Matematyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat >  Matematyka >  Apologia matematyka    
  Jesteś tutaj
G. H. Hardy
Apologia matematyka
Przełożył Marek Fedyszak

© Cambridge University Press
  Spis rzeczy
1     2    3     4     5    6   
7     8    9    10  11  12 
13  14  15  16  17  18 
19  20  21  22  23  24 
25  26  27  28  29 
Komentarz

11

Problem szachowy to prawdziwa matematyka, ale w pewnym sensie trywialna. Bez względu na to, jak pomysłowe i skomplikowane, jak oryginalne i zaskakujące są szachowe ruchy, brakuje im czegoś istotnego. Problemy szachowe są błahe. Najlepsza matematyka jest zarówno poważna, jak i piękna - ważna, jeśli chcecie użyć tego słowa, ale jest ono bardzo dwuznaczne, a określenie "poważna" znacznie lepiej wyraża to, co pragnę powiedzieć.
Nie myślę tu o praktycznych konsekwencjach matematyki. Będę musiał wrócić do tej sprawy później - teraz powiem tylko, że jeżeli problem szachowy jest, z grubsza biorąc, bezużyteczny, to dotyczy to w równej mierze większości najlepszych dokonań w matematyce; bardzo znikoma ich część jest przydatna w praktyce i ta znikoma część jest stosunkowo nudna. Powaga twierdzenia matematycznego tkwi nie w praktycznych skutkach, które zwykle można pominąć, lecz w znaczeniu idei matematycznych, które zawiera. Możemy z grubsza stwierdzić, że idea matematyczna jest istotna, jeżeli daje się ją połączyć w naturalny i pouczający sposób z dużym kompleksem innych idei matematycznych. Tak więc poważne twierdzenie matematyczne, twierdzenie, które łączy idee, może prowadzić do znaczącego postępu w samej matematyce, a nawet w innych naukach. Żaden problem szachowy nie wpłynął jeszcze na ogólny rozwój myśli naukowej; Pitagoras, Newton i Einstein zmienili w swoich czasach cały jej bieg.
Ranga twierdzenia nie tkwi, rzecz jasna, w jego skutkach, które są jedynie świadectwem tejże rangi. Szekspir miał ogromny wpływ na rozwój języka angielskiego, Thomas Otway - niemal żadnego, ale nie dlatego Szekspir był lepszym poetą. Był nim, ponieważ tworzył znacznie lepszą poezję. Pośledniość problemu szachowego (oraz poezji Otwaya) nie tkwi w jego skutkach, lecz w jego istocie.
Jest jeszcze jedna kwestia, którą zbędę paroma słowami - nie dlatego, że jest nieciekawa, ale dlatego, że jest trudna, a ja nie mam kwalifikacji do poważnej dyskusji o estetyce. Piękno twierdzenia matematycznego zależy w znacznej mierze od jego rangi, jako że nawet w poezji piękno wiersza może, do pewnego stopnia, zależeć od zawartych w nim idei. Zacytowałem powyżej dwa wersy z poezji Szekspira jako przykład czystego piękna formy wyrazu, lecz słowa

[...] po gorączce życia
śpi dobrze [...]

wydają się jeszcze piękniejsze. Forma jest równie piękna, a że w tym wypadku mamy jeszcze treść, i to sensowną, jesteśmy bardziej poruszeni. Treść ma wpływ na formę, nawet w poezji, i naturalnie jeszcze bardziej w matematyce. Nie wolno mi jednak podejmować próby poważnej dyskusji na ten temat.

Do góry

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach