Delta
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Delta > Konkurs > Edycja 11/02  
  Jesteś tutaj
DELTA - wybór artykułów
Co miesiąc nowe zadanie konkursowe!
Co miesiąc do wygrania książki wydawnictwa Prószyński i S-ka.
  Szukacz
EDYCJA 11/02

Pierwsze trzy poprawne rozwiązania poprzedniego (listopadowego w Wiwie, grudniowego w "Delcie") zadania przysłali:

Michał Owczarek z Wrocławia
Roman Kalka z Limburgerhof
Piotr Kumor z Olsztyna

Oni też otrzymują nagrody książkowe.
W poprzedniej edycji konkursu nagrodami były:

A oto rozwiązanie zadania sprzed miesiąca:

ZADANIE 11/02
Czy jedynym rozwiązaniem równania
1x + 2x + ... + xx = yy
w liczbach naturalnych jest x = 1, y = 1?


ROZWIĄZANIE

Tak, gdyż
xx < 1x + 2x + ... + xx < x xx < (x + 1)(x + 1)
dla x większego lub równego 2, a nie istnieje takie y, że
xx < yy < (x + 1)(x + 1).




[góra strony]
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach