Delta
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Delta > Konkurs > Edycja 10/02  
  Jesteś tutaj
DELTA - wybór artykułów
Co miesiąc nowe zadanie konkursowe!
Co miesiąc do wygrania książki wydawnictwa Prószyński i S-ka.
  Szukacz
EDYCJA 10/02

Pierwsze trzy poprawne rozwiązania poprzedniego (październikowego w Wiwie, listopadowego w "Delcie") zadania przysłali:

Krzysztof Wierzbicki z Wrocławia
Jiři Šrajer z Biskupca
Janusz Olszewski z Suwałk

Oni też otrzymują nagrody książkowe.
W poprzedniej edycji konkursu nagrodami były:

A oto rozwiązanie zadania sprzed miesiąca:

ZADANIE 10/02
Na okręgu umieszczono 10 liczb, których suma wynosi 100. Suma dowolnych trzech kolejnych liczb na okręgu jest nie mniejsza niż 29. Niech a będzie największą spośród tych dziesięciu liczb. Znaleźć największą możliwą wartość a.


ROZWIĄZANIE

Oznaczmy przez x0, x1, ..., x9 kolejne liczby na okręgu.
x0 = 100 - (x1+x2+x3) - (x4+x5+x6) - (x7+x8+x9) =< 100 - 3 × 29 = 13.
Z drugiej strony, układ liczb 13, 9 2/3, 9 2/3, ..., 9 2/3 spełnia założenia zadania. Odpowiedzią zatem jest 13.




[góra strony]
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach