Informacje
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Informacje > Nowinki 2000-2002 > Matematyka > Nowinka z dn. 17-07-2000  
 Jesteś tutaj
nowinka:
Mały światek, czyli liczby Erdősa
autor:
Paweł Strzelecki
z dnia:
17-07-2000





Mały światek, czyli liczby Erdősa
Dzięki pewnej nieszkodliwej zabawie matematyków można wyśledzić ścieżki współpracy łączące ogromną liczbę uczonych o najróżniejszych zainteresowaniach - chociaż XX w. przyczynił się do rozpowszechnienia obrazu nauki podzielonej na wiele wąskich, hermetycznych dyscyplin. O co chodzi? O liczby Erdősa.

Żeby zrozumieć, co to takiego, wyobraźmy sobie olbrzymi graf (rysunek złożony z wierzchołków - kropek, połączonych kreskami - krawędziami), którego wierzchołki symbolizują autorów choćby jednej pracy naukowej z dowolnej dziedziny. Dwa wierzchołki w tym grafie - nazwijmy go grafem współpracy - łączymy krawędzią, gdy odpowiedni autorzy napisali jakąś wspólną pracę. Każdy autor ma swoją liczbę Erdősa: jest to jego odległość od słynnego węgierskiego matematyka Pala Erdősa, autora około 1500 rożnych prac, mierzona liczbą krawędzi. Sam Erdős ma więc liczbę Erdősa równą zero, a każdy z ponad 500 współautorów Erdősa - równą jeden. Osoby (jest ich ponad 5000), które nic do spółki z Erdősem nie publikowały, ale publikowały z kimś, kto publikował z Erdősem, mają liczbę Erdősa równą 2 itd. Ktoś, od kogo w grafie współpracy nie prowadzi żadna droga do Erdősa, ma liczbę Erdősa równą nieskończoności. "Powiedz mi, jaką masz liczbę Erdősa, a dowiem się, kim jesteś".

Okazuje się, że wszystkie drogi prowadzą do Rzymu: liczba osób z jednocyfrową liczbą Erdősa przekracza 200 tysięcy. Z danych, które gromadzą i uaktualniają Jerrold W. Grossman i Rodrigo de Castro (patrz strona The Erdős Number Project:
http://www.oakland. edu/ ~grossman/ erdoshp.html), wynika, że wszyscy medaliści Fieldsa, nawet zajmujący się dziedzinami matematyki stosunkowo odległymi od głównych zainteresowań Erdősa, mają liczbę Erdősa nie większą od 5. Wśród laureatów Nagrody Nobla jest ponad 60 osób z jednocyfrową liczbą Erdősa - nie tylko fizycy (np. Niels Bohr, Louis de Broglie, Enrico Fermi, Richard Feynman), ale także przedstawiciele dziedzin odleglejszych od matematyki, tacy jak Kenneth Arrow, Linus Pauling, Francis Watson, James Crick. Z innych sławnych uczonych wymieńmy: Jeana Piageta (liczba Erdősa 3), Rudolfa Carnapa (4), Karla Poppera (5), Noama Chomsky'ego (4) i Johna Maynarda Smitha (4).

Czy to wszystko oznacza, że świat nauki nie jest tak rozczłonkowany i podzielony, jak mogłoby się wydawać? W jakimś stopniu tak. Nawet ze strzępka przytoczonego danych wynika, że ścieżki wspólnych publikacji łączą matematyków z przedstawicielami fizyki, chemii, ekonomii, biologii, psychologii, filozofii i lingwistyki. Łatwo się domyślić, że to nie koniec listy: jeden ze współautorów Erdősa, Frank Harary, sam miał ponad 270 współautorów, a na liście czasopism, w których publikował swe wspólne prace, są m.in. takie kwiatki, jak "Behavioral Science", "American Antiquity", "Current Anthropology", "Oceania", "Language" i "Social Networks".

Z drugiej strony, rzekłby pesymista, znajomych znajomych znajomych naszych znajomych wcale nie musimy znać ani lubić. Co gorsza, na ogół nie wiemy nawet o ich istnieniu...



Paweł Strzelecki
[  góra strony  ]

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach