Matematyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat >  Matematyka >  Apologia matematyka    
  Jesteś tutaj
G. H. Hardy
Apologia matematyka
Przełożył Marek Fedyszak

© Cambridge University Press
  Spis rzeczy
1     2    3     4     5    6   
7     8    9    10  11  12 
13  14  15  16  17  18 
19  20  21  22  23  24 
25  26  27  28  29 
Komentarz

26


Które działy matematyki są przydatne?
Po pierwsze - przeważająca część matematyki szkolnej, arytmetyka, algebra elementarna, elementarna geometria euklidesowa, podstawy rachunku różniczkowego i całkowego. Musimy wyłączyć pewną część materiału, którego naucza się specjalistów, takiego jak geometria rzutowa. W matematyce stosowanej należy wykluczyć elementy mechaniki (elektryczność w postaci nauczanej w szkołach trzeba zaliczyć do fizyki).
Po drugie - przydatna jest również spora część matematyki uniwersyteckiej, ta, która w rzeczywistości stanowi rozwinięcie matematyki szkolnej do bardziej wyrafinowanej techniki oraz pewna liczba przedmiotów fizycznych, takich jak elektryczność i hydromechanika. Musimy także pamiętać, że dodatkowy zasób wiedzy jest zawsze zaletą i że najpraktyczniejszy z matematyków może być poważnie upośledzony, jeżeli jego wiedza stanowi czyste minimum niezbędne tylko dla niego; z tego powodu należy dodać coś więcej do każdego działu. Nie sposób jednak uniknąć ogólnego wniosku, że taka matematyka jest przydatna, dopóki potrzebuje jej znakomity inżynier lub przeciętny fizyk. Równa się to mniej więcej stwierdzeniu, że taka matematyka nie ma jakiejś szczególnej wartości estetycznej. Geometria euklidesowa, na przykład, jest tak dalece przydatna, jak dalece jest nieciekawa - na co dzień nie potrzebujemy aksjomatów o prostych równoległych ani teorii proporcji, ani zasad konstrukcji pięciokąta foremnego.
Wyłania się stąd dość ciekawa konkluzja, że czysta matematyka jest na ogół znacznie bardziej przydatna od matematyki stosowanej. Specjalista od czystej matematyki wydaje się górować nad specjalistą od matematyki stosowanej od strony zarówno praktycznej, jak i estetycznej. Przede wszystkim przydatna jest bowiem technika, a techniki matematycznej naucza się głównie poprzez czystą matematykę.
Mam nadzieję, że nie muszę dodawać, iż nie staram się zohydzić fizyki matematycznej, wspaniałej dyscypliny z ogromną liczbą problemów, stwarzających pole do popisu dla najbardziej wybujałej wyobraźni. Czy jednak przeciętny specjalista od matematyki stosowanej nie jest pod pewnymi względami w trochę żałosnym położeniu? Jeżeli chce być przydatny, musi oddać się monotonnej pracy i nie może popuścić wodzy fantazji nawet wtedy, gdy pragnie wznieść się na szczyty.
Wyimaginowane wszechświaty są o wiele piękniejsze niż ten idiotycznie skonstruowany, prawdziwy Wszechświat, a większość najwspanialszych wytworów wyobraźni specjalisty w zakresie matematyki stosowanej trzeba odrzucić w chwili ich narodzin - z tego brutalnego, lecz wystarczającego powodu, że nie pasują do faktów.
Nasuwa się zatem dość oczywisty wniosek ogólny. Jeżeli przydatna wiedza jest, jak wstępnie uzgodniliśmy, czymś, co może teraz lub w stosunkowo bliskiej przyszłości przyczynić się do materialnej wygody ludzkości, tak że sama satysfakcja intelektualna nie ma tu nic do rzeczy, to znaczna część matematyki wyższej pozostaje bezużyteczna. Współczesna geometria i algebra, teoria liczb, teoria zbiorów i funkcji, teoria względności, mechanika kwantowa - żadna z nich nie wytrzymuje próby lepiej niż pozostałe i nie ma prawdziwego matematyka, którego życie można by uzasadnić na tej podstawie. Z tego punktu widzenia Abel, Riemann i Henri Poincaré zmarnowali swoje życie; wnieśli znikomy wkład w poprawę standardu ludzkiego życia, a bez nich świat byłby miejscem równie szczęśliwym.

Do góry

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach