Delta
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Delta > Konkurs > Edycja 08/02  
  Jesteś tutaj
DELTA - wybór artykułów
Co miesiąc nowe zadanie konkursowe!
Co miesiąc do wygrania książki wydawnictwa Prószyński i S-ka.
  Szukacz
EDYCJA 08/02

Pierwsze trzy poprawne rozwiązania poprzedniego (sierpniowego w Wiwie, wrześniowego w "Delcie") zadania przysłali:

Piotr Kryszkiewicz z Milicza
Janusz Olszewski z Suwałk
Michał Baran z Tarnowa

Oni też otrzymują nagrody książkowe.
W poprzedniej edycji konkursu nagrodami były:

A oto rozwiązanie zadania sprzed miesiąca:

ZADANIE 08/02
Trzy okręgi o środkach A, B, C są parami styczne zewnętrznie oraz styczne wewnętrznie do okręgu o środku P. Punkty A i B leżą na średnicy dużego okręgu (o środku P). Wykazać, że trójkąty APC i BCP mają te same obwody, równe średnicy dużego okręgu.


ROZWIĄZANIE
(w wersji Piotra Kryszkiewicza)

Rozwiązanie edycji 0802

AP = PE - EA,
AC = AG + CG = EA + CG,
stąd obwód trójkąta APC wynosi PE + (CG + PC) = 2PE.
Podobnie
BP = PF - BF,
BC = BH + HC = BF + HC.
A zatem obwód trójkąta PBC wynosi PF + (HC + PC) = 2PF = 2PE.



[góra strony]
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach