Matematyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat >  Matematyka >  Geometria   >  Pojęcia wstępne  
  Jesteś tutaj
Jan Zydler
Geometria


© Prószyński i S-ka
  Spis rzeczy
Pojęcia wstępne
§ 1. Podstawowe figury geometryczne. Niektóre wiadomości ogólne
§ 2. Prosta. Półprosta. Odcinek
§ 3. Płaszczyzna
§ 4. Ćwiczenia
§ 5. Kąt
§ 6. Ćwiczenia
§ 7. Wiadomości wstępne o kole
§ 8. Wiadomości wstępne o trójkącie i wielokącie
§ 9. Ćwiczenia
Przystawanie i symetria figur płaskich
Proste równoległe
Koło
Kąty w kole. Czworokąty wpisane i opisane
Równoważność wielokątów
Położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni
Geometryczna proporcjonalność odcinków
Jednokładność i podobieństwo
Metryczna teoria odcinków proporcjonalnych
Wiadomości wstępne o rozwiązywaniu trójkątów
Obliczanie pól wielokątów
Kąty bryłowe i wielościany
Zastosowanie pojęcia granicy w geometrii
Bryły obrotowe

§ 4. Ćwiczenia

1. Czy zawsze przez ruch prostej otrzymamy płaszczyznę, a przez ruch płaszczyzny - bryłę?

2. Ile różnych prostych można poprowadzić, mając danych na płaszczyźnie 3, 4, 5, i - ogólnie - dowolną ilość n punktów, z których żadne trzy nie leżą na jednej prostej?

3. Jaka będzie największa liczba punktów przecięcia 3, 4, 5, i - ogólnie - dowolnej ilości n prostych położonych na jednej płaszczyźnie?

4. Na prostej dane są cztery punkty: A, B, C, D. Ile otrzymamy odcinków? Który z nich jest sumą dwóch innych? Który jest sumą trzech innych? Który jest różnicą dwóch innych?

5. Na prostej dane są punkty: A, B, C, D i E (w podanej kolejności). Jakiemu odcinkowi będą równe:

AB + BC + CD,

AC + CD + DE,

AD + DE,

AE - DE,

AD - AB,

AE - (AB + BC)?

6. Dane są trzy odcinki: a, b, c. Znaleźć odcinki: a + 2b, 2a - b, a + b - c, a + 2b - 3c.

7. Mając trzy odcinki: a, b, c, udowodnić, że:

(a + b) - c = a + (b - c); a - b + c = (a + c) - b.

8. Na danej prostej obrano punkt O i z obu stron odłożono dwa równe sobie odcinki: OA i OB. Na tej samej prostej wzięto jeszcze punkt C, taki, że punkt B leży między A i C. Udowodnić, że odcinek OC jest równy połowie sumy odcinków AC i BC.

9. Na danej prostej obrano punkt O i z obu stron odłożono dwa odcinki: OA = OB. Oprócz tego na tej prostej wzięto jeszcze punkt C, położony między A i B. Udowodnić, że odcinek OC jest równy połowie różnicy odcinków AC i BC.

10. Wyprostować łamaną ABCD, tj. znaleźć odcinek równy sumie odcinków tworzących łamaną.



 [  1]  [  2]  [  3]  [  4]  [  5 [  6]  [  7]  [  8]  [  9]  [10] 

Do góry

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach