Matematyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat >  Matematyka >  Apologia matematyka    
  Jesteś tutaj
G. H. Hardy
Apologia matematyka
Przełożył Marek Fedyszak

© Cambridge University Press
  Spis rzeczy
1     2    3     4     5    6   
7     8    9    10  11  12 
13  14  15  16  17  18 
19  20  21  22  23  24 
25  26  27  28  29 
Komentarz

22


Musimy się wystrzegać także innego nieporozumienia. Przypuszczenie, że między matematyką czystą a matematyką stosowaną istnieje wielka różnica użyteczności, jest rzeczą zupełnie naturalną. To jednak iluzja: ostre rozgraniczenie obu rodzajów matematyki, które zaraz opiszę, rzeczywiście istnieje, lecz raczej nie ma wiele wspólnego z ich użytecznością.
Czym różnią się one od siebie? To pytanie, na które można dać jasną odpowiedź; w tej kwestii istnieje wśród matematyków powszechna zgoda. W mojej odpowiedzi nie będzie nic niezwykłego, ale wymaga ona małego wstępu.
Następne akapity tego rozdziału będą miały nieco filozoficzny charakter. Filozofia nie wyciśnie na moich rozważaniach głębokiego piętna ani w żaden sposób nie zdecyduje o głównych tezach, lecz użyję słów, których bardzo często używa się jako terminów filozoficznych, i Czytelnik mógłby natrafić na trudności, gdybym nie wyjaśnił znaczenia, w jakim będę ich używał.
Często stosowałem przymiotnik "prawdziwy" - tak jak zazwyczaj posługujemy się nim w rozmowach. Mówiłem o prawdziwej matematyce i prawdziwych matematykach, tak jak mógłbym mówić o prawdziwej poezji lub prawdziwych poetach, i nadal będę tak czynił. Posłużę się również słowem "rzeczywistość" o dwóch różnych konotacjach.
Przede wszystkim będę mówił o rzeczywistości fizycznej i wtedy użyję tego słowa w jego zwykłym znaczeniu. Przez rzeczywistość fizyczną rozumiem świat materialny, świat dnia i nocy, trzęsienia ziemi i zaćmienia, świat, który stara się opisać fizyka.
Nie przypuszczam, by do tej chwili Czytelnik mógł mieć kłopoty ze zrozumieniem mojego słownictwa, teraz jednak wkraczam na mniej pewny grunt. Dla mnie i chyba dla większości matematyków istnieje bowiem także inna rzeczywistość, którą będę nazywał rzeczywistością matematyczną. Ani wśród matematyków, ani wśród filozofów nie ma zgody co do natury tej rzeczywistości. Niektórzy twierdzą, że to rzeczywistość duchowa i że w pewnym sensie to my ją tworzymy, inni - że jest ona zewnętrzna i niezależna od nas. Człowiek, który zdołałby w przekonywający sposób opisać rzeczywistość matematyczną, rozwiązałby wiele najtrudniejszych problemów metafizyki. Gdyby zaś zdołał uwzględnić w swoim opisie rzeczywistość fizyczną, rozwiązałby wszystkie te problemy.
Nie chciałbym się tutaj spierać o żadną z tych kwestii, nawet gdybym miał ku temu kwalifikacje, ale sformułuję moje stanowisko a priori, żeby uniknąć drobnych nieporozumień. Sądzę, że rzeczywistość matematyczna znajduje się poza nami, że naszym zadaniem jest odkrywać ją lub obserwować i że twierdzenia, których prawdziwości dowodzimy i które opisujemy górnolotnie jako nasze wytwory - to po prostu zapiski z naszych obserwacji. Ten pogląd wyrażało - w tej lub innej formie - wielu słynnych filozofów od Platona począwszy; posłużę się więc językiem naturalnym dla człowieka, który go podziela. Czytelnik nie przepadający za filozofią może zmienić język: niewiele wpłynie to na moje wnioski.

Do góry

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach