19

Muszę powrócić do mojego oksfordzkiego usprawiedliwienia i trochę staranniej przeanalizować pewne tezy, które zapowiedziałem w paragrafie 6. Jest już rzeczą oczywistą, że matematyka interesuje mnie jedynie w jej aspekcie twórczym. Są jednak inne kwestie, które należy rozważyć, a szczególnie kwestia użyteczności (lub nieprzydatności) matematyki; kwestii tej towarzyszy spore pomieszanie pojęć. Musimy także zastanowić się, czy matematyka naprawdę jest tak nieszkodliwa, jak z góry założyłem w moim oksfordzkim wykładzie. Naukę lub sztukę można określić mianem przydatnej, jeżeli jej rozwój zwiększa, chociażby pośrednio, dobrobyt materialny i wygodę ludzi,
jeżeli sprzyja szczęściu w niewyszukanym i banalnym znaczeniu tego słowa. Tak więc medycyna i fizjologia są przydatne, ponieważ niosą ulgę w cierpieniu, a inżynieria lądowa - ponieważ pomaga budować domy i mosty, a tym samym podnosić poziom życia (oczywiście, budownictwo wyrządza również szkody, ale nie będziemy się tym teraz zajmować). Otóż część matematyki z pewnością przydaje się w ten sposób: inżynierowie nie mogliby wykonywać swojej pracy bez dobrej praktycznej znajomości matematyki, ta zaś zaczyna znajdować zastosowanie nawet w fizjologii. Mamy więc podstawę do obrony matematyki; być może nie będzie to obrona najskuteczniejsza ani nawet szczególnie zacięta, ale musimy się jej uważnie przyjrzeć. Szlachetniejsze zastosowania matematyki, jeśli takowe istnieją, zastosowania, które matematyka dzieli z całą sztuką, nie będą przedmiotem naszych rozważań. Matematyka, podobnie jak poezja bądź muzyka, może "sprzyjać wzniosłemu usposobieniu i utwierdzać (nas) w nim" i w ten sposób przysparzać szczęścia matematykom, a nawet innym ludziom. Bronienie jej na tej podstawie byłoby jednak tylko szczegółowym rozwinięciem tego, co powiedziałem wcześniej. Teraz musimy rozpatrzyć kwestię niewyszukanej użyteczności matematyki.