| Indeks
|
|
|
| Źródło
|
|
|
|
Leon Lederman,
Dick Teresi
BOSKA CZĄSTKA
Jeśli Wszechświat jest odpowiedzią, jak brzmi pytanie?
Przełożyła Elżbieta
Kołodziej-Józefowicz
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Fala prawdopodobieństwa |
|
|
| Fala prawdopodobieństwa
|
|
|
| izycy pokochali równanie Schrödingera, bo potrafili je rozwiązywać i otrzymywali sensowne wyniki. Choć mechanika macierzowa Heisenberga także dawała poprawne rezultaty, większość fizyków wybrała metodę Schrödingera, która odwoływała się do starego i dobrze znanego równania różniczkowego. Parę lat później wykazano, że idee fizyczne i konsekwencje liczbowe obu teorii są identyczne. Ta sama treść została po prostu zapisana w dwóch różnych językach matematycznych. Dziś stosuje się najbardziej dogodną składankę elementów pochodzących z obu teorii.
|
| Równanie Schrödingera stwarzało jednak pewien problem. Chodzi o to, że związana z nim interpretacja fali była błędna. Okazało się, że y nie może reprezentować fali materii. Bez wątpienia opisywało jakiś rodzaj fali, ale pytanie, co faluje, pozostawało bez odpowiedzi.
|
| Problem rozwiązał niemiecki fizyk Max Born jeszcze w tym samym, obfitującym w wydarzenia, roku 1926. Born stwierdził, że jedyną sensowną interpretacją funkcji falowej Schrödingera jest uznanie, że y2 reprezentuje prawdopodobieństwo znalezienia cząstki – elektronu – w rozmaitych miejscach. Wartość y2 zmienia się w zależności od czasu i położenia w przestrzeni. Tam, gdzie y2 jest duże, duże jest też prawdopodobieństwo znalezienia elektronu. Tam, gdzie y2 wynosi zero, nigdy nie natrafimy na elektron. Funkcja falowa jest falą prawdopodobieństwa.
|
| Na Borna wywarły wpływ eksperymenty, w których strumień elektronów zostaje skierowany w stronę pewnego rodzaju bariery energetycznej. Mogła nią być na przykład druciana siatka, podłączona do ujemnego bieguna baterii wytwarzającej napięcie, powiedzmy, 10 woltów. Jeśli energia elektronu jest większa niż energia bariery, to powinien ją przeskoczyć jak piłka przerzucona przez mur. Jeśli natomiast energia elektronu jest mniejsza niż energia bariery, to odbije się od niej jak piłka rzucona o mur. Jednak według kwantowego równania Schrödingera część fali przenika przez barierę, część zaś zostaje odbita. Jest to zachowanie typowe dla światła. Przechodząc przed wystawą sklepową, zobaczymy rozłożone towary, ale także własny, niewyraźny wizerunek. Fale świetlne jednocześnie przenikają przez szybę i odbijają się od niej. Równanie Schrödingera przewiduje podobne rezultaty, tylko że nigdy nie zaobserwowaliśmy części elektronu!
|
| Eksperyment wygląda następująco: w kierunku bariery wysyłamy 1000 elektronów. Liczniki Geigera pozwalają stwierdzić, że 550 z nich przemknęło przez barierę, a 450 zostało odbitych, lecz za każdym razem detektory wykrywają całkowite elektrony. Fale Schrödingera podniesione do kwadratu dają 550 i 450 jako wynik statystycznego przewidywania. Jeśli zaakceptujemy interpretację Borna, pojedynczy atom ma 55 procent szansy przeniknięcia przez barierę i 45 procent odbicia się od niej. Ponieważ poszczególny elektron nigdy się nie rozdziela, fala Schrödingera nie może być elektronem, może być tylko prawdopodobieństwem.
|
| Born, podobnie jak Heisenberg, pochodził z getyńskiej szkoły fizyki, grupy skupiającej wielu najzdolniejszych uczonych tego okresu. Zawodowe i intelektualne życie tych ludzi związane było z Uniwersytetem w Getyndze. Statystyczna interpretacja równania Schrödingera, którą zaproponował Born, wynikała z przekonania panującego wśród członków tej grupy, że elektrony są cząstkami. Przecież sprawiają, że liczniki Geigera trzeszczą, zostawiają wyraźnie widoczne ślady w komorach mgłowych Wilsona, zderzają się z innymi cząstkami i odbijają się od nich. A tu mamy równanie Schrödingera, które dostarcza poprawnych odpowiedzi, ale traktuje elektron jako falę. Co zrobić, żeby przekształcić je w równanie opisujące cząstki?
|
| Ironia jest nieodłączną towarzyszką historii; pomysł, który wszystko zmienił, został podany przez Einsteina (znowu!) w dość spekulatywnym artykule teoretycznym, opublikowanym w roku 1911. Einstein rozpatrywał związek fotonów z klasycznymi równaniami pola Maxwella. Zasugerował, że wielkości związane z polem kierowały fotony do obszarów o wysokim prawdopodobieństwie. Zaproponowane przez Borna rozwiązanie korpuskularno-falowego dylematu brzmiało po prostu: elektrony zachowują się jak cząstki przynajmniej podczas pomiaru, przy innych okazjach ich rozkład w przestrzeni jest zgodny z falową charakterystyką prawdopodobieństwa wynikającą z równania Schrödingera. Innymi słowy, funkcja y2 opisuje prawdopodobne położenie elektronów. Prawdopodobieństwo to może zachowywać się jak fala. Schrödinger uporał się z najtrudniejszym zadaniem, formułując równanie stanowiące rdzeń teorii, ale to Born – zainspirowany przez Einsteina – odkrył, o czym to równanie naprawdę mówiło. Ironia losu tkwi w tym, że Einstein nigdy nie zaakceptował tej interpretacji funkcji falowej.
|
|
| |
|
