Matematyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat >  Matematyka >  Apologia matematyka    
  Jesteś tutaj
G. H. Hardy
Apologia matematyka
Przełożył Marek Fedyszak

© Cambridge University Press
  Spis rzeczy
1     2    3     4     5    6   
7     8    9    10  11  12 
13  14  15  16  17  18 
19  20  21  22  23  24 
25  26  27  28  29 
Komentarz

28


Są zatem dwie matematyki. Jest prawdziwa matematyka prawdziwych matematyków oraz coś, co z braku lepszego słowa nazwę matematyką trywialną. Matematykę trywialną można usprawiedliwić argumentami, które przemówiłyby do Hogbena i innych autorów z jego szkoły, ale w przypadku prawdziwej matematyki, którą trzeba usprawiedliwiać jako sztukę, jeśli w ogóle można to zrobić, taka obrona nie istnieje. W tym poglądzie, często reprezentowanym przez matematyków, nie ma nic paradoksalnego ani niezwykłego.
Musimy rozważyć jeszcze jedną kwestię. Doszliśmy do wniosku, że matematyka trywialna jest, na ogół, użyteczna i że prawdziwa matematyka, na ogół, użyteczna nie jest; że matematyka trywialna czyni w pewnym sensie dobro, a prawdziwa - nie. Musimy jeszcze zapytać, czy któryś z rodzajów matematyki jest szkodliwy. Sugerowanie, że matematyka jakiegokolwiek rodzaju wyrządza wiele szkód w czasie pokoju, byłoby rzeczą śmieszną, tak więc dochodzimy do rozważań o wpływie matematyki na wojnę. Bardzo trudno teraz dyskutować o takich sprawach zupełnie beznamiętnie i wolałbym tego nie robić, ale jakaś forma dyskusji wydaje się nieunikniona. Na szczęście owa dyskusja nie musi być długa.
Prawdziwy matematyk bez trudu dojdzie do jednego pokrzepiającego wniosku: prawdziwa matematyka nie ma wpływu na wojnę. Nikt nie odkrył jeszcze żadnego wojennego celu, któremu miałaby służyć teoria liczb lub teoria względności, i wydaje się mało prawdopodobne, by komuś się to udało. Są co prawda działy matematyki stosowanej, takie jak balistyka i aerodynamika, które rozmyślnie rozwinięto na potrzeby wojny i które wymagają dość skomplikowanej techniki; chyba trudno nazwać je trywialnymi, lecz żadna z tych nauk nie pretenduje do miana prawdziwej matematyki. Prawdę powiedziawszy, są one odrażające i nieznośnie nudne; nawet Littlewood nie zdołał zaskarbić balistyce szacunku, a jeżeli nie on, to kto potrafi tego dokonać? Tak więc prawdziwy matematyk ma czyste sumienie; niczego nie można przeciwstawić ewentualnej wartości jego pracy. Matematyka jest, jak stwierdziłem w Oksfordzie, nieszkodliwym i niewinnym zajęciem.
Z drugiej strony, matematyka trywialna znajduje podczas wojny wiele zastosowań. Specjaliści od artylerii i projektanci samolotów, na przykład, nie mogliby bez niej wykonywać swojej pracy. Ogólny efekt tych zastosowań jest jasny: matematyka ułatwia (wprawdzie w mniej oczywisty sposób niż fizyka lub chemia) współczesną, wykorzystującą osiągnięcia nauki wojnę totalną.
To, że należy tego żałować, nie jest tak oczywiste, jak mogłoby się wydawać, są bowiem dwa przeciwstawne poglądy na współczesną wojnę wspomaganą przez naukę. Zwolennicy pierwszego - i najbardziej oczywistego - głoszą, że nauka potęguje jedynie wojenne okrucieństwa, zwiększając cierpienia zmuszonej do walki mniejszości i rozszerzając je zarazem na inne kategorie ludzi. To opinia najbardziej naturalna i ortodoksyjna. Istnieje jednak odmienny pogląd, który również, jak się zdaje, można obronić i który John Burdon Sanderson Haldane z wielkim naciskiem sformułował w Callinicus. Można twierdzić, że współczesne działania wojenne nie są tak okropne, jak wojna w czasach przednaukowych; że bomby są prawdopodobnie bardziej litościwe niż bagnety; że gaz łzawiący oraz iperyt to chyba najbardziej humanitarne rodzaje broni wynalezione przez uczonych wojskowych; i że ortodoksyjny pogląd opiera się wyłącznie na sentymentalizmie nieścisłego umysłu. Niektórzy mogą także przekonywać (choć Haldane nie sformułował takiej tezy), że wyrównanie zagrożeń, którego oczekuje się od nauki, byłoby na dłuższą metę zbawienne, że życie cywila nie jest warte więcej niż życie żołnierza, a życie kobiety nie jest cenniejsze od życia mężczyzny; że nie ma nic gorszego niż koncentracja bestialstwa na jednej określonej kategorii ludzi i że, krótko mówiąc, im wcześniej wojna będzie prowadzona przy użyciu wszelkich środków, tym lepiej.
Nie wiem, który z tych poglądów jest bliższy prawdy. To pilna i bulwersująca kwestia, ale nie muszę jej tutaj omawiać. Dotyczy bowiem jedynie matematyki trywialnej, której obrona należy raczej do Hogbena niż do mnie. Argumenty przemawiające za jego matematyką mogą być niezbyt jasne; argumenty przemawiające za moją matematyką są niewzruszone.
Właściwie należałoby dodać jeszcze parę słów, ponieważ istnieje przynajmniej jeden cel, któremu prawdziwa matematyka może służyć na wojnie. Gdy świat wariuje, matematyk może znaleźć w matematyce niezrównany środek łagodzący. Pośród wszystkich sztuk i nauk matematyka jest bowiem najprostsza i najbardziej odległa od reszty, a matematyk powinien być jedynym z ludzi, który z łatwością może schronić się tam, gdzie, jak mawia Bertrand Russell, "co najmniej jeden z naszych szlachetniejszych impulsów potrafi uciec z okropnego wygnania prawdziwego świata". Szkoda tylko, że należałoby uczynić jedno bardzo poważne zastrzeżenie - matematyk nie może być zbyt sędziwy. Matematyka to dziedzina twórczości, a nie kontemplacji; nikt nie może czerpać zeń wielkiej pociechy, gdy stracił możność lub pragnienie tworzenia, a matematykom zdarza się to dość wcześnie. Wielka szkoda, lecz w takim wypadku i tak nie odgrywają już oni ważnej roli i byłoby rzeczą niemądrą zawracać sobie nimi głowę.

Do góry

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach