Delta
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Delta > Rozne - spis artykułów >  DESZCZ  
  Jesteś tutaj
Wybór artykułów z miesięcznika "Delta"
"Delta" to miesięcznik popularyzujący matematykę, fizykę i astronomię na bardzo wysokim poziomie, wydawany od 1974 roku.
Wirtualny Wszechświat prezentuje wybór tekstów publikowanych w "Delcie" od pierwszego numeru po początek XXI wieku.
  Szukacz
Delta 03/1981
Krzysztof HAMAN
DESZCZ

Deszcz jest zjawiskiem tak pospolitym, że na ogół nie zwracamy na niego uwagi..., chyba że popsuje nam plany turystyczne lub przeciwnie, gdy jego brak staje się klęską suszy. Ot, para w powietrzu skrapla się i spada na ziemię. Tymczasem za tym pozornie banalnym zjawiskiem kryją się skomplikowane procesy fizyczne, poznane dokładniej dopiero w ostatnich dziesięcioleciach, a po części stanowiące wciąż zagadkę. Spróbujmy je tu prześledzić - oczywiście w ogromnym skrócie i bez wnikania w szczegóły.

Porównanie średnic i koncentracji (n w m-3) jąder kondensacji, kropli chmurowych i kropli deszczowych. Na uwagę zasługuje duża różnica wielkości typowej kropli chmurowej i deszczowej.

A więc po pierwsze, jeżeli ma padać deszcz, to muszą być najpierw chmury. Powstawanie chmur, tych skupisk mikroskopijnych kropelek wody lub kryształków lodu, następuje w wyniku kondensacji zawartej w powietrzu pary wodnej. Kondensacja może nastąpić wtedy, gdy pojawi się przesycenie, tj. ciśnienie pary wodnej przewyższy pewną wartość krytyczną zwaną prężnością pary nasyconej. Wartość tej prężności maleje z temperaturą, wobec czego oziębianie powietrza wraz z zawartą w nim parą powinno doprowadzić do kondensacji. I rzeczywiście tak jest. Przyczyną oziębiania jest najczęściej ruch wstępujący powietrza i związane z nim adiabatyczne rozprężanie; rzadziej promieniowanie lub inne mechanizmy wymiany ciepła (np. mieszanie czy przewodnictwo). Już od ponad stu lat fizycy wiedzą, że prężność pary nasyconej zależy też od napięcia powierzchniowego i stężenia substancji rozpuszczonych w wodzie. W przypadku mniej niż nanometrowych kropelek, od powstania których musiałaby się zaczynać kondensacja w atmosferze, wpływ napięcia powierzchniowego jest tak duży, że dopiero przy przesyceniu sięgającym kilkuset procent w stosunku do stanu nasycenia nad płaska powierzchnią wody mogłoby dojść do powstania chmury. Z pomocą przychodzą tu cząstki atmosferycznego, a ściślej mówiąc ich rozpuszczalne w wodzie i na ogół higroskopijne części. Na tych tzw. jądrach kondensacji para zaczyna się skraplać czasem już przy 70% wilgotności względnej! Jednakże w miarę jak kropla rośnie stężenie roztworu substancji zawartej początkowo w jądrze kondensacji maleje i prężność pary nasyconej nad kroplą szybko się podnosi. Widać to wyraźnie ze wzoru

wiążącego z dobrym przybliżeniem przesycenie (prędkość kondensacji jest proporcjonalna do przesycenia) z prężnością pary , temperaturą absolutną T i promieniem kropli r. eo to prężność pary nasyconej w standardowej temperaturze To, a wielkości R, , L, A to odpowiednio: stała gazowa, ciężar cząsteczkowy wody, ciepło utajone parowania, współczynnik napięcia powierzchniowego i stała charakteryzująca wielkość i naturę początkowego jądra konwersacji.

Rys. 2. Wpływ napięcia powierzchniowego i substancji rozpuszczonych w wodzie na prężność pary nasyconej możemy sobie wyobrazić następująco. Stan nasycenia występuje wtedy gdy w jednostce czasu na jednostce powierzchni cieczy osadza się tyle samo molekuł wody, co ją opuszcza przechodząc do fazy gazowej. Molekuły opuszczające powierzchnię muszą pokonać siły przyciągania pochodzące od pozostałych molekuł wody (napięcie powierzchniowe). Z rysunku widać, że na powierzchni silnie zakrzywionej siły te będą mniejsze niż na powierzchni płaskiej, bo każda molekuła jest w zasięgu działania (R) mniejszej liczby innych molekuł i łatwiej jest jej się "wyrwać" z tej powierzchni. Osiągnięcie równowagi następuje więc przy większym strumieniu molekuł wody dochodzących do powierzchni od strony fazy gazowej, czyli przy większym ciśnieniu pary niż w przypadku powierzchni płaskiej. Z kolei molekuły substancji rozpuszczonej, to efektywna powierzchnia parującej wody jest mniejsza niż powierzchnia całego roztworu, na której mogą się osadzać molekuły przychodzące od strony fazy gazowej. Oznacza to, że prężność pary, przy której nastąpi równowaga, musi być niższa niż w przypadku czystej wody. Uwagi te dotyczą oczywiście nie tylko wody, ale także wszystkich cieczy i roztworów.

Jeżeli wilgotność względna nie różni się zbytnio od 100%, to dla każdego jądra istnieje taki promień r, przy którym = 0. W takiej sytuacji kropla znajduje się w równowadze; ani nie rośnie, ani nie maleje. Znając liczbę i własności jąder kondensacji oraz wartości T, możemy ze wzoru (1) wyznaczyć widmo wielkości kropel w stanie równowagi. (Widmo wielkości kropli to funkcja mówiąca, jak zależy ilość kropli w jednostce objętości do ich średnicy).

Typowe widmo kropli w chmurach: a) morskich (mała liczba dużych jąder kondensacji); b) kontynentalnych (duża liczba małych jąder kondensacji).

Niestety, w naturalnych chmurach nie tylko widmo zależy od T, ale i na odwrót, widmo wpływające na przebieg kondensacji samo wpływa na te parametry. Ponieważ wpływają na nie także czynniki dynamiczne (ciśnienie, mieszanie itp.) zależnie w pewnym stopniu od ciepła utajonego wydzielanego przy kondensacji, pojawia się tu cały łańcuch zależności i sprężeń, który jest dość trudno rozplątać. Podjęto jednak taką próbę uzyskując interesujący rezultat; w zwykłych warunkach atmosferycznych nie można się spodziewać, by w wyniku kondensacji pojawiły się kropelki o średnicach przekraczających 30 m. Pomiary przeprowadzone w chmurach w przeważającej części przypadków (ale nie wszystkich!) potwierdziły ten wynik.

Dalszy wzrost kropelek do rozmiarów kropli deszczowych musi polegać na ich zderzaniu i łączeniu się ze sobą. Okazuje się jednak, że tak małe kropelki praktycznie się nie zderzają i powstawanie z nich deszczu trwałoby kilkadziesiąt godzin lub dłużej. A tymczasem zdarza się, że deszcz pada już w kilkanaście minut po rozpoczęciu kondensacji...

Małe swobodnie spadające krople o średnicach poniżej 40 mm mają trudności ze zderzaniem się, ponieważ siły aerodynamiczne pomiędzy nimi działają silnie odpychająco. Przy większych rozmiarach kropli efekt ten jest słabszy, a nawet może zmienić znak. Na zdjęciu: tor kropelki o średnicy ok. 20 mm opływającej zawieszoną na cienkim druciku kropelkę o średnicy ok. 85 mm. Zdjęcie wykonano przy oświetleniu dwoma źródłami światła, z których jedno działa pulsacyjnie z częstotliwością 1000 Hz. W rezultacie tor kropelki ma postać dwu równoległych linii, z których jedna jest przerywana. Odległość linii jest miarą średnicy kropelki, zaś długość przerw jest odwrotnie proporcjonalna do prędkości. Fot. dr R. Balcer.

Fakt ten można by wytłumaczyć, gdyby przyjąć, że istnieją w chmurze krople o średnicy większej niż 40-50 mm. Taka kropla dość łatwo zderza się z typowymi kropelkami chmurowymi i szybko rośnie ich kosztem. W dostatecznie gęstej i grubej chmurze w ciągu paru minut kropla taka może wyrosnąć do średnicy kilku milimetrów. Tak duże krople łatwo się rozpadają na na kilka mniejszych, które z kolei same rosną szybko dalej. Uzyskujemy więc typową reakcję łańcuchową. Wystarczy na początek kilka takich większych kropelek na milion "zwyczajnych", by w ciągu kilku minut spowodować całkiem intensywny deszcz.

Spadające swobodnie krople rozpadają się, jeżeli siły aerodynamiczne (rosnące proporcjonalnie do kwadratu prędkości spadania) stają się większe od sił napięcia powierzchniowego utrzymujących spoistość kropli. W przypadku wody następuje to dla kropli o średnicy 5-7 mm. Mniejsze krople (2-3 mm) mogą się rozpaść w wyniku zderzenia z inną kroplą o podobnych rozmiarach. Natomiast bardzo małe krople przy zderzeniu na ogół łączą się ze sobą tworząc krople większych rozmiarów. Proces taki nosi nazwę koalescencji. Na rysunku (wykonanym na podstawie zdjęcia z tunelu aerodynamicznego) widoczny jest rozpad ogromnej kropli wody (średnica kuli o tej samej objętości co kropla wynosi 9,4 mm) na dwie duże i trzy małe.

Skąd się jednak mogą brać takie większe krople? Już dość dawno zaczęto podejrzewać, że ich powstawanie może mieć coś wspólnego z zamarzaniem. Jak wiadomo, temperatura w atmosferze spada z wysokością i nawet w lecie na wysokości 3-4 km jest niższa od 0oC. Kropelki chmurowe nie zamarzają jednak od razu po przekroczeniu tej temperatury. Na to, że zaczął powstawać lód, potrzebne jest najpierw przekroczenie bariery, jaka jest powstawanie pierwszych elementów siatki krystalicznej lodu. Jest to na ogół wynik przypadkowego ustawienia się cząsteczek wody w dogodnej konfiguracji, lecz w mikroskopijnej kropelce na takie losowe zdarzenie trzeba bardzo długo czekać, chyba że temperatura jest bardzo niska (w temperaturze -40oC nawet najmniejsze kropelki chmurowe zamarzają niemal natychmiast). Najczęściej proces zamarzania zaczyna się dopiero od kontaktu kropli z tzw. jądrem zamarzania. Jądrami zamarzania bywają unoszące się w powietrzu okruchy różnych, cząstki organiczne albo po prostu wcześniej powstałe kryształki lodowe. Różne jądra stają się aktywne w różnych temperaturach. Zazwyczaj jednak przy -10o, -20oC znaczna część kropelek chmurowych zamarza.

Wzór (1) jest prawdziwy również dla lodu. Prężność pary wodnej nad lodem jest niższa niż nad przechodzoną wodą, ponieważ L dla lodu jest o blisko 250 J/g większe niż dla wody. Lód, przechłodzona woda i para wodna nie mogą być równocześnie w stanie równowagi i kryształki lodu zaczynają szybko rosnąć. Proces ten najefektywniej przebiega w temperaturze -10, -15oC, toteż jeżeli wierzchołek chmury dosięgnie tej temperatury, pojawiające się w nim kryształki lodowe szybko rosną do rozmiarów tak dużych, że łatwo mogą zapoczątkować powstanie opadu. Zostawiając na inną okazję rozważania nad mechanizmem powstawania różnych form gwiazdek śniegowych i ziarnek gradowych oraz różnych form opadu stwierdzimy tu tylko, że tak powstający opad dochodzi do ziemi w postaci śniegu czy gradu lub deszczu w zależności od tego, czy zdoła stopnieć po drodze, czy nie.

Opisany tu mechanizm dominujący w opadach umiarkowanych szerokości geograficznych został ostatecznie rozszyfrowany przez szwedzkiego fizyka atmosfery Tora Bergerona w roku 1933. Szybko się jednak okazało, że nie jest to mechanizm jedyny. W latach drugiej wojny światowej w czasie nalotów w chmurach zaobserwowano intensywne deszcze z chmur tropikalnych, których wierzchołki na pewno nie osiągały temperatury 0oC.

W licznych przypadkach udało się stwierdzić, że początek takim opadom dają wyjątkowo wielkie kropelki powstające na tzw. jądrach gigantach o nieprzeciętnie dużej stałej A. Jądra takie powstają z soli morskich w wyniku parowania kropelek pochodzących ze wzburzonych fal morskich. Czasem początek kroplom deszczowym mogą dawać duże cząstki mineralne lub organiczne unoszone z powierzchni ziemi przez wiatr i wciągane do chmur (był przypadek znalezienia w środku gradziny komara). Wiele innych przypadków budzi jednak kontrowersje i wątpliwości. Czy zawodzi nasza teoria kondensacji w chmurach, czy może teoria koalescencji czyli łączenia się kropel? Stosowane przez nas teorie matematyczne zawierają wiele założeń upraszczających, dotyczących ruchów powietrza, własności statystycznych zbiorów kropelek itp. co może być źródłem błędów. Z drugiej strony, pomimo tych uproszczeń otrzymywane równania są bardzo trudne do rozwiązania, nawet czysto numerycznego. W rezultacie na wiele istotnych pytań ilościowych, a nawet jakościowych wciąż nie umiemy odpowiedzieć i co kilka lat pojawiają się próby przedstawienia w tych sprawach nowych hipotez lub teorii. A rzecz ma bardzo istotny aspekt praktyczny. Już ponad 30 lat temu zauważono, że wprowadzając do chmury sztuczne jądra zamarzania można sprowokować wypadanie deszczu z chmur, które skądinąd wcale się do tego nie kwapiły. Natychmiast podjęto próby spożytkowania tego odkrycia do walki z posuchą i gradobiciami i co jakiś czas prasa codzienna przynosi sensacyjne wiadomości o rzekomych sukcesach w tej dziedzinie.

Rzecz jednak w tym, że choć sam zabieg "zasiania" chmury nie jest specjalnie skomplikowany, wciąż nie umiemy ustalić, gdzie i kiedy go przeprowadzić, by deszcz spadł tam, gdzie chcemy i w potrzebnej ilości. A trzeba przy tym pamiętać, że np. "przedawkowanie" jąder zamarzania lub ich wprowadzanie w niewłaściwym momencie może dać skutek wręcz przeciwny do zamierzonego; chmura "utrwali się" jako chmura lodowa lub dla odmiany da zwiększony opad gradu. z drugiej strony coraz obficiej wprowadzane do atmosfery zanieczyszczenia przemysłowe zawierają wielkie ilości cząstek aktywnych jako jądra kondensacji i zamarzania. I nikt nie wie, czy i jak może się to odbić na opadach w skali globalnej, a co za tym idzie, na światowej produkcji żywności. Nic więc dziwnego, że badania fizyki chmur i opadów budzą wciąż rosnące zainteresowanie.

Czy zauważyliście, że niektóre chmury mają włosy? Czasem obserwuje się cienkie kosmyki wysokich chmur nazywanych przez meteorologów chmurami cirrus (łacińska nazwa cirrus = włosy). Kosmyki te są złożone z kryształków lodu (bo chmura jest wysoko i temperatura jest poniżej 0oC), które spadają w powietrzu poruszającym się z prędkością różną od prędkości chmury. Przypatrzcie się rysunkowi.

Chmura poruszając się na poziomie A tworzy w sposób ciągły kryształki lodu, które spadają w dół w obszary, gdzie prędkość wiatru jest mniejsza (poziomy B, C, D). Pojedynczy kryształ będzie się poruszał po trajektorii łączącej punkty 0, 1, 2 i 3 (linia kropek), natomiast to, co zaobserwujemy w danej chwili na niebie, czyli wszystkie kryształki razem, tworzy linię (w hydrodynamice nazywa się to linią wysnutą) oznaczoną na rysunku kreskami.

Patrząc na wysokie chmury cirrus możemy wyznaczyć prędkość wiatru na danym poziomie, a z kształtu haczykowatych, lodowych pasemek włosów możemy znaleźć zmiany prędkości wiatrów górnych wraz z wysokością.




[góra strony]
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach