Właściwa strona - http://www.wiw.pl/matematyka/geometria/ Wiw Matematyka i przyroda: Astronomia Biologia Fizyka Matematyka Humanistyka: Historia Kultura antyczna Literatura Plastyka Inne: Szkoły wyższe Biblioteka Wszechświat w obrazkach Słowniki Nowinki Nowości Jesteś tutaj: Wirtualny Wszechświat > Matematyka > Geometria Jesteś tutaj Jan Zydler Geometria Prószyński i S-ka Szukacz Przeszukaj za pomocą Szukacza: witrynę Matematyka cały Wirtualny Wszechświat Przeszukaj inne witryny wydawnictwa Prószyński i S-ka Jak zadawać pytania? Jan Zydler Geometria Pełny, prosty, wciąż aktualny i napisany pięknym językiem wykład. Można z niego nauczyć się geometrii, można też znaleźć w nim potrzebne definicje, opisy własności figur geometrycznych czy klarowne dowody najważniejszych twierdzeń w szybkim ich odnalezieniu pomoże szukacz, obecny na lewej szpalcie strony. Poszczególne działy i poddziały zawierają zestawy zadań do rozwiązania, dzięki którym można sprawdzić stopień opanowania materiału. Prezentowany wykład geometrii jest autorstwa Jan Zydlera 1867-1934, absolwenta matematyki na Uniwersytecie Warszawskim, znanego i uznanego nauczyciela matematyki w szkołach średnich. Wykład ów został opracowany i nieco uwspółcześniony w 1997 roku przez zespół matematyków pracujących pod egidą Polskiego Towarzystwa Matematycznego prof. Wojciech Guzicki, prof. Jerzy Mioduszewski, dr Adela Świątek, dr Mirosław Uscki oraz przez redakcję matematyki wydawnictwa Prószyński i S-ka. Pojęcia wstępne 1. Podstawowe figury geometryczne. Niektóre wiadomości ogólne 2. Prosta. Półprosta. Odcinek 3. Płaszczyzna 4. Ćwiczenia 5. Kąt 6. Ćwiczenia 7. Wiadomości wstępne o kole 8. Wiadomości wstępne o trójkącie i wielokącie 9. Ćwiczenia Przystawanie i symetria figur płaskich 10. Przystawanie trójkątów 11. Konstrukcje podstawowe 12. Zależności między elementami trójkąta 13. Prostopadła i pochyła. Trójkąty prostokątne 14. O miejscu geometrycznym punktów 15. Symetria figur płaskich 16. Ćwiczenia Proste równoległe 17. Kąty przy równoległych. Postulat Euklidesa. Wnioski 18. Ćwiczenia 19. Suma kątów trójkąta i wielokąta 20. Ćwiczenia 21. Równoległoboki i ich własności. Trapez 22. Ćwiczenia 23. Punkty szczególne w trójkącie Koło 24. Położenie prostej względem koła 25. Własności średnicy. Odległość punktu od okręgu 26. Własności łuków i cięciw 27. Położenie dwóch kół względem siebie 28. O zadaniach konstrukcyjnych 29. Ćwiczenia Kąty w kole. Czworokąty wpisane i opisane 30. Kąty w kole 31. Czworokąty wpisane i opisane 32. Ćwiczenia Równoważność wielokątów 33. Określenie wielokątów równoważnych. Zasadnicze własności związku równoważności. Postulat de Zolta 34. Równoważność równoległoboków, trójkątów i trapezów 35. Zadania konstrukcyjne 36. Twierdzenie Pitagorasa i jego uogólnienie 37. Ćwiczenia Położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni 38. Prosta i płaszczyzna do siebie prostopadłe 39. Prosta i płaszczyzna do siebie równoległe 40. Płaszczyzny do siebie równoległe 41. Płaszczyzny do siebie prostopadłe 42. Pojęcie rzutu środkowego i równoległego ukośnego. Twierdzenie Desarguesa 43. Ćwiczenia Geometryczna proporcjonalność odcinków 44. Odcinki współmierne i niewspółmierne. Twierdzenie Talesa dla odcinków współmiernych 45. Geometryczna definicja odcinków proporcjonalnych. Własności proporcji między odcinkami 46. Zastosowania twierdzenia Talesa 47. Ćwiczenia Jednokładność i podobieństwo 48. Definicja i budowanie figur jednokładnych 49. Podobieństwo trójkątów. Odcinki proporcjonalne w trójkącie i w kole 50. Metoda przekształcenia jednokładnego w zadaniach konstrukcyjnych 51. Ćwiczenia Metryczna teoria odcinków proporcjonalnych 52. O mierzeniu odcinków 53. Mierzenie kątów i łuków 54. Metryczna definicja odcinków proporcjonalnych 55. Związki metryczne między odcinkami w trójkącie i kole 56. O liniach poprzecznych w trójkącie 57. Potęga punktu względem koła 58. O algebraicznej metodzie konstrukcji geometrycznych 59. Wielokąty foremne 60. Ćwiczenia Wiadomości wstępne o rozwiązywaniu trójkątów 61. O funkcjach trygonometrycznych kąta ostrego 62. Własności zasadnicze funkcji trygonometrycznych kąta ostrego 63. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta 64. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych 65. Ćwiczenia Obliczanie pól wielokątów 66. Pojęcie pola. Pola wielokątów 67. Stosunek pól wielokątów podobnych 68. Zadania konstrukcyjne 69. Ćwiczenia Kąty bryłowe i wielościany 70. Kąty bryłowe 71. Równość i symetria kątów trójściennych 72. Pojęcie wielościanu wypukłego. Graniastosłup, pole jego powierzchni 73. Ostrosłup, pole jego powierzchni 74. Wielościany foremne 75. Graniastosłupy równoważne. Objętość graniastosłupa 76. Ćwiczenia Zastosowanie pojęcia granicy w geometrii 77. Pomiar długości okręgu i pola koła 78. O sposobach obliczania liczby . Kwadratura koła 79. Objętość ostrosłupa 80. Ćwiczenia Bryły obrotowe 81. Walec 82. Stożek 83. Kula 84. Ćwiczenia Do góry Wiw - strona główna | Astronomia i kosmologia | Biologia | Fizyka | Matematyka | Historia | Kultura antyczna | Literatura | Szkoła-Plastyka | Nowinki | Nowości | Szkoły wyższe | Biblioteka | Wszechświat w obrazkach | Słowniki | Copyright Prószyński i S-ka SA 2000. All rights reserved. Wszystkie prawa zastrzeżone.