W dwóch przynajmniej punktach przyczynił się Anaksymander do postępu myśli. Pierwszy dotyczy zmiany znaczenia słowa aer, które aż da czasów Anaksymandra oznaczało mgliste opary, ciemność, mgłę, coś, co uniemożliwia widzenie i zakrywa otaczające nas przedmioty. W tym sensie rozumiał ten wyraz Homer w Iliadzie, gdy kazał Zeusowi zakryć pole walki przed Troją, kiedy Ajaks kierował do niego swe modły:

Zaś posłańca me oczy wypatrzyć nie mogą,
Bo gęsta mgła pokrywa męże i rumaki,
Ale ty, Zeusie ojcze, rozprosz te majaki,
Zrób pogodę i pozwól, niech oko obaczy;
Gub nas w świetle, jeśli być nie może inaczej.
Tak mówił; ojciec bogów męża się użali
I zaraz mgłę rozproszy i chmurę oddali:
Błyśnie słońce i nic się oku nie zataja.

Dla dawnych Greków ciemność była substancją, "świętą ciemnością" (hieron knefas), jak ją nazywa Homer w Iliadzie. Wreszcie u Empedoklesa pojawia się rozumienie ciemności jako czegoś negatywnego, jako braku światła. U Anaksymenesa wyraz aer nabiera nowego znaczenia: oznacza niewidzialną substancję wokół nas, powietrze.

Inna nowa myśl Anaksymenesa dotyczy redukcji widocznych różnic jakościowych do różnic ilościowych, co zdaniem Burneta uczyniło kosmologię milezyjską po raz pierwszy systemem konsekwentnym, "gdyż teoria, która traktuje wszystko jako formy substancji prostej, musi wszystkie różnice uznać za ilościowe. Jedyny sposób uratowania jedności pierwotnej substancji sprowadza się do tego, żeby wszelkie różnice uzależniać od jej obecności w większym lub mniejszym stopniu w danym miejscu." Wprowadzenie ilościowego kryterium dla różnic jakościowych nie tylko nadało wartość monistycznej filozofii jońskiej, lecz wydało owoce w dalszym rozwoju myśli greckiej.