Modelowanie
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Modelowanie rzeczywistości > Spis programów > Feigenbaum  
  Jesteś tutaj
Program Feigenbaum
Program służy do graficznej reprezentacji wyniku iteracji.
  Książka
Modelowanie rzeczywistości
Od Gry w życie Conwaya przez żuka Mandelbrota do maszyny Turinga
Modelowanie rzeczywistości
  Szukacz
   Feigenbaum
1. Pobierz plik: feigenbaum.zip (164 kB)
2. Rozpakuj go (używajac np. programu WinZip lub Windows Commander) do dowolnego katalogu.
3. Uruchom program feigenbaum.exe.

Program Feigenbaum służy do graficznej reprezentacji wyniku iteracji danej wzorem xn+1 = f(xn). Funkcję f(x) można zmieniać, wpisując nową jej postać w okienku Formula. W chwili startu programu funkcja ta jest dana w postaci iteracji logistycznej, to znaczy f(x) = a*x*(1-x). Parametr a podlega zmianie. Dla wartości tego parametru z podanego przedziału a (min) - a (max) program wykonuje 700 iteracji. Pierwsze 200 iteracji nie jest zaznaczanych na rysunku, gdyż odpowiadające im punkty nie są "typowe"; zależą bardzo mocno od  przyjętego punktu startowego. Po 200 iteracjach sytuacja się stabilizuje i można rozpocząć rysowanie. Parametr a zmienia się od dołu do góry i dla każdego a program rysuje punkty xn uzyskane w wyniku iteracji. Charakterystyczną własnością wielu wzorów iteracyjnych (można się o tym przekonać, zmieniając postać funkcji) jest pojawianie się bifurkacji, czyli rozdwajania się wyniku iteracji po przekroczeniu pewnych charakterystycznych wartości parametru a, oraz zachowanie chaotyczne, widoczne na rysunkach w postaci obszarów o niemal równomiernym rozkładzie punktów.

Program Feigenbaum
Widok ekranu programu Feigenbaum
Powiększenie...


[góra strony]
Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach