| Tajemnica dwóch mas |
|
|
| Tajemnica dwóch mas
|
|
|
| zięki newtonowskiemu prawu powszechnego ciążenia można określić wartośc F we wszystkich przypadkach, w których wchodzi w grę grawitacja. Wspominałem już, że Newton zapisał wzór na F w ten sposób, że siła oddziaływania jednego obiektu, powiedzmy Ziemi, na inny, powiedzmy Księżyc, zależy od ilości tworzywa grawitacyjnego zawartego w Ziemi pomnożonej przez ilość tworzywa grawitacyjnego zawartego w Księźycu. By wyrazić ilościowo tę doniosłą prawdę, Newton znalazł inny wzór, wokół którego od pewnego czasu krążymy. Wyrażony za pomocą słów przedstawia się on następująco: siła przyciągania grawitacyjnego między dwoma ciałami A i B równa jest pewnej stałej liczbowej (zazwyczaj oznaczanej literą G) pomnożonej przez iloczyn ilości tworzywa w A i ilości tworzywa w B oraz podzielonej przez kwadrat odległości między A i B. Symbolami wyraża się to tak:
|
| F = G MA × MB /R2.
|
| Nazwijmy to Wzorem II. Nawet zagorzały wróg wszelkich rachunków musi docenić prostotę tego równania. By je nieco przybliżyć, możemy przyjąć, że A to Ziemia, B zaś – Księżyc, choć w newtonowskim sformułowaniu równanie to odnosi się do wszystkich ciał. Równanie odnoszące się do tego konkretnego układu wygląda następująco:
|
| F = G MZiemi × MKsiężyca /R2.
|
| Odległość między Ziemią i Księżycem sięga 400 000 km. Stała G równa się 6,67 × 10–11 w jednostkach, które mierzą masy w kilogramach, a odległości w metrach. Ta dokładnie znana wielkość stałej określa siłę oddziaływania grawitacyjnego. Nie musimy zapamiętywać wartości tej stałej ani w ogóle się nią przejmować. Zauważmy tylko, że 10–11 świadczy o tym, że jest to bardzo mała liczba. F nabiera jakiegokolwiek znaczenia tylko wtedy, gdy przynajmniej jedno z M jest ogromne, tak jak w przypadku Ziemi. Gdyby okrutny Stwórca mógł uczynić G równym zeru, życie zniknęłoby dość prędko, Ziemia poszybowałaby w przestrzeń w kierunku stycznym do jej dotychczasowego, eliptycznego toru wokół Słońca i zdecydowanie nie groziłoby nam już globalne ocieplenie.
|
| Bardzo ciekawą rzeczą jest masa M, którą nazywamy masą grawitacyjną. Mówiłem, że jest ona miarą tworzywa – w naszym przykładzie tworzywa Ziemi i Księżyca – które, zgodnie ze wzorem, wytwarza oddziaływanie grawitacyjne. „Chwileczkę – słyszę jęki dochodzące z tylnych rzędów – mamy teraz dwie masy. Masę m z F = ma (Wzór I) i masę M w naszym nowym Wzorze II. No i co teraz?” Słuszna uwaga, ale to nie jest żadne nieszczęście, tylko wyzwanie.
|
| Nazwijmy te dwa rodzaje masy dużym M i małym m. Duże M jest miarą materii grawitacyjnej, która przyciąga inne ciała. Małe m to masa bezwładna, to miara materii przeciwstawiającej się sile i determinującej wielkość ruchu będącego następstwem tej siły. Są to dwa całkowicie różne atrybuty materii. Newtonowi zawdzięczamy zrozumienie tego, że z eksperymentów Galileusza (pamiętasz, drogi Czytelniku, Pizę?) i wielu innych wynika wyraźnie, iż M = m. Tworzywo grawitacyjne jest równoważne masie bezwładnej występującej w drugim prawie ruchu Newtona.
|
|
