Matematyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat >  Matematyka >  Geometria    
  Jesteś tutaj
Jan Zydler
Geometria


© Prószyński i S-ka

Jan Zydler

Geometria

Pełny, prosty, wciąż aktualny i napisany pięknym językiem wykład. Można z niego nauczyć się geometrii, można też znaleźć w nim potrzebne definicje, opisy własności figur geometrycznych czy klarowne dowody najważniejszych twierdzeń (w szybkim ich odnalezieniu pomoże szukacz, obecny na lewej szpalcie strony). Poszczególne działy i poddziały zawierają zestawy zadań do rozwiązania, dzięki którym można sprawdzić stopień opanowania materiału.

Prezentowany wykład geometrii jest autorstwa Jan Zydlera (1867-1934), absolwenta matematyki na Uniwersytecie Warszawskim, znanego i uznanego nauczyciela matematyki w szkołach średnich. Wykład ów został opracowany i nieco uwspółcześniony w 1997 roku przez zespół matematyków pracujących pod egidą Polskiego Towarzystwa Matematycznego (prof. Wojciech Guzicki, prof. Jerzy Mioduszewski, dr Adela Świątek, dr Mirosław Uscki) oraz przez redakcję matematyki wydawnictwa Prószyński i S-ka.


Pojęcia wstępne
§ 1. Podstawowe figury geometryczne. Niektóre wiadomości ogólne
§ 2. Prosta. Półprosta. Odcinek
§ 3. Płaszczyzna
§ 4. Ćwiczenia
§ 5. Kąt
§ 6. Ćwiczenia
§ 7. Wiadomości wstępne o kole
§ 8. Wiadomości wstępne o trójkącie i wielokącie
§ 9. Ćwiczenia
Przystawanie i symetria figur płaskich
§ 10. Przystawanie trójkątów
§ 11. Konstrukcje podstawowe
§ 12. Zależności między elementami trójkąta
§ 13. Prostopadła i pochyła. Trójkąty prostokątne
§ 14. O miejscu geometrycznym punktów
§ 15. Symetria figur płaskich
§ 16. Ćwiczenia
Proste równoległe
§ 17. Kąty przy równoległych. Postulat Euklidesa. Wnioski
§ 18. Ćwiczenia
§ 19. Suma kątów trójkąta i wielokąta
§ 20. Ćwiczenia
§ 21. Równoległoboki i ich własności. Trapez
§ 22. Ćwiczenia
§ 23. Punkty szczególne w trójkącie
Koło
§ 24. Położenie prostej względem koła
§ 25. Własności średnicy. Odległość punktu od okręgu
§ 26. Własności łuków i cięciw
§ 27. Położenie dwóch kół względem siebie
§ 28. O zadaniach konstrukcyjnych
§ 29. Ćwiczenia
Kąty w kole. Czworokąty wpisane i opisane
§ 30. Kąty w kole
§ 31. Czworokąty wpisane i opisane
§ 32. Ćwiczenia
Równoważność wielokątów
§ 33. Określenie wielokątów równoważnych. Zasadnicze własności związku równoważności. Postulat de Zolta
§ 34. Równoważność równoległoboków, trójkątów i trapezów
§ 35. Zadania konstrukcyjne
§ 36. Twierdzenie Pitagorasa i jego uogólnienie
§ 37. Ćwiczenia
Położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni
§ 38. Prosta i płaszczyzna do siebie prostopadłe
§ 39. Prosta i płaszczyzna do siebie równoległe
§ 40. Płaszczyzny do siebie równoległe
§ 41. Płaszczyzny do siebie prostopadłe
§ 42. Pojęcie rzutu środkowego i równoległego ukośnego. Twierdzenie Desarguesa
§ 43. Ćwiczenia
Geometryczna proporcjonalność odcinków
§ 44. Odcinki współmierne i niewspółmierne. Twierdzenie Talesa dla odcinków współmiernych
§ 45. Geometryczna definicja odcinków proporcjonalnych. Własności proporcji między odcinkami
§ 46. Zastosowania twierdzenia Talesa
§ 47. Ćwiczenia
Jednokładność i podobieństwo
§ 48. Definicja i budowanie figur jednokładnych
§ 49. Podobieństwo trójkątów. Odcinki proporcjonalne w trójkącie i w kole
§ 50. Metoda przekształcenia jednokładnego w zadaniach konstrukcyjnych
§ 51. Ćwiczenia
Metryczna teoria odcinków proporcjonalnych
§ 52. O mierzeniu odcinków
§ 53. Mierzenie kątów i łuków
§ 54. Metryczna definicja odcinków proporcjonalnych
§ 55. Związki metryczne między odcinkami w trójkącie i kole
§ 56. O liniach poprzecznych w trójkącie
§ 57. Potęga punktu względem koła
§ 58. O algebraicznej metodzie konstrukcji geometrycznych
§ 59. Wielokąty foremne
§ 60. Ćwiczenia
Wiadomości wstępne o rozwiązywaniu trójkątów
§ 61. O funkcjach trygonometrycznych kąta ostrego
§ 62. Własności zasadnicze funkcji trygonometrycznych kąta ostrego
§ 63. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
§ 64. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
§ 65. Ćwiczenia
Obliczanie pól wielokątów
§ 66. Pojęcie pola. Pola wielokątów
§ 67. Stosunek pól wielokątów podobnych
§ 68. Zadania konstrukcyjne
§ 69. Ćwiczenia
Kąty bryłowe i wielościany
§ 70. Kąty bryłowe
§ 71. Równość i symetria kątów trójściennych
§ 72. Pojęcie wielościanu wypukłego. Graniastosłup, pole jego powierzchni
§ 73. Ostrosłup, pole jego powierzchni
§ 74. Wielościany foremne
§ 75. Graniastosłupy równoważne. Objętość graniastosłupa
§ 76. Ćwiczenia
Zastosowanie pojęcia granicy w geometrii
§ 77. Pomiar długości okręgu i pola koła
§ 78. O sposobach obliczania liczby Rozmiar: 51 bajtów. Kwadratura koła
§ 79. Objętość ostrosłupa
§ 80. Ćwiczenia
Bryły obrotowe
§ 81. Walec
§ 82. Stożek
§ 83. Kula
§ 84. Ćwiczenia

Do góry

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach