Nie zawsze umiemy zrobić użytek ze zdobytych w szkole wiadomości, nawet tych uzyskanych w szkole podstawowej. Oto propozycja sprawdzenia, czy intelekt nasz nie rozleniwił się i czy nie biega tylko po tłumnie uczęszczanych szlakach.

Dana jest rodzina wszystkich okręgów przechodzących przez ustalone punkty A i B. Czy potrafisz

1. Wykazać, że okrąg przecinający dwa z nich pod kątem prostym (na rysunku kolorowy) przecina pod kątem prostym wszystkie pozostałe?

2. Wykazać, że przez każdy punkt nie leżący na symetralnej odcinka AB przechodzi dokładnie jeden taki okrąg?

3. Skonstruować taki okrąg przechodzący przez dany punkt P (nie leżący, oczywiście, na tej symetralnej)?

Jeśli nie wiesz, czy potrafisz, to spróbuj!