. Niezbyt ściśle, ponieważ słowo "prawa" sugeruje, iż chodzi o sformułowania czysto werbalne, a prawa fizyki są czymś więcej. Mają one charakter matematyczny, i to nie tylko w normalnym rozumieniu tego słowa, lecz w swej najgłębszej strukturze. Wiele wysiłku trzeba włożyć w zrozumienie nawet najprostszych występujących w nich pojęć. Zilustruję to na przykładzie, zaczynając w trochę okrężny sposób. Na przełomie 1947 i 1948 roku miałem szczęście spotykać się z Wernerem Heisenbergiem, który w 1925 roku jako pierwszy sformułował współczesną mechanikę kwantową. Nieco później Erwin Schrödinger opublikował swe słynne równanie falowe, za pomocą którego otrzymał wyniki zbliżone do teorii Heisenberga, wychodząc z zupełnie odmiennych przesłanek.

W latach 1925-1926 było zagadką, jak stosując dwa tak na pozór zupełnie różne podejścia, można otrzymać te same wyniki. Przebywając zimą 1947-1948 roku przez kilka miesięcy w St. John's College, Heisenberg opowiadał mi o swojej wizycie w Cambridge w 1925 roku i o tym, jak wygłaszając wykład dla fizyków w Laboratorium Cavendisha, czuł, że jego słowa padają w pustkę i nikt ze słuchaczy nie rozumie niczego z nowej teorii. Na koniec czekała go niespodzianka. Gdy wszyscy już wyszli, podszedł do niego wysoki, szczupły, ciemnowłosy mężczyzna w jego wieku. "Gdy zacząłem z nim rozmawiać - wspominał Heisenberg - nagle uświadomiłem sobie, że on wie więcej na temat tego problemu niż ja.* Ale zamiast przedstawić rozwiązanie problemu, obiecał przysłać mi je w formie pisemnej. Po kilku tygodniach otrzymałem paczkę, zawierającą czterdzieści stron rękopisu. Był to tekst niezwykle starannie przygotowany, nie brakowało żadnej kropki ani przecinka. Mógłby zostać bez zmian wysłany jako artykuł do Towarzystwa Królewskiego". Tym ciemnowłosym mężczyzną był Dirac.

* Chodziło o sformułowanie tego, co potem zyskało nazwę teorii transformacji.

Bardzo trudno było skłonić Paula Diraca do rozmowy o jakimś problemie, o ile nie znalazł już dla niego doskonałego rozwiązania - w każdym razie w przypadku problemów z fizyki. Dirac chętnie wypowiadał się na temat najlepszej kosiarki do trawników, opłacalności hodowli gęsi, zalet systemów centralnego ogrzewania czy też ostatnich zmian w rządzie - ale nie na tematy fizyczne. Jako student zadałem mu kiedyś pod koniec wykładu pytanie. Zamiast zagadać mnie, wykręcając się od odpowiedzi, jak uczyniłaby większość wykładowców, Dirac powiedział krótko: "Odpowiem panu następnym razem". Następny wykład zaczął od słów: "Zadano mi ostatnio pytanie...". Potem udzielił wyczerpującej odpowiedzi, co zajęło mu piętnaście minut. Niepomiernie podbudowało to moje studenckie morale, ponieważ, jak sądziłem, skoro samemu Diracowi wyjaśnienie kwestii, która mnie zastanowiła, zajęło piętnaście minut, to w końcu może nie jestem taki głupi.

Zasadniczy problem w latach 1926-1927 stanowiła niezgodność równania falowego Schrödingera ze szczególną teorią względności. Naturalne uogólnienie równania Schrödingera, zwane równaniem Kleina-Gordona, pozostawało najwyraźniej błędne - pod wieloma istotnymi względami ustępowało równaniu Schrödingera, a powinno być dokładnie odwrotnie. Co gorsza, nie widać było innej możliwości uogólnienia. To właśnie w tych okolicznościach, gdy inni fizycy na próżno łamali sobie głowę, Diracowi udało się dokonać przełomu. Stało się to możliwe dzięki wprowadzeniu nowego pojęcia matematycznego - pola spinorowego, obok znanych już pól wektorowych i tensorowych. [...]

Równanie, zwane równaniem Diraca, nie wyczerpuje całej mechaniki kwantowej. Dla układów obejmujących wiele jednakowych cząstek materialnych konieczne jest uwzględnienie pewnych relacji symetrii. Odkrycie tych relacji symetrii przez Wolfganga Pauliego stanowiło przypuszczalnie jego największe dokonanie w fizyce. Studentom zwykle podaje się te relacje w formie, którą łatwo pojąć, lecz bardzo trudno stosować. I w tym przypadku uproszczenie osiąga się poprzez wprowadzenie bardziej wyrafinowanego aparatu matematycznego. Układy wielu cząstek najlepiej opisuje się jako iloczyny grup spinorowych cząstek składowych, z tym że z otrzymanych w ten sposób grup nieredukowalnych należy wybrać jednoznaczną reprezentację całkowicie antysymetryczną. Prowadzi to do sytuacji, gdy najtrudniejszą częścią problemu staje się zrozumienie zastosowanej do jego opisu matematyki, podczas gdy nawet bardzo trudne problemy w innych dziedzinach, na przykład w analizie poziomów energetycznych układów ciężkich atomów w spektroskopii atomowej, wymagają matematyki równie trywialnej jak łuskanie grochu.

Są to doskonałe przykłady tego, co miał na myśli James Jeans w wygłoszonych w latach dwudziestych w Cambridge wykładach imienia Reida, które zostały opublikowane w wydawnictwie Cambridge University Press pod tytułem The Mysterious Universe [Tajemniczy Wszechświat], mówiąc, że Bóg jest matematykiem. Za moich lat szkolnych książka ta wywołała wiele zamieszania, zwłaszcza wśród filozofów i teologów. W końcu doszli oni w większości do uspokajającego wniosku, że dzieło to jest jak orzech pozbawiony jądra. Nigdy nie podzielałem tego poglądu i dzisiaj też go nie podzielam. Przeprowadziwszy raz z własnej inicjatywy prawie całą analizę poziomów energetycznych atomu żelaza - pierwiastka wytwarzającego większość ciemnych linii Fraunhofera w widmie Słońca - jestem przekonany, że trzeba być bardzo zacietrzewionym, by podzielać pogląd Makbeta na Wszechświat: "Świat jest opowieścią idioty, pełną wściekłości i wrzasku, która nic nie znaczy".

Inną znamienną rzeczą jest to, że proste prawa fundamentalne prowadzą do bardzo skomplikowanych konsekwencji. Bezpośrednie rozwiązanie równania Diraca nawet w najprostszym przypadku atomu wodoru jest tak skomplikowane, że w podręcznikach mechaniki kwantowej przytacza się co najwyżej jego część - i to tę łatwiejszą. Wyjaśnienie szczegółów budowy atomu wodoru w wykładzie dla studentów zajęłoby większą część kursu. W związku z tym przepędza się ich szybko przez system edukacyjny. Prawie wszystko zdążą poznać jedynie po łebkach, i nie jest to ich winą.

Czytałem w jednej z książek Richarda Feynmana fragment, w którym otrzymuje on rozwiązanie wszystkich problemów termodynamicznych, wyrażając wynik w postaci prostego, słusznego w każdym przypadku wzoru. Przyznaje następnie, jak niezmiennie zdumiewa go, iż tyle z tego, co wydarza się w świecie, można ująć w tak zwięzłej formie. Ale gdy próbuje posłużyć się takim wzorem w praktyce, szczegółowy opis nawet najprostszych układów szybko przekracza możliwości najszybszych i najbardziej pojemnych komputerów. To podstawowa lekcja, jaką daje nam nauka: najogólniejsze teorie rzeczywistości dają się wyrazić bardzo prosto, lecz są niezmiernie trudne do zastosowania (co rodzi pewność, że jeśli jakaś teoria jest trudna w sformułowaniu, lecz prosta w zastosowaniu, jest błędna).

Jakkolwiek konsekwencje praw fizyki są skrajnie skomplikowane, nie są bynajmniej "pełne wściekłości i wrzasku". Także w nich można znaleźć głębię i wyrafinowanie. Mówi o tym również niniejszy rozdział. Protony i neutrony to cząstki, których natura opisywana jest aparatem matematycznym symetrii unitarnych, rozwijanym od połowy lat sześćdziesiątych, aparatem, który też charakteryzuje się owym dualizmem prostoty i skomplikowania. Odkryte w latach sześćdziesiątych prawa prowadzą, w skomplikowany sposób, do zagadnienia stabilności grup protonów i neutronów, utrzymywanych razem przez oddziaływanie, nazywane dawniej siłami jądrowymi; grupy te stanowią jądra izotopów pierwiastków. Lecz z samych praw nie wynika, dlaczego we Wszechświecie powstawały wszystkie możliwe stabilne jądra, jak to jest w rzeczywistości. Bez trudu można sobie wyobrazić Wszechświat, w którym jedne pierwiastki istnieją, a inne nie. Wiele lat zajęło nam odkrycie, że tylko dzięki spektakularnemu łańcuchowi procesów jądrowych zachodzących we wnętrzu gwiazd zrealizowane zostały wszystkie możliwości. Z kolei od proporcji, w jakich powstają pierwiastki chemiczne we Wszechświecie, zależy w krytyczny sposób powstanie życia. W dodatku, jeśli bierzemy pod uwagę wyłącznie prawa fundamentalne, Wszechświat staje się coraz bardziej chaotyczny, czego, jak się wydaje, można uniknąć jedynie poprzez wprowadzenie świadomości - sytuacja, która wyjątkowo niepokoiła starsze pokolenie fizyków, lecz jest powszechnie akceptowana przez młodsze generacje; sytuacja ta skłoniła Schrödingera do wygłoszenia uwagi: "Nie podoba mi się to i przykro mi, gdy pomyślę, że miałem kiedyś coś z tym wspólnego".

[1]  [2]  [3]  [4]  [5]  [6] 
[  góra strony  ]

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach