Matematyka
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat >  Matematyka >  Geometria   >  Pojęcia wstępne  
  Jesteś tutaj
Jan Zydler
Geometria


© Prószyński i S-ka
  Spis rzeczy
Pojęcia wstępne
§ 1. Podstawowe figury geometryczne. Niektóre wiadomości ogólne
§ 2. Prosta. Półprosta. Odcinek
§ 3. Płaszczyzna
§ 4. Ćwiczenia
§ 5. Kąt
§ 6. Ćwiczenia
§ 7. Wiadomości wstępne o kole
§ 8. Wiadomości wstępne o trójkącie i wielokącie
§ 9. Ćwiczenia
Przystawanie i symetria figur płaskich
Proste równoległe
Koło
Kąty w kole. Czworokąty wpisane i opisane
Równoważność wielokątów
Położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni
Geometryczna proporcjonalność odcinków
Jednokładność i podobieństwo
Metryczna teoria odcinków proporcjonalnych
Wiadomości wstępne o rozwiązywaniu trójkątów
Obliczanie pól wielokątów
Kąty bryłowe i wielościany
Zastosowanie pojęcia granicy w geometrii
Bryły obrotowe

§ 6. Ćwiczenia

1. Z punktu O wyprowadzono trzy półproste: OA, OB i OC. Ile utworzyło się kątów? Który z nich jest sumą dwóch innych, a który różnicą?

2. Z punktu O wyprowadzono cztery półproste: OA, OB, OC i OD. Który kąt jest sumą dwóch innych? Który jest sumą trzech? Który jest różnicą dwóch innych?

3. Z punktu O wyprowadzono cztery półproste: OA, OB, OC i OD. Jakiemu kątowi będą równe:

Rozmiar: 50 bajtów AOB + Rozmiar: 50 bajtów BOC;

Rozmiar: 50 bajtów AOC + Rozmiar: 50 bajtów COD;

Rozmiar: 50 bajtów AOB + Rozmiar: 50 bajtów BOD;

Rozmiar: 50 bajtów AOD - Rozmiar: 50 bajtów AOB;

Rozmiar: 50 bajtów AOD - Rozmiar: 50 bajtów COD;

Rozmiar: 50 bajtów AOD - Rozmiar: 50 bajtów AOB - Rozmiar: 50 bajtów BOC?

4. Trzy proste: AB, CD i EF przecinają się w jednym punkcie O. Wymienić pary kątów przyległych i wierzchołkowych. Które kąty tworzą w sumie kąt półpełny?

5. Z punktu O wyprowadzono cztery półproste: OA, OB, OC i OD. Okazało się, że Rozmiar: 50 bajtów AOB = Rozmiar: 50 bajtów DOC. Czy to wystarcza, aby twierdzić, że kąty te są kątami wierzchołkowymi? Jak sformułować twierdzenie odwrotne do twierdzenia o kątach wierzchołkowych (punkt 51)?

6. Dowieść, że dwusieczne kątów przyległych są do siebie prostopadłe.

7. Dowieść, że suma kątów kolejnych, utworzonych przez pęk prostych na płaszczyźnie jest równa sumie czterech kątów prostych.

8. Dowieść, że suma wszystkich kątów kolejnych o wspólnym wierzchołku i położonych z jednej strony danej prostej jest równa sumie dwóch kątów prostych.

9. Dwie proste przecinają się w pewnym punkcie. Jeden z otrzymanych czterech kątów kolejnych wynosi 2/3 d. Obliczyć trzy pozostałe.

10. Dany jest kąt ABC. Z wierzchołka B wyprowadzono BE Rozmiar: 53 bajtów BA i BD Rozmiar: 53 bajtów BC. Dowieść, że kąt DBE jest równy kątowi ABC albo jest jego dopełnieniem.



 [  1]  [  2]  [  3]  [  4]  [  5]  [  6]  [  7 [  8]  [  9]  [10] 

Do góry

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach