Matematyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat >  Matematyka >  Apologia matematyka    
  Jesteś tutaj
G. H. Hardy
Apologia matematyka
Przełożył Marek Fedyszak

© Cambridge University Press
  Spis rzeczy
1     2    3     4     5    6   
7     8    9    10  11  12 
13  14  15  16  17  18 
19  20  21  22  23  24 
25  26  27  28  29 
Komentarz

24


Nasuwa się tutaj następne spostrzeżenie, które fizycy mogą uznać za paradoksalne, aczkolwiek ów paradoks wyda się prawdopodobnie znacznie mniejszy, niż wydawał się osiemnaście lat temu. Wyrażę je w słowach bardzo podobnych do tych, których użyłem w 1922 roku w przemówieniu do Sekcji A British Society. Moja publiczność składała się tam prawie w całości z fizyków i z tego powodu mogłem przemawiać nieco prowokacyjnie. Wciąż jednak broniłbym istoty moich ówczesnych wywodów.
Zacząłem od stwierdzenia, że stanowiska matematyka i fizyka prawdopodobnie mniej się różnią, niż się na ogół przypuszcza, i że najważniejsze wydaje mi się to, iż matematyk ma znacznie bliższy kontakt z rzeczywistością. Może to wyglądać na paradoks, ponieważ to właśnie fizyk zajmuje się tematyką, określaną zazwyczaj mianem rzeczywistej. Wystarczy jednak odrobina refleksji, by wykazać, że rzeczywistość fizyka, bez względu na jej rodzaj, posiada niewiele atrybutów, które zdrowy rozsądek instynktownie przypisuje rzeczywistości, lub nie posiada ich wcale. Krzesło może być zbiorem wirujących elektronów albo ideą w umyśle Boga: każdy z tych opisów ma swoje zalety, ale żaden w najmniejszym stopniu nie odpowiada sugestiom zdrowego rozsądku.
W dalszej części odczytu powiedziałem, że ani fizycy, ani filozofowie nigdy przekonująco nie opisali, czym jest rzeczywistość fizyczna i jak fizyk przechodzi od zagmatwanej masy faktów lub wrażeń do konstrukcji obiektów, które nazywa rzeczywistymi. Tak więc nie można stwierdzić, że wiemy, co jest treścią fizyki, ale ów brak nie przeszkadza nam w rozumieniu z grubsza, czego fizyk próbuje dokonać. Jest oczywiste, że stara się skorelować niespójną istotę nagiego faktu z jakimś dokładnie określonym i uporządkowanym schematem abstrakcyjnych relacji, którego użyczyć mu może jedynie matematyka.
Z drugiej strony, matematyk pracuje z własną rzeczywistością matematyczną. Jak już wyjaśniłem w paragrafie 22, na tę rzeczywistość zapatruję się realistycznie, a nie idealistycznie. W każdym razie (i tak brzmiała moja pierwsza teza) ów realistyczny pogląd jest bardziej uzasadniony w przypadku rzeczywistości matematycznej, ponieważ obiekty matematyczne znacznie mniej odbiegają od tego, czym wydają się być. Krzesło lub gwiazda nie są wcale tym, na co wyglądają; im dłużej o tym myślimy, tym bardziej ich kontury giną we mgle otaczających je doznań. Liczby "2" lub "317" nie mają jednak nic wspólnego z doznaniami, a ich własności odznaczają się tym wyraźniej, im dokładniej je badamy. Być może współczesna fizyka świetnie pasuje do ram idealistycznej filozofii - nie wierzę w to, ale znam wybitnych fizyków, którzy tak twierdzą. Z drugiej strony, czysta matematyka wydaje mi się skałą, na której rozbija się wszelki idealizm: 317 jest liczbą pierwszą nie dlatego, że tak myślimy, ani dlatego, że nasze umysły są ukształtowane w określony sposób, ale dlatego, że tak jest, ponieważ tak zbudowana jest rzeczywistość matematyczna.

Do góry

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach