25

Owe różnice między matematyką czystą a stosowaną same w sobie są ważne, ale mają bardzo niewielki związek z naszą dyskusją o "użyteczności" matematyki. W paragrafie 21 wspomniałem o "prawdziwej" matematyce Fermata i innych wielkich matematyków, matematyce, która posiada trwały walor estetyczny - tak jak posiada go, na przykład, matematyka grecka w najlepszym wydaniu - o matematyce, która jest wieczna, ponieważ najlepsze dokonania matematyczne mogą, podobnie jak najlepsza literatura, dawać wielką satysfakcję tysiącom ludzi po upływie tysięcy lat. Ci ludzie zajmowali się przede wszystkim czystą matematyką (choć naturalnie w ich czasach różnica była o wiele mniej wyraźna niż obecnie), ja jednak nie myślałem wyłącznie o czystej matematyce. Do "prawdziwych" matematyków zaliczam bowiem Maxwella i Einsteina, Arthura Stanleya Eddingtona i Paula Adriena Maurice'a Diraca. Wielkie współczesne osiągnięcia matematyki stosowanej miały miejsce w teorii względności i mechanice kwantowej, a przecież te nauki są, przynajmniej teraz, prawie tak samo "nieprzydatne", jak teoria liczb. To nieciekawe i podstawowe działy matematyki stosowanej, podobnie jak nieciekawe i podstawowe działy czystej matematyki, działają na rzecz dobra lub zła. Czas może to wszystko zmienić. Nikt nie przewidział zastosowań macierzy, grup i innych czysto matematycznych teorii we współczesnej fizyce i może się zdarzyć, że część dokonań intelektualnej matematyki stosowanej stanie się przydatna w równie niespodziewany sposób. Dotychczasowe doświadczenia prowadzą jednak do wniosku, że w praktycznym życiu liczy się to, co banalne i nieciekawe zarówno w jednej, jak i w drugiej dziedzinie.
Pamiętam, jak Eddington podawał bardzo trafny przykład nieatrakcyjności przydatnej nauki. Brytyjskie Stowarzyszenie Popierania Postępu Nauk urządziło zebranie w Leeds i ktoś doszedł do wniosku, że członkowie Stowarzyszenia powinni dowiedzieć się czegoś o zastosowaniach nauki w przemyśle włókienniczym. Jednak wykłady i pokazy organizowane w tym celu właściwie zakończyły się fiaskiem. Okazało się, że członkowie Stowarzyszenia (bez względu na to, czy byli mieszkańcami Leeds) pragnęli rozrywki, a wełna zgrzebna wcale nie jest tematem intrygującym. Tak więc frekwencja na tych wykładach okazała się bardzo niska; natomiast ci, którzy mówili o wykopaliskach w Knossos, o teorii względności lub o teorii liczb pierwszych, byli zachwyceni liczbą słuchaczy, których przyciągnęli.