Delta
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Delta > Konkurs > Edycja 09/02  
  Jesteś tutaj
DELTA - wybór artykułów
Co miesiąc nowe zadanie konkursowe!
Co miesiąc do wygrania książki wydawnictwa Prószyński i S-ka.
  Szukacz
EDYCJA 09/02

Pierwsze trzy poprawne rozwiązania poprzedniego (wrześniowego w Wiwie, październikowego w "Delcie") zadania przysłali:

Agnieszka Linek z Opola
Dariusz Zawadka z Warszawy
Jiři Šrajer z Biskupca

Oni też otrzymują nagrody książkowe.
W poprzedniej edycji konkursu nagrodami były:

A oto rozwiązanie zadania sprzed miesiąca:

ZADANIE 09/02
W probówce znajduje się 9 bakterii typu A i 11 typu B. W każdej sekundzie losowo wybrana bakteria dzieli się na dwie takie same. Po 60 sekundach losujemy bakterie z probówki. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że będzie to bakteria typu A.


ROZWIĄZANIE

Bakterie w probówce dzielimy - w zależności od "rodzica" - na 20 podtypów 1, 2, ..., 30, tak że bakterie podtypów 1, 2, ..., 9 są bakteriami typu A. Niech pi będzie prawdopodobieństwem tego, że losowo wybrana w 60 sekundzie bakteria jest podtypu i, gdzie i = 1, 2, ..., 20. Ponieważ procedura podziału dla każdego podtypu jest jednakowa,
p1 = p2 = ... = p20.
Poza tym p1 + p2 + ... + p20 = 1,
więc pi = 1/20 dla każdego i, a szukane prawdopodobieństwo wynosi
p1 + p2 + ... + p9 = 9/20.




[góra strony]
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach