| Indeks
|
|
|
| Źródło
|
|
|
|
Leon Lederman,
Dick Teresi
BOSKA CZĄSTKA
Jeśli Wszechświat jest odpowiedzią, jak brzmi pytanie?
Przełożyła Elżbieta
Kołodziej-Józefowicz
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Ratunku, matematyka! |
|
|
| Ratunku, matematyka!
|
|
|
| ędziemy musieli porozmawiać o matematyce. Nawet eksperymentator nie może przejść przez życie bez znajomości kilku równań i liczb. Nie możemy zupełnie uciec od matematyki, bo byłoby to tak, jakby antropolog nie chciał studiować języka ludności, którą opisuje, albo jakby badacz twórczości Szekspira nie nauczył się angielskiego.
|
| Matematyka jest tak ściśle wpleciona w tkankę nauki – zwłaszcza fizyki – że wykluczenie jej równałoby się pozbawieniu nauki części jej piękna, zwięzłości sformułowań i rytualnej szaty. Na poziomie praktycznym matematyka pomaga wyjaśnić, jak przebiega rozwój idei, jak działają urządzenia, jak wszystko to razem składa się na jedną całość. Spotykasz jakąś liczbę tu, potem tę samą liczbę gdzieś indziej – kto wie, może są jakoś ze sobą powiązane.
|
| Ale nie trać ducha, drogi Czytelniku. Nie zamierzam dokonywać obliczeń i na końcowym egzaminie też nie będzie żadnych zadań matematycznych. Podczas wykładu, jaki prowadziłem dla humanistów na Uniwersytecie w Chicago (nosił on tytuł Mechanika kwantowa dla poetów), omijałem problem, wskazując na matematykę i mówiąc o niej, ale, broń Boże, nie dokonując w obecności studentów żadnych obliczeń. Ale i tak przekonałem się, że abstrakcyjne symbole na tablicy automatycznie stymulują organ wydzielający soki, które nadają oczom szklisty wyraz. Jeśli na przykład napisałem x = vt (czytaj iks równa się fau razy te), studentom zapierało dech. I nie chodziło tylko o to, że te genialne dzieci rodziców płacących czesne w wysokości dwudziestu tysięcy dolarów rocznie nie są w stanie poradzić sobie z x = vt. Podaj im tylko liczby do podstawienia za x oraz t i poproś o rozwiązanie równania ze względu na v, a 48 procent rozwiąże równanie poprawnie, 15 procent po zasięgnięciu porady prawnika odmówi podania odpowiedzi, a 5 procent odkrzyknie: „Obecny!” (Tak, wiem, że to w sumie nie daje 100 procent, ale w końcu jestem przecież doświadczalnikiem, a nie teoretykiem. Poza tym, takie głupie pomyłki wykładowcy poprawiają studentom samopoczucie). Studentów zbija z tropu sama świadomość, że mam zamiar mówić o matematyce. Jest ona dla nich czymś nowym i wywołuje najwyższy niepokój. Toteż, by odzyskać szacunek i życzliwość swoich studentów, czym prędzej przechodzę do bardziej znanego im i bezpiecznego zagadnienia.
|
| Wyobraźmy sobie Marsjanina, który przygląda się temu diagramowi i próbuje go zrozumieć. Łzy mu trysną z pępka! Natomiast przeciętny kibic futbolu amerykańskiego, który nie skończył nawet szkoły średniej, zawoła: „Toż to słynny atak na linię bramki drużyny Czerwonoskórych z Waszyngtonu”. Czyżby zatem ten schemat zagrywki był prostszy niż x = vt? W gruncie rzeczy jest tak samo abstrakcyjny, a z pewnością znacznie bardziej umowny. Równanie x = vt można zastosować wszędzie, w całym Wszechświecie, natomiast ten manewr Czerwonoskórych może pomógłby im zdobyć punkty w Detroit czy Buffallo, ale nigdy podczas gry przeciw Niedźwiedziom.
|
| Dlatego myśląc o równaniach musimy pamiętać o tym, że mają one realne znaczenie, podobnie jak schematy rozgrywek futbolowych – choć są zbyt skomplikowane i nieeleganckie – mają realne znaczenie na boisku. Tak naprawdę, od zdolności manipulowania równaniem x = vt ważniejsze jest, by je odczytać jako stwierdzenie, mówiące coś o Wszechświecie, w którym żyjemy. Zrozumieć x = vt, to osiągnąć moc. Będziesz mógł, Czytelniku, przepowiadać przyszłość i odczytywać przeszłość. Cóż więc ono znaczy?
|
| X mówi nam, gdzie się coś znajduje. Tym czymś może być Harry sunący w swym porsche po autostradzie albo elektron wypadający z akceleratora. Gdy x = 16, oznacza to, że Harry albo elektron znajdują się w odległości 16 jednostek miary od miejsca, oznaczonego przez nas jako zero. V mówi nam, jak prędko Harry (czy elektron) się porusza. Harry może mknąć po autostradzie z prędkością 120 km/h, a elektron może się wlec z prędkością 1 000 000 m/s. T określa czas, jaki minął od chwili, gdy ktoś zawołał „start!” Możemy teraz przewidzieć, gdzie się znajdzie to nasze coś w dowolnym momencie: czy t = 3 sekundy, czy 16 godzin, czy 100 000 lat. Możemy także określić, gdzie nasze coś było w chwili t = –7 sekund (7 sekund przed t = 0) albo w chwili t = –1 000 000 lat. Innymi słowy, jeśli Harry wyrusza sprzed twojego domu i jedzie dokładnie w kierunku wschodnim z prędkością 130 km/h, to oczywiście po godzinie od startu będzie się znajdował 130 km na wschód od ciebie. I na odwrót, zakładając, że jego prędkość zawsze wynosi v i że v jest znane, można także obliczyć, gdzie Harry był godzinę wcześniej. Założenie dotyczące stałości v jest bardzo istotne, bo jeśli na przykład Harry lubi wypić, to mógł już godzinę wcześniej zatrzymać się w barze.
|
| Richard Feynman w inny sposób przedstawiał subtelność tego równania. Według jego wersji, policjant zatrzymuje panią jadącą samochodem, podchodzi do niej i mówi: „Czy pani wie, że jechała pani z prędkością 120 km na godzinę?” Na co ona: „Niech pan nie będzie śmieszny, przecież wyruszyłam z domu zaledwie przed kwadransem!” Feynmanowi wydawało się, że wymyślił humorystyczne wprowadzenie do rachunku różniczkowego. Jakież było jego zdziwienie, gdy oskarżono go o dyskryminację kobiet. Dlatego ja nie opowiadam tego dowcipu.
|
| Celem naszej małej wycieczki do krainy matematyki było przekonanie się, że równania mają rozwiązania i że te rozwiązania mogą być porównywane z „rzeczywistym światem” pomiarów i obserwacji. Jeśli konfrontacja taka wypadnie pomyślnie, wzrasta nasze zaufanie do „prawa”, z którego skorzystaliśmy. Czasem jednak okazuje się, że rozwiązanie nie zgadza się z wynikami pomiarów i obserwacji. Wtedy, po odpowiednim sprawdzeniu i skontrolowaniu, „prawo” ląduje na śmietniku historii. Od czasu do czasu zdarza się, że rozwiązania równań wyrażających prawa przyrody przybierają całkiem nieoczekiwaną i dziwaczną postać, przez co zdają się podawać w wątpliwość całą teorię. Jeśli kolejne obserwacje wykazują, że teoria jest trafna, radujemy się. Jednak niezależnie od losów poszczególnych teorii mamy pewność, że ogólne prawdy o Wszechświecie, a także funkcjonowanie elektrycznego układu rezonansowego czy drgania stalowej belki budowlanej, dają się wyrazić w języku matematyki.
|
|
| |
|
