Fizyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
 Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Fizyka > Wielkie wykłady - Boska cząstka 
  Indeks
Wielkie wykłady
Dramatis personae
Niewidoczna piłka
nożna

Pierwszy fizyk cząstek
Interludium A:
Opowieść o dwóch
miastach

Poszukiwania atomu:
mechanicy

Galileusz, Zsa Zsa
Gabor i ja

Kule i pochylnie
Piórko i grosik
Prawda o wieży
Atomy Galileusza
Akceleratory
i teleskopy

Carl Sagan XVII wieku
Człowiek bez nosa
Mistyk wyjaśnia
Papież do Galileusza:
spadaj

Słoneczna gąbka
Zarządca mennicy
Siła niech będzie
z nami

Ulubione F  Isaaca
Co nas pcha do góry
Tajemnica dwóch mas
Człowiek z dwoma
umlautami

Wielki twórca syntez
Kłopot z grawitacją
Isaac i jego atomy
Dziwne rzeczy
Dalmatyński prorok
Dalsze poszukiwania
atomu: chemicy
i elektrycy

Nagi atom
Interludium B:
Tańczący mistrzowie
wiedzy tajemnej

Akceleratory: one
rozkwaszają atomy,
nieprawdaż?

Interludium C:
Jak w ciągu weekendu
złamaliśmy parzystość
i odkryliśmy Boga

A–tom!
I wreszcie boska
cząstka

Mikroprzestrzeń,
makroprzestrzeń
i czas przed
początkiem czasu

  Źródło
Leon Lederman,
Dick Teresi

BOSKA CZĄSTKA
Jeśli Wszechświat jest odpowiedzią, jak brzmi pytanie?

Przełożyła Elżbieta
Kołodziej-Józefowicz


  Siła niech będzie z nami
 
Siła niech będzie z nami
 
C
hcąc dowiedzieć się czegokolwiek o  fizyce, trzeba studiować Newtona. Ale trening, jakiemu poddani są studenci podczas wykładów, zbyt często przesłania całą potęgę i  rozmach stworzonej przez niego syntezy. Newton opracował ilościowy, a  przy tym wyczerpujący opis zachowania ciał fizycznych. Jego legendarne skojarzenie spadającego jabłka z  ruchem Księżyca podkreśla zachwycającą moc matematycznego rozumowania. Sposób, w  jaki jabłko spada na Ziemię i  w  jaki Księżyc ją okrąża, zawarty jest w  jednej wszechogarniającej koncepcji. Newton pisał: „Pragnąłbym, byśmy mogli pozostałe zjawiska przyrody wyprowadzić z  zasad mechaniki za pomocą podobnego rozumowania, ponieważ mam wiele powodów, by przypuszczać, że wszystkie one mogą zależeć od pewnych sił”.
       Za czasów Newtona wiedziano, jak poruszają się ciała fizyczne, znano trajektorię rzuconego kamienia, regularne wychylenia wahadła, ruch ciała zsuwającego się po równi pochyłej, warunki stabilności budowli, kształt kropli wody. Newton zaś uporządkował te wszystkie zjawiska, i  wiele innych, tworząc z  nich jednolity system. Stwierdził, że wszelkie zmiany ruchu powodowane są przez siłę i  że reakcja ciała na działającą nań siłę zależy od własności tego ciała, zwanej masą. Każdy uczeń wie, że Newton sformułował trzy prawa ruchu. Jego pierwsze prawo to po prostu nowa wersja dokonanego przez Galileusza odkrycia, że stały, niezmienny ruch nie wymaga działania żadnej siły. Ale szczególnie interesuje nas teraz drugie prawo. Dotyczy ono siły, lecz jest nieodłącznie związane z  jedną z  tajemnic naszej powieści detektywistycznej – z  masą. Prawo to opisuje, w  jaki sposób siła wpływa na ruch.
       Wielu autorów podręczników zmagało się z  definicjami i  logiczną spójnością drugiego prawa Newtona, które zapisujemy w  takiej oto postaci: F = ma, co oznacza, że siła równa jest iloczynowi masy i  przyspieszenia. W  równaniu tym Newton nie definiuje ani siły, ani masy i  dlatego nie jest zupełnie jasne, czy ten wzór stanowi definicję, czy wyraża prawo przyrody. Niemniej gdy się przebrnie jakoś przez tę trudność, dociera się do najbardziej użytecznego prawa fizyki, jakie kiedykolwiek zapisano. To proste równanie ma przeogromną moc i  choć wygląda niewinnie, rozwiązanie go może sprawiać wielkie kłopoty. Błee... Znowu matematyka. Proszę się nie denerwować, nie będziemy niczego rozwiązywać, tylko o  tym porozmawiamy. Zresztą ten niewielki wzór stanowi klucz do zrozumienia świata mechaniki, mamy więc powody, by się przy nim na chwilę zatrzymać. (Będziemy mieli do czynienia z  dwoma newtonowskimi wzorami, dla wygody więc ten nazwijmy wzorem I).
       Co to jest a? To jest ta sama wielkość – przyspieszenie – którą Galileusz zdefiniował i  zmierzył w  Pizie oraz Padwie. Może to być przyspieszenie dowolnego obiektu: kamienia, wahadła, pocisku, a  nawet statku kosmicznego Apollo. Jeśli nie nałożymy żadnych ograniczeń na zakres, którego ma dotyczyć nasze małe równanko, to a  może reprezentować ruch planet, gwiazd czy elektronu. Przyspieszenie to tempo zmian prędkości. Pedał gazu w  samochodzie jest tą częścią, która pozwala na zmianę wartości a. Jeśli jedziesz, drogi Czytelniku, samochodem i  w  ciągu pięciu minut jego prędkość wzrosła z  15 km/h  do 60 km/h, to znaczy że poruszasz się z  pewnym przyspieszeniem. Jeśli natomiast od zera dochodzisz do 90 km/h  w  ciągu dziesięciu sekund, to znaczy że osiągnąłeś znacznie większe przyspieszenie.
       Co to jest m? Bez namysłu można powiedzieć, że m  to własność materii. Jej miarą jest reakcja ciała na działąjącą na nie siłę. Im większe m, tym słabsza reakcja (a) na działającą siłę. Własność ta często bywa nazywana bezwładnością, a  pełna jej nazwa to: „masa bezwładna”. Galileusz odwoływał się do bezwładności przy próbach wyjaśnienia, dlaczego poruszające się ciało „wykazuje tendencję do pozostawania w  ruchu”. Z  pewnością możemy za pomocą tego równania określać wielkość masy. Przyłóżmy taką samą siłę (później dojdziemy do tego, czym jest siła) do kilku ciał i  posługując się zegarem oraz taśmą mierniczą zmierzmy ruch wywołany przez tę siłę, czyli wielkość a. Ciała o  różnej masie m  będą się poruszały z  różnym a. Możemy przeprowadzić wiele takich eksperymentów, porównując masy wielu ciał. Gdy już się z  tym uporamy, możemy sporządzić standardowy obiekt starannie wykonany z  trwałego metalu i  wybić na nim: 1,000 kg (to będzie nasza jednostka masy). Teraz wystarczy go umieścić w  podziemiach Biur Miar i  Wag w  stolicach większych państw (światowy pokój bardzo by to ułatwił!). I tak mamy już opracowany sposób przypisywania liczbowej wartości masie dowolnego ciała. Będzie to po prostu wielokrotność lub ułamek naszego kilogramowego wzorca.
       No dobrze, to będzie dosyć na temat masy, ale co z  F? Co to takiego F? Newton nazywał je „naporem jednego ciała na drugie” – czynnikiem powodującym zmianę ruchu. Czy w  naszym rozumowaniu nie zatoczyliśmy błędnego koła? Niewykluczone, ale nie martwmy się tym na razie. Możemy teraz za pomocą naszego prawa porównywać różne siły oddziałujące na standardowe ciało. Zbliżamy się do bardzo interesującego zagadnienia. W  przyrodzie istnieje wiele różnych sił. Pamiętajmy, że omawiane prawo jest prawdziwe dla dowolnego ich rodzaju. Obecnie znamy cztery rodzaje sił występujących w  przyrodzie. Za czasów Newtona uczeni zaczynali poznawać jedną z  nich – grawitację. Grawitacja sprawia, że ciała spadają, pociski mkną, a  wahadła się wahają. Ziemia, przyciągająca wszystko, co się znajduje na jej powierzchni lub w  jej pobliżu, wytwarza siłę, która jest źródłem wielkiej rozmaitości możliwych rodzajów ruchów, a  nawet braku ruchu.
       Możemy między innymi zastosować wzór F = ma, by wyjaśnić strukturę stacjonarnych obiektów, takich jak na przykład Czytelniczka siedząca na krześle albo, by przykład uczynić bardziej pouczającym, stojąca na wadze łazienkowej. Ziemia przyciąga Czytelniczkę z  pewną siłą. Krzesło lub waga pchają ją z  siłą równą co do wartości, ale przeciwnie skierowaną. Suma obu sił działąjących na Czytelniczkę wynosi zero, dlatego też nie obserwujemy żadnego ruchu. (Wszystko to dzieje się już po tym, jak poszła do księgarni, aby kupić tę książkę). Waga mówi jej, jaka siła potrzebna jest dla zrównoważenia przyciągania grawitacyjnego: 60 kG lub, wśród ludów o  niskiej kulturze, które nie stosują jeszcze układu metrycznego, 132 funty. „Olaboga, od jutra się odchudzam!” Tak właśnie siła grawitacji oddziałuje na Czytelniczkę. To jest właśnie to, co nazywamy ciężarem – po prostu przyciąganie grawitacyjne. Newton wiedział, że ciężar zmienia się nieco, gdy się jest w  głębokiej dolinie lub na szczycie wysokiej góry, natomiast znacznie, gdy trafi się na Księżyc. Ale sama masa, czyli to, co przeciwstawia się sile, nie ulega zmianie.
       Newton nie wiedział, że nacisk i  popychanie, wywierane przez podłogi, krzesła, sprężyny, sznurki, wiatr i  wodę, są ze swej natury siłami elektrycznymi. Pochodzenie siły nie ma znaczenia dla prawdziwości tego słynnego równania. Newton mógł analizować sprężyny, kije do krykieta, własności mechaniczne budowli, kształt kropli wody czy nawet samej Ziemi. Jeśli znamy siłę, możemy obliczyć parametry ruchu. Jeśli siła jest zerowa, zerowa jest także zmiana prędkości, co oznacza, że ciało kontynuuje swój ruch ze stałą prędkością. Jeśli podrzucisz, drogi Czytelniku, do góry piłkę, jej prędkość zmniejsza się, aż w  najwyższym punkcie toru piłka się zatrzyma i  zacznie spadać coraz szybciej. Sprawia to siła grawitacji, skierowana pionowo w  dół. Rzuć piłkę przed siebie. Jak opisać ten wdzięczny łuk? Rozłóżmy ruch na dwie części – na składową pionową i  poziomą. Na część poziomą nie oddziałują żadne siły (śladem Galileusza musimy pominąć opór powietrza, który jest minimalny). Dlatego pozioma część ruchu odbywa się ze stałą prędkością. Wzdłuż osi pionowej obserwujemy ruch w  górę i  w  dół, aż do zetknięcia się piłki z  ziemią. Ruch złożony? Parabola! O  rety! Kolejny dowód na to, że Bóg włada geometrią.
       Założywszy, że znamy masę piłki i  możemy określić jej przyspieszenie, wykorzystując F = ma potrafimy dokładnie obliczyć parametry jej ruchu. Tor piłki jest zdeterminowany: jest nim parabola. Ale przecież jest wiele rodzajów parabol. Słabo uderzona piłka nie poleci daleko, mocne odbicie może posłać ją aż poza boisko. Skąd się biorą te różnice? Biorą się ze zmiennych, które Newton nazwał warunkami początkowymi. Jaka była początkowa prędkość? A  początkowy kierunek? Może on przybierać rozmaite wartości, od pionowego w  górę (w  tym przypadku rzucający dostanie piłką w  głowę) do prawie poziomego (kiedy piłka bardzo szybko spadnie na ziemię). W  każdym przypadku tor ruchu, czyli trajektoria, jest zdeterminowany przez prędkość i  kierunek w  momencie rozpoczęcia ruchu – to znaczy przez warunki początkowe.
Chwileczkę!!!
       Dochodzimy tu do głęboko filozoficznego zagadnienia. Jeśli dany jest zespół warunków początkowych dotyczących określonej liczby ciał i  jeśli znane są siły oddziałujące na te ciała, to można określić, jak będzie przebiegał ich ruch... wiecznie. W  świecie Newtona wszystko jest przewidywalne i  zdeterminowane. Załóżmy na przykład, że wszystko w  świecie składa się z  atomów – cóż za dziwaczna sugestia jak na ten wykład. Przypuśćmy, że znamy początkowy stan każdego z  miliardów miliardów atomów i  że wiemy, jakie siły na nie oddziałują. Załóżmy, że jakiś kosmiczny, supergigantyczny komputer mógłby przetrawić te dane i  określić przyszłe położenia każdego atomu. Gdzie one wszystkie się znajdą w  jakiejś chwili w  przyszłości, powiedzmy w  Dniu Zwycięstwa? Wynik byłby przewidywalny. Wśród tych miliardów atomów byłby mały podzbiór, który można by nazwać „Czytelnik”, „Leon Lederman” lub „Papież”. Przewidywalny, zdeterminowany... Wolny wybór byłby tylko iluzją samooszukującego się umysłu. Nauka stworzona przez Newtona była deterministyczna. Późniejsi filozofowie zredukowali rolę Stwórcy do „nakręcenia sprężyny świata” i  puszczenia jej w  ruch. Potem dzieje świata spokojnie już mogły się toczyć same. (Co rozsądniejsi uczeni zajmujący się tą problematyką w  latach dziewięćdziesiątych XX wieku mogliby wysunąć co do tego pewne obiekcje).
       Oddźwięk, jaki teorie Newtona wywołały w  filozofii i  religii, był tak samo głęboki, jak ich wpływ na fizykę. A  wszystko to za przyczyną tego podstawowego równania: F = ma. Strzałki mają przypominać studentowi, że siły i  ich konsekwencje – przyspieszenia – skierowane są w  tę samą stronę. Mnóstwo wielkości fizycznych, takich jak masa, temperatura, objętość, nie jest skierowanych w  żadnym kierunku. Ale „wektory” – czyli wielkości takie jak siła, prędkość czy przyspieszenie – oznaczamy strzałkami, bo są konkretnie zorientowane w  przestrzeni.
       Zanim zostawimy równanie „Ef równa się ma” w  spokoju, poświęćmy jeszcze chwilę jego potędze. Stanowi ono podstawę inżynierii lądowej, wodnej, akustycznej i  innych jeszcze jej typów. Używa się go, aby zrozumieć napięcie powierzchniowe, przepływ cieczy w  rurach, dryf kontynentów, rozchodzenie się dźwięku w  stali i  w  powietrzu, stabilność takich budowli, jak na przykład Sears Tower czy jednego z  najpiękniejszych mostów, Bronx-Whitestone, o  pełnych wdzięku łukach spinających brzegi zatoki Pelham. Gdy byłem małym chłopcem, jeździłem często rowerem z  naszego domu przy Manor Avenue nad zatokę, gdzie przyglądałem się wznoszeniu tej wspaniałej konstrukcji. Inżynierowie, którzy ją zaprojektowali, byli dogłębnie zaznajomieni z  równaniem Newtona. Teraz zaś, w  miarę jak nasze komputery stają się coraz szybsze, rosną nasze możliwości rozwiązywania problemów za pomocą F = ma. Dobra robota, panie Newton!
       Obiecywałem trzy prawa, a  omówiłem tylko dwa. Trzecie prawo głosi, że „akcja równa jest reakcji”. Ściślej mówiąc, chodzi o  to, że gdy ciało A  wywiera jakąś siłę na ciało B, zawsze B  wywiera na A  taką samą siłę, tylko przeciwnie skierowaną. Istota tego prawa leży w  tym, że dotyczy ono wszystkich sił: grawitacyjnych, elektrycznych, magnetycznych i  innych, niezależnie od ich rodzaju.
góra strony
poprzedni fragment następny fragment
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach