Fizyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
 Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Fizyka > Wielkie wykłady - Ewolucja fizyki 
  Indeks
Wielkie wykłady
Jak powstawała
Ewolucja fizyki

Triumfy poglądu
mechanistycznego

Upadek poglądu
mechanistycznego

Pole i teoria
względności

Obraz polowy
Dwa filary teorii pola
Rzeczywistość pola
Pole i eter
Rusztowanie mech.
Eter i ruch
Czas, odległość, . . .
Teoria względności
Continuum . . .
Ogólna teoria wzgl.
Wewnątrz i . . .
Geometria i . . .
Potwierdzenie teorii
Pole i materia
Streszczamy
Kwanty
  Źródło
Albert Einstein, Leopold Infeld
EWOLUCJA FIZYKI
Rozwój poglądów od najważniejszych pojęć do teorii względności i kwantów

W przekładzie Ryszarda Gajewskiego


  Obraz polowy
 
Pole i teoria względności
 
Obraz polowy
 
W
drugiej połowie dziewiętnastego wieku wprowadzono do fizyki nowe, rewolucyjne idee, które utorowały drogę nowemu, innemu niż mechanistyczny poglądowi filozoficznemu. Wyniki prac Faradaya, Maxwella i Hertza doprowadziły do powstania fizyki współczesnej, do stworzenia nowych pojęć składających się na nowy obraz rzeczywistości.
       Będziemy teraz chcieli przedstawić przełom, jakiego te nowe pojęcia dokonały w nauce, oraz pokazać, jak stopniowo stawały się one coraz jaśniejsze i bardziej ugruntowane. Będziemy się starali odtwarzać linię postępu w sposób logiczny, nie troszcząc się zbytnio o porządek chronologiczny.
       U źródeł nowych pojęć leżą zjawiska elektryczne, ale prościej będzie wprowadzić je po raz pierwszy poprzez mechanikę. Wiemy, że dwie cząstki przyciągają się nawzajem i że ta siła przyciągania maleje z kwadratem odległości. Fakt ten można przedstawić w pewien nowy sposób, co też uczynimy, mimo że zaleta takiego ujęcia nie jest zrazu oczywista. Na naszym rysunku kółko przedstawia ciało przyciągające, którym może być Słońce. Wykres ten należy sobie wyobrażać, jako model przestrzenny, nie jako płaski rysunek. Kółko nasze przedstawia więc kulę w przestrzeni, na przykład Słońce. Ciało umieszczone w pobliżu Słońca, tak zwane ciało próbne, będzie przyciągane wzdłuż linii łączącej środki obu ciał. Linie na naszym rysunku wskazują więc kierunek przyciągającej siły Słońca dla różnych położeń ciała próbnego. Strzałka na każdej linii oznacza, że siła jest zwrócona ku Słońcu, a więc jest siłą przyciągania. Linie te nazywamy liniami sił pola grawitacyjnego.
Jest to w tej chwili tylko nazwa i nie ma powodów, by przywiązywać do niej jakieś większe znaczenie. Rysunek nasz ma pewną cechę charakterystyczną, do której jeszcze wrócimy: Linie sił są poprowadzone w przestrzeni, w której nie ma materii. Ale na razie wszystkie linie sił, czyli krótko mówiąc pole, wskazują tylko, jak zachowywałoby się ciało próbne, gdyby je umieścić w pobliżu kuli, dla której to pole skonstruowano.
       W naszym modelu przestrzennym linie są zawsze prostopadłe do powierzchni kuli, a ponieważ rozchodzą się z jednego punktu, są gęste w pobliżu kuli i coraz rzadsze z dala od niej. Jeśli odległość od kuli zwiększymy dwa lub trzy razy, to gęstość linii w naszym modelu przestrzennym – choć nie na rysunku – zmaleje cztery lub dziewięć razy. Tak więc linie służą podwójnemu celowi. Z jednej strony wskazują kierunek siły działającej na ciało wprowadzone w sąsiedztwo kuli – Słońca; z drugiej strony gęstość linii sił w przestrzeni pokazuje, jak siła zmienia się z odległością. Z rysunku takiego można odczytać prawo ciążenia równie dobrze jak z opisu tego prawa słowami lub w precyzyjnym i oszczędnym języku matematyki. Ten obraz polowy, jak go nazwiemy, może się wydawać jasny i interesujący, nie ma jednak powodu, by przypuszczać, że stanowi on jakiś prawdziwy krok naprzód. Dość trudno byłoby wykazać jego użyteczność w przypadku ciążenia. Ktoś mógłby się dopatrywać korzyści w uważaniu tych linii za coś więcej niż rysunek i wyobrażać sobie, że za ich pośrednictwem zachodzi prawdziwe działanie siły. Można tak sądzić, ale wówczas trzeba by przyjąć, że prędkość działań wzdłuż linii sił jest nieskończenie wielka! Według prawa Newtona siła działająca między dwoma ciałami zależy tylko od odległości; czas nie wchodzi w grę. Na przejście od jednego ciała do drugiego siła nie potrzebuje czasu! Ponieważ jednak dla człowieka rozsądnego ruch z nieskończoną prędkością nic nie znaczy, próba zrobienia z naszego rysunku czegoś więcej niż modelu nigdzie nie prowadzi.
       Nie zamierzamy jednak w tej chwili omawiać problemu ciążenia. Posłużył on tylko jako wstęp ułatwiający wytłumaczenie podobnych metod rozumowania w teorii elektryczności.
       Zaczniemy od rozpatrzenia doświadczenia, które nasunęło poważne trudności w stosowaniu naszej mechanistycznej interpretacji. Mieliśmy prąd płynący przez obwód z drutu w kształcie koła. W środku obwodu umieszczona była igła magnetyczna. W chwili, gdy zaczynał płynąć prąd, pojawiała się nowa siła, która działała na biegun magnetyczny i była prostopadła do dowolnej linii łączącej drut z biegunem. Jeśli siła ta była wywoływana przez krążący ładunek, to zależała ona, jak wykazało doświadczenie Rowlanda, od prędkości ładunku. Te fakty doświadczalne pozostawały w sprzeczności z poglądem filozoficznym, w myśl którego wszystkie siły mają działać wzdłuż linii łączących cząstki i mogą zależeć tylko od odległości.
       Ścisły wzór na siłę, z jaką prąd działa na biegun magnetyczny, jest dość skomplikowany, znacznie bardziej złożony niż wzór na siłę ciążenia. Możemy jednak spróbować przedstawić to oddziaływanie, tak jak to uczyniliśmy w przypadku siły ciążenia. Pytanie nasze brzmi: z jaką siłą działa prąd na umieszczony w jego pobliżu biegun magnetyczny? Dość trudno byłoby tę siłę opisać słowami. Nawet wzór matematyczny byłby złożony i niezręczny. Najlepiej jest wyrazić wszystko, co wiemy o działających siłach, za pomocą rysunku, a raczej modelu przestrzennego z liniami sił. Pewną trudność powoduje fakt, że biegun magnetyczny istnieje tylko łącznie z drugim biegunem, tworząc razem dipol. Zawsze jednak możemy sobie wyobrazić igłę magnetyczną tak długą, że wystarczy brać pod uwagę tylko siłę działającą na biegun bliższy prądu. Drugi biegun jest tak odległy, że działającą nań siłę można pominąć. Aby uniknąć dwuznaczności, umówimy się, że biegun magnetyczny wprowadzony w pobliże drutu jest dodatni.
       Charakter siły działającej na dodatni biegun magnetyczny można odczytać z naszego rysunku.
       Zauważmy najpierw strzałki przy drucie, wskazujące kierunek przepływu prądu od potencjału wyższego do niższego.
Wszystkie pozostałe linie to właśnie linie sił związane z tym prądem i leżące w określonej płaszczyźnie. Jeśli je właściwie narysować, wskazują one kierunek wektora siły, przedstawiającego działanie prądu na dany dodatni biegun magnetyczny, a także mówią coś o długości tego wektora. Wiemy, że siła jest wektorem, toteż aby ją określić, trzeba znać zarówno kierunek wektora, jak jego długość. Interesuje nas głównie zagadnienie kierunku siły działającej na biegun. Pytamy, w jaki sposób można na podstawie rysunku wyznaczyć kierunek siły w dowolnym punkcie przestrzeni?
       Reguła na odczytywanie z takiego modelu kierunku siły nie jest tak łatwa jak w naszym poprzednim przykładzie, gdzie linie sił były prostymi. Na następnym rysunku narysowana jest dla ułatwienia tylko jedna linia. Wektor siły leży na stycznej do linii sił – tak jak to zaznaczono. Strzałka wektora siły i strzałki na linii sił wskazują ten sam kierunek. Jest to więc kierunek, w którym siła działa na umieszczony w tym punkcie biegun magnetyczny. Dobry rysunek, a raczej dobry model, mówi nam również coś o długości wektora siły w dowolnym punkcie.
Wektor ten powinien być dłuższy tam, gdzie linie są gęstsze, to znaczy blisko drutu, zaś krótszy tam, gdzie są rzadsze, to znaczy daleko od drutu.
       W ten sposób linie sił, lub innymi słowy, pole, pozwalają nam wyznaczyć siły działające na biegun magnetyczny w dowolnym punkcie przestrzeni. Jest to na razie jedyne usprawiedliwienie dla naszej żmudnej konstrukcji pola. Wiedząc, co pole wyraża, będziemy się teraz z dużo większym zainteresowaniem przyglądać liniom sił odpowiadającym prądowi. Linie te są kołami otaczającymi drut i leżą w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny drutu. Odczytując z rysunku charakter siły, ponownie dochodzimy do wniosku, że siła działa w kierunku prostopadłym do dowolnej linii łączącej drut z biegunem, gdyż styczna do koła jest zawsze prostopadła do jego promienia. Wszystko, co wiemy o działających siłach, można zawrzeć w konstrukcji pola. Pojęcie pola wprowadzamy pomiędzy pojęcia prądu i bieguna magnetycznego po to, by w prosty sposób przedstawić działające siły.
       Każdemu prądowi towarzyszy pole magnetyczne, co znaczy, że na biegun magnetyczny, umieszczony w pobliżu drutu, przez który płynie prąd, zawsze działa siła. Zauważmy przy okazji, że własność ta pozwala budować czułe przyrządy do wykrywania istnienia prądu. Nauczywszy się odczytywać charakter sił z polowego modelu prądu, będziemy teraz do przedstawienia działania sił magnetycznych w dowolnym punkcie przestrzeni zawsze rysować pole otaczające drut, przez który płynie prąd. Pierwszym naszym przykładem będzie tak zwany solenoid. Jak widać na rysunku, jest to po prostu zwój drutu. Chcemy na drodze doświadczalnej dowiedzieć się wszystkiego, co można, o polu magnetycznym, związanym z płynącym przez solenoid prądem, oraz wykorzystać tę wiedzę do konstrukcji pola.
Wynik przedstawiony jest na rysunku. Zakrzywione linie sił są zamknięte i otaczają solenoid w sposób charakterystyczny dla magnetycznego pola prądu.
       Pole magnesu w kształcie sztabki można przedstawić tak samo, jak pole prądu. Widać to na następnym rysunku. Linie sił są skierowane od bieguna dodatniego do ujemnego. Wektor siły leży zawsze na stycznej do linii sił i jest najdłuższy w pobliżu biegunów, gdyż w tych punktach gęstość linii jest największa. Wektor siły przedstawia działanie magnesu na dodatni biegun magnetyczny. W tym wypadku „źródłem” pola nie jest prąd, lecz magnes.
       Porównajmy uważnie dwa ostatnie rysunki. Na pierwszym z nich mamy pole magnetyczne prądu płynącego przez solenoid, na drugim – pole magnesu w kształcie sztabki. Pomińmy zarówno solenoid, jak sztabkę i przyjrzyjmy się tylko obu polom zewnętrznym. Natychmiast zauważamy, że mają one dokładnie taki sam charakter; w obu wypadkach linie sił prowadzą z jednego końca solenoidu lub sztabki do drugiego.
       Obraz polowy przynosi pierwszy owoc! Bez naszej konstrukcji pola niełatwo byłoby zauważyć bliskie podobieństwo między prądem płynącym przez solenoid i sztabkę magnetyczną.
       Możemy teraz poddać pojęcie pola znacznie surowszej próbie. Przekonamy się, czy daje ono coś więcej ponad nowe przedstawienie działających sił. Nasuwa się następujące rozumowanie: przypuśćmy na chwilę, że pole charakteryzuje w sposób jednoznaczny wszystkie działania wyznaczane przez jego źródła. Jest to tylko przypuszczenie. Oznaczałoby to, że jeśli solenoid i magnes w kształcie sztabki mają takie same pola, to również wszystkie ich działania muszą być jednakowe. Oznaczałoby, że dwa solenoidy z prądami elektrycznymi zachowują się jak dwie sztabki magnetyczne, że się wzajemnie przyciągają lub odpychają w zależności od względnego położenia, dokładnie jak w przypadku sztabek. Znaczyłoby też, że solenoid i sztabka przyciągają się lub odpychają zupełnie tak samo jak dwie sztabki. Krótko mówiąc, wynikałoby z tego, że wszystkie działania solenoidu z prądem są takie same jak sztabki magnetycznej, gdyż zależą tylko od pola, a pole ma w obu wypadkach ten sam charakter. Doświadczenie w pełni potwierdza nasze przypuszczenie.
       Jak trudno byłoby wykryć te fakty bez pojęcia pola! Wyrażenie na siłę działającą między drutem, przez który płynie prąd, a biegunem magnetycznym jest bardzo złożone. W przypadku dwóch solenoidów musielibyśmy badać siły, z jakimi działają na siebie wzajemnie dwa prądy. Jeśli jednak posługujemy się pojęciem pola, poznajemy charakter wszystkich tych oddziaływań natychmiast, gdy tylko zauważamy podobieństwo między polem solenoidu a polem magnesu w kształcie sztabki.
       Mamy prawo sądzić, że pole – to coś znacznie więcej, niż się nam początkowo zdawało. Okazuje się, że istotne znaczenie dla opisu zjawisk mają własności samego pola; różnice źródeł nie odgrywają żadnej roli. Doniosłość pojęcia pola przejawia się w tym, że prowadzi ono do nowych faktów doświadczalnych.
       Pole okazało się pojęciem bardzo pożytecznym. Zrodziło się jako coś pośredniczącego między źródłem a igłą magnetyczną w celu opisania działającej siły. Miało być „pośrednikiem”, przez którego prąd wykonywałby całe swoje działanie. Ale teraz pośrednik występuje również jako tłumacz, przekładający prawa na prosty, jasny, łatwo zrozumiały język.
       Pierwsze powodzenie opisu polowego nasuwa myśl, że może być wygodnie wszystkie działania prądów, magnesów i ładunków rozważać pośrednio, to znaczy korzystając z usług pola jako tłumacza. Pole można uważać za coś, co towarzyszy prądowi zawsze, nawet wtedy, gdy nie ma bieguna magnetycznego, który by sprawdzał jego obecność. Spróbujmy konsekwentnie postępować za tym nowym tropem.
       Pole naładowanego przewodnika można wprowadzić w sposób zupełnie taki sam, jak pole ciążenia lub pole prądu czy magnesu. I znów tylko najprostszy przykład! Aby skonstruować pole naładowanej dodatnio kuli, musimy spytać, jaka siła działa na małe dodatnio naładowane ciało próbne umieszczone w pobliżu źródła pola – naładowanej kuli. Okoliczność, że używamy ciała próbnego o ładunku dodatnim, a nie ujemnym jest tylko kwestią umowy, wyznaczającej kierunek, w którym powinny być zwrócone strzałki na linii sił. Z uwagi na podobieństwo praw Coulomba i Newtona model jest analogiczny do modelu pola grawitacyjnego. Jedyna różnica polega na tym, że strzałki wskazują teraz w przeciwnym kierunku. Istotnie, mamy przecież odpychanie się dwóch dodatnich ładunków, ale przyciąganie dwóch mas. Jednakże pole kuli naładowanej ujemnie będzie takie samo jak pole grawitacyjne, gdyż mały dodatni ładunek próbny będzie przyciągany przez źródło pola.
       Jeśli zarówno biegun elektryczny, jak magnetyczny pozostają w spoczynku, nie ma między nimi żadnego oddziaływania – ani przyciągania, ani odpychania. Fakt ten można wyrazić w języku pola mówiąc, że pole elektrostatyczne nie wpływa na magnetostatyczne i na odwrót. Słowa „pole statyczne” oznaczają, że pole nie zmienia się w czasie. Magnesy i ładunki mogą leżeć koło siebie przez wieczność, jeśli tylko nie przeszkodzą im jakieś siły zewnętrzne. Pola elektrostatyczne, magnetostatyczne i grawitacyjne mają różny charakter. Nie mieszają się ze sobą; każde zachowuje swą indywidualność niezależnie od pozostałych.
       Powróćmy do kuli naładowanej, która dotąd pozostawała w spoczynku, i przypuśćmy, że w wyniku działania jakiejś siły zewnętrznej zaczyna się ona poruszać. Naładowana kula się porusza. To zdanie odczytane w języku pola brzmi: Pole ładunku elektrycznego zmienia się w czasie. Ale ruch takiej naładowanej kuli jest, jak już wiemy z doświadczenia Rowlanda, równoważny prądowi. Dalej, każdemu prądowi towarzyszy pole magnetyczne. Mamy więc następujący łańcuch logiczny:
       
ruch ładunku zmiana pola elektrycznego

prąd towarzyszące mu pole magnetyczne
       
       Wyciągamy więc wniosek: Zmianie pola elektrycznego, wywołanej przez ruch ładunku, towarzyszy zawsze pole magnetyczne.
       Wniosek nasz opiera się na doświadczeniu Oersteda, lecz sięga znacznie dalej. Związanie zmieniającego się w czasie pola elektrycznego z polem magnetycznym będzie miało zasadnicze znaczenie dla naszych rozważań. Dopóki ładunek spoczywa, istnieje tylko pole elektrostatyczne. Ale z chwilą, gdy się ładunek zaczyna poruszać, pojawia się pole magnetyczne. Możemy powiedzieć więcej: wytworzone przez ruch ładunku pole magnetyczne będzie tym silniejsze, im ładunek będzie większy i im szybciej będzie się poruszał. I to również wynika z doświadczenia Rowlanda. Używając raz jeszcze języka pola, możemy powiedzieć: im szybciej zmienia się pole elektryczne, tym silniejsze jest towarzyszące tej zmianie pole magnetyczne.
       Staraliśmy się tu przetłumaczyć znane fakty z języka teorii płynów, zbudowanego według wymogów starego poglądu mechanistycznego, na nowy język pól. Przekonamy się później, jak bardzo jest ten nasz nowy język jasny, pouczający i płodny.
góra strony
poprzedni fragment następny fragment
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach