Informacje
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Informacje > Nowinki 2000-2002 > Matematyka > Nowinka z dn. 30-07-2001  
 Jesteś tutaj
nowinka:
Ponad dwa miliony par przyjaciółek
autor:
Paweł Strzelecki
z dnia:
30-07-2001





Ponad dwa miliony par przyjaciółek
W początkach tego roku pobity został swoisty rekord: niejaki Mariano Garcia znalazł milionową parę liczb zaprzyjaźnionych.

O dwóch liczbach naturalnych mówimy, że są zaprzyjaźnione, gdy suma wszystkich dzielników jednej z nich jest równa drugiej, i na odwrót (chodzi o tzw. dzielniki właściwe, mniejsze od danej liczby). Najmniejsze liczby zaprzyjaźnione to 220 i 284; wiedział o tym podobno już Pitagoras.

Nie jest to para jedyna. Fermat stwierdził, że zaprzyjaźnione są też 17296 i 18416. W połowie XVIII wieku Leonard Euler podał listę 64 innych par, myląc się przy okazji (zaledwie) dwukrotnie, co trzeba dostrzegać w odpowiednim świetle i z należytym szacunkiem, wziąwszy pod uwagę, że wśród znalezionych przezeń przykładów było sporo liczb ośmio- i dziewięciocyfrowych, w rodzaju 238162815 i 270560385. W początkach tego roku pobity został swoisty rekord: niejaki Mariano Garcia znalazł milionową parę liczb zaprzyjaźnionych. Na drugi milion trzeba było czekać ledwie kilka miesięcy. Największa z dotychczas znanych par to liczby 5577-cyfrowe.

Listę wszystkich 2122263 par znanych w początkach maja 2001 roku można znaleźć na stronie http://www.vejlehs.dk/staff/jmp/aliquot/knwnap.htm prowadzonej przez Jana Muncha Pedersena z Vejle Business College w Danii.

Mimo rekordów, które biją wyposażeni w komputery zapaleńcy, wiele naturalnych pytań pozostaje nadal bez odpowiedzi. Tak to już w teorii liczb bywa. Ot, choćby: czy par liczb zaprzyjaźnionych jest nieskończenie wiele?

Paweł Strzelecki
[  góra strony  ]

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach