Biblioteka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat > Biblioteka > Astronomia, Astronautyka > POCZĄTEK JEST WSZĘDZIE  



[1]  [2]  [3]  [4]  [5]  [6] 
Nasz Wszechświat i inne wszechświaty

Nie jest wszakże tak, że pojęcie zbioru wszechświatów pojawia się tylko w filozoficznej lub światopoglądowej otoczce kosmologii. Twierdzę, że pojęcie to, w ściśle określonym znaczeniu, jest milcząco akceptowanym narzędziem wszystkich badań kosmologicznych, a na pewno teoretycznych.

Często pod adresem kosmologii wysuwa się pewien zarzut, związany z metodologiczną odrębnością tego działu nauki od innych gałęzi fizyki. Chodzi mianowicie o to, że obiekt badań kosmologicznych, Wszechświat, jest nam dany niejako w jednym egzemplarzu (nawet jeżeli istnieją inne wszechświaty - jak w koncepcji Lindego czy Smolina - są one "obserwacyjnie rozłączne" z naszym Wszechświatem), podczas gdy do zastosowania metody empirycznej potrzeba wielu egzemplarzy tego samego typu. Prawa fizyki są zwykle wyrażane za pomocą równań różniczkowych. Równania takie kodują w matematycznym języku strukturę zbudowaną z relacji zachodzących pomiędzy wieloma zjawiskami. Ogólne rozwiązanie równania różniczkowego (lub układu równań różniczkowych) wyławia z tej struktury zespół relacji charakterystycznych dla pewnej podklasy zjawisk. Chcąc w owej podklasie zidentyfikować konkretne zjawisko, jeden szczególny przypadek całej podklasy, musimy nałożyć na ogólne rozwiązanie odpowiednie warunki początkowe lub brzegowe. Wielość badanych "obiektów" jest więc milczącym założeniem matematyczno-empirycznej metody (wyraz "obiektów" ująłem w cudzysłów, ponieważ w fizyce teoretycznej bada się raczej struktury niż obiekty).

Aby odpowiedzieć na ten zarzut, trzeba go najpierw wzmocnić. Metoda modelowania praw przyrody za pomocą równań różniczkowych zakłada nie tyle wielość badanych obiektów, co ich nieskończoną liczbę. Równania różniczkowe wymagają bowiem różniczkowalności (różnych klas) przestrzeni, na której działają, co właśnie zakłada nieskończoną liczbę elementów tej przestrzeni (warto przypomnieć, że różniczkowalność to właściwość mocniejsza niż ciągłość; krzywa jest ciągła, jeżeli można ją narysować bez odrywania ołówka; krzywa jest różniczkowalna, jeśli można narysować wektor styczny do tej krzywej w dowolnym jej punkcie, nie da się tego zrobić, jeżeli krzywa ma punkty załamania lub szpice). A zatem kosmologia nie znajduje się w gorszej sytuacji niż inne działy fizyki teoretycznej. Wprawdzie w innych obszarach fizyki badacz ma na ogół do dyspozycji więcej niż jeden obiekt danego typu (choć na przykład astrofizyk konstruujący model Słońca ma tylko jeden obiekt badań - naszą Gwiazdę Dzienną), nigdy jednak nie jest to liczba nieskończona, czego rygorystycznie wymaga teoria równań różniczkowych.

Jak więc z tą trudnością radzi sobie matematyczno-empiryczna metoda badania świata? Genialnie prosto. Tworzy sama dla siebie nieskończoną liczbę badanych obiektów. Czyni to, interpretując każde rozwiązanie równania różniczkowego (wraz z identyfikującymi je warunkami początkowymi lub brzegowymi) jako oddzielny obiekt, a rozwiązań tych jest - w ogólnym przypadku - nieskończenie wiele. Zwykle tak zinterpretowane rozwiązanie równania różniczkowego nosi nazwę modelu danego obiektu. W ten sposób tworzy się nieskończenie wiele wszechświatów, słońc, procesów spadania kamieni czy przepływów cieczy przez rurę. Zbiór wszystkich możliwych modeli danego typu określa się mianem przestrzeni rozwiązań i właśnie ta przestrzeń jest domeną teoretycznych badań, w których oczywiście królują metody matematyczne.

Potem jednak przychodzi czas na badania empiryczne lub obserwacyjne (na przykład w astronomii i kosmologii). Ich zasadniczym celem jest wyróżnienie tej podklasy modeli, która najwierniej opisuje badany fragment lub aspekt rzeczywistości. Warto jednak zwrócić uwagę, że efektem takich badań nigdy nie jest wyróżnienie tylko jednego modelu. Na skutek nieuniknionych błędów pomiarowych do otrzymanych wyników zawsze pasuje wiele - teoretycznie, nieskończenie wiele - modeli.

Historia fizyki nowożytnej pokazuje, że cała ta procedura jest niezwykle skuteczna. Odkąd fizycy zaczęli się nią posługiwać, historia tej dyscypliny naukowej stała się ciągiem wielkich sukcesów. Ale skuteczność metody badania przyrody mówi coś o samej przyrodzie. Rozważmy na przykład równanie różniczkowe modelujące przepływ cieczy przez rurę. Konstruujemy przestrzeń rozwiązań tego równania. Dane rozwiązanie, z odpowiednimi warunkami początkowymi lub brzegowymi, modeluje pewien konkretny przepływ cieczy przez (tę a nie inną) rurę. Sąsiednie rozwiązanie w przestrzeni rozwiązań, a więc rozwiązanie dowolnie mało różne od poprzedniego, modeluje proces przepływu dowolnie mało różny od przepływu modelowanego przez poprzednie rozwiązanie, na przykład proces przepływu dokładnie taki sam jak poprzednio, ale z nieco większą prędkością. Skoro ten zabieg prowadzi do sukcesów, przyroda musi odznaczać się tym, że małe zaburzenie danego procesu, prowadzi do małych zmian w jego przebiegu. I tak, małe zaburzenie prędkości przepływu cieczy przez rurę daje w rezultacie proces niewiele różny od niezaburzonego. Ta właściwość przyrody nazywa się jej strukturalną stabilnością. Gdyby przyroda jej nie miała, bylibyśmy prawdopodobnie skazani na "badanie" jej za pomocą jakichś słownych opisów lub metaforycznych porównań, o ile w ogóle moglibyśmy zaistnieć jako względnie stabilne struktury. Nie znaczy to jednak, że w przyrodzie nie występują obszary strukturalnej niestabilności. Są to zwykle ważne obszary, w których dokonują się przejścia fazowe związane z powstawaniem nowych struktur. Wszystko wskazuje na to, że warunkiem koniecznym powstawania nowych struktur w przyrodzie i ich ewolucji jest współistnienie obszarów strukturalnie stabilnych z obszarami strukturalnie niestabilnymi. Jednakże przyrody pozbawionej obszarów strukturalnej stabilności nie dałoby się prawdopodobnie badać metodami empirycznymi. Przykład z przepływem cieczy przez rurę jest szczególnie pouczający, ponieważ równania modelujące ten proces tracą własność strukturalnej stabilności, gdy przepływ staje się turbulentny.

Zastosujmy powyższe rozważania do kosmologii. Równaniami, które - jak mamy powody sądzić - właściwie kodują strukturę Wszechświata w wielkiej skali, są równania pola ogólnej teorii względności. Każde rozwiązanie tego układu równań (z odpowiednimi kosmologicznymi warunkami początkowymi lub brzegowymi) interpretujemy jako pewien model Wszechświata - model kosmologiczny. Dla uproszczenia model taki zwykle nazywamy po prostu wszechświatem. Zbiór wszystkich tego rodzaju modeli (rozwiązań) będziemy nazywać przestrzenią wszechświatów. Prace kosmologiczne zazwyczaj dotyczą pewnych obszarów owej przestrzeni (choć na ogół nie stwierdzają tego explicite), a w ostatnich latach przedmiotem intensywnych badań stała się struktura samej przestrzeni wszechświatów.

Jeżeli patrzymy na kosmologię z perspektywy przestrzeni wszechświatów, zarysowuje się ciekawa różnica między badaniami obserwacyjnymi a teoretycznymi. O ile kosmologia obserwacyjna zmierza do wyróżnienia w przestrzeni wszechświatów jak najmniejszego podzbioru tych modeli, które z najlepszym przybliżeniem pasują do wyników obserwacji, o tyle kosmologia teoretyczna wykazuje tendencje ekspansywne. Dąży ona mianowicie do objęcia swoimi badaniami jak największych obszarów przestrzeni wszechświatów. Kolejne prace teoretyczne odkrywają coraz to nowe, dotychczas nieznane rozwiązania lub badają własności wspólne wielu rozwiązaniom w coraz to nowych regionach tej niezwykle bogatej przestrzeni. Czasem jest to sztuka dla sztuki i wówczas teoretyczne prace z kosmologii bardzo przypominają czystą matematykę, ale na ogół lepsze poznanie przestrzeni wszechświatów przyczynia się do lepszego zrozumienia natury naszego Wszechświata.

Widzimy więc, że pojęcie zbioru wszechświatów pojawia się nie tylko w spekulacjach Lindego, Smolina czy innych uczonych, zajmujących się "wieloma światami", lecz również stanowi precyzyjne i niezbędne narzędzie badań kosmologicznych. Horyzonty kosmologiczne znacznie wykraczają poza horyzonty wyznaczone zdolnością rozdzielczą największych teleskopów.

[1]  [2]  [3]  [4]  [5]  [6] 
[  góra strony  ]

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach