Informacje
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Informacje > Nowinki 2000-2002 > Matematyka > Nowinka z dn. 16-08-2001  
 Jesteś tutaj
nowinka:
Prawnicy górą?
autor:
Jarosław Włodarczyk
z dnia:
16-08-2001





Prawnicy górą?
16 i 17 sierpnia 2001 r. obchodzimy okrągłą rocznicę urodzin dwóch matematyków, którzy zajmowali się królową nauk niejako przy okazji, zarabiając na życie jako prawnicy. Jak łatwo się domyślić, czasy, kiedy było to możliwe, odeszły w Krainę Wiecznych Łowów ze schyłkiem XIX w.

Arthur Cayley (1821-1895) urodził się 180 lat temu, 16 sierpnia, w Richmond, w hrabstwie Surrey. Pierwsze 8 lat życia spędził w Rosji, w Petersburgu, gdzie pracował jego ojciec, kupiec. Uczył się w King's College w Londynie (od 1835 r.) i Trinity College w Cambridge (od 1838 r.). Jeszcze w czasie studiów opublikował swe pierwsze artykuły matematyczne w czasopiśmie "Cambridge Mathematical Journal", inspirowane pracami Carla Gustava Jacoba Jacobiego. Uniwersytet w Cambridge Cayley ukończył z wyróżnieniem w 1842 r.

Arthur Cayley (1821-1895).
Po zakończeniu studiów Cayley przez 4 lata nauczał matematyki na uniwersytecie, cały czas intensywnie publikując prace naukowe. Musiał jednak zapewnić sobie źródło utrzymania i zdecydował się na karierę prawniczą: w 1849 r. został przyjęty do palestry, specjalizując się w kwestiach dziedziczenia stopni szlacheckich. Uprawiał z sukcesami ten zawód przez 14 lat, nie przestając twórczo pracować jako matematyk - to w tym okresie napisał blisko 300 artykułów matematycznych i dokonał swych najważniejszych odkryć. W 1863 r. postanowił się jednak całkowicie poświęcić matematyce i przyjął propozycję objęcia katedry matematyki w Cambridge. Pozostał jej wierny przez 30 lat, choć oznaczało to istotne zmniejszenie się jego dochodów. Ostatecznie matematyczny dorobek życia Cayleya zamyka się liczbą niemal 1000 prac, a co ważniejsze - znalazły się wśród nich naprawdę ważne dla matematyki i fizyki matematycznej.

Wraz z przyjacielem Jamesem Josephem Sylvesterem (1814-1897) - nota bene również prawnikiem, zanim całkowicie poświęcił się on matematyce, pracując najpierw na uczelniach w Anglii, potem w Stanach Zjednoczonych i znów w Anglii (od Sylvestra, który w latach 1877-1883 wykładał na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa w Baltimore, liczy się rozkwit matematyki amerykańskiej) - Cayley stworzył teorię niezmienników algebraicznych. Cayley rozwinął również teorię geometrii metrycznej, łącząc ze sobą geometrię rzutową i nieeuklidesową (Cayley miał podobno powiedzieć, że "geometria rzutowa to cała geometria"). Razem z niemieckim matematykiem Felixem Kleinem (1849-1925) podzielił geometrie na eliptyczne i hiperboliczne, w zależności od zakrzywienia przestrzeni, na której geometria została określona (tj. w zależności od tego, czy powierzchnia ma wygląd siodła czy kopuły). Odkrył również teorię macierzy, co pozwoliło na zręczny opis wielu obiektów danej geometrii. Prace Cayleya poświęcone geometrii wielowymiarowej znalazły zastosowanie w fizyce czasoprzestrzeni, a badania nad rachunkiem macierzy legły u podstaw sformułowania mechaniki kwantowej według Wernera Heisenberga.

Jak widać, Arthur Cayley nie bez kozery zajmuje ważne miejsce w historii matematyki, choć niewątpliwie nie może równać się pod względem popularności z innym prawnikiem, Francuzem Pierre'em de Fermatem (1601-1665), który urodził się 400 lat temu, 17 sierpnia, w Beaumont-de-Lomagne, w rodzinie handlarza skórami.

Pierre de Fermat (1601-1665).
Chociaż Fermat ukończył prawo i w wieku 30 lat został referendarzem w Tuluzie, by w 1648 r. objąć stanowisko radcy królewskiego w parlamencie tego miasta, jest uważany przez wielu historyków nauki za najpłodniejszego matematyka XVII w. (wieku, w którym tworzyli Kartezjusz, Leibniz, Newton i Pascal!), a u niektórych zyskał sobie miano księcia amatorów (na księcia matematyków wybrano żyjącego 150 lat później Gaussa). Co ciekawe, Fermat nie publikował swoich prac, jego osiągnięcia znamy jedynie z listów wysyłanych do przyjaciół, notatek na marginesach książek i wyzwań stawianych innym matematykom (mieli znaleźć dowody twierdzeń, które wcześniej odkrył).

Fermat korespondował z Blaise Pascalem (1623-1662) na temat rachunku prawdopodobieństwa, dyskutując z nim podstawowy dziedziny. Niezależnie od Kartezjusza (René Descartes; 1596-1650) opracował podstawy geometrii analitycznej i rozszerzył jej badania na przypadek trójwymiarowy. Ów francuski prawnik z Tuluzy jest również twórcą zasady Fermata w optyce. Niemniej Fermat zajmował się przede wszystkim teorią liczb. Znanych jest wiele jego wyników z tej dziedziny, lecz, jako że nie przedstawiał dowodów, inni matematycy musieli ich szukać i nie we wszystkich przypadkach je znaleziono. Bodaj najsłynniejsze z nich - wielkie twierdzenie Fermata - zostało zapisane na marginesie Arithmetiki Diofantosa, którą miał w swej bibliotece. Twierdzenie to ma elementarną, zrozumiałą dla każdego postać:

Równanie xn + yn = zn, gdzie n jest liczbą naturalną większa niż 2, nie ma rozwiązań w liczbach naturalnych x, yz.

Około 1637 r. Fermat napisał własnoręcznie na marginesie dzieła Diofantosa: "Odkryłem prawdziwie cudowny dowód tego faktu, jednakże ten margines jest zbyt wąski, by go zmieścić". Odtąd pokolenia matematyków (jak również wszelkiej maści szaleńców, co znalazło swój wyraz np. w Szatanie z siódmej klasy Kornela Makuszyńskiego) próbowały przeprowadzić dowód tego twierdzenia. Do lat siedemdziesiątych XX w. udało się je dowieść dla liczb n mniejszych niż 125 000. Dopiero prace Andrew J. Wilesa z Princeton, przedstawione najpierw w 1993 r. w Cambridge, w Anglii, a później poprawione i opublikowane ostatecznie w 1995 r. w "Annals of Mathematics", podają kompletny dowód wielkiego twierdzenia Fermata. Artykuły z "Annals..." na ponad 100 stronach.

Dzieje życia Fermata i poszukiwań dowodu jego Wielkiego Twierdzenia zostały wielokrotnie opisane, także na stronicach książek popularnonaukowych. Dwie ostatnie, jakie ukazały się w języku polskim, to: Wielkie twierdzenie Fermata Amira D. Aczela oraz Tajemnica Fermata Simona Singha. Żywot Cayleya nigdy i w żadnym języku nie wzbudził podobnego zainteresowania.

Jarosław Włodarczyk
[  góra strony  ]

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach