Informacje
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:  Wirtualny Wszechświat > Informacje > Nowinki 2000-2002 > Matematyka > Nowinka z dn. 11-12-2001  
 Jesteś tutaj
nowinka:
Pierwsza olbrzymka
autor:
Marcin Senny
z dnia:
11-12-2001





Pierwsza olbrzymka
Pobity został kolejny rekord poszukiwań liczb pierwszych - dwudziestoletni Kanadyjczyk znalazł największą taką liczbę ze znanych obecnie. Co więcej, liczba ta należy do tzw. liczb Mersenne'a, których znamy niewiele. Odkrycie zostało dokonane 14 listopada 2001 r., ale trochę czasu zajęło sprawdzenie, czy rzeczywiście mamy do czynienia z liczbą pierwszą.

Liczby pierwsze Mersenne'a mają postać

2p - 1

i pierwsze z nich to swojsko wygladające: 3, 7, 31, 127, ... Ale ciąg znanych liczb pierwszych Mersenne'a nie jest długi, bo zawiera zaledwie 39 takich liczb - im są one większe, tym rzadziej występują wśród liczb naturalnych. Poszukiwaniem liczb pierwszych Mersenne'a zajmuje się m.in. projekt GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search, czyli Wielkie Internetowe Poszukiwania Liczb Pierwszych Mersenne'a) (zob. http://www.mersenne.org/), którego strony mają również polską wersję (zob. http://www.polbox.com/g/gimps/)). Obecnie w projekcie GIMPS bierze udział ponad 130 tysięcy uczestników z krajów całego świata, zaprzęgając do poszukiwań ponad 200 tysięcy komputerów PC.

To właśnie w ramach tego projektu Michaelowi Cameronowi z Owen Sound (Ontario) udało się odkryć 39 liczbę pierwszą Mersenne'a, która jednocześnie okazała się największą znaną liczbą pierwszą. Liczba ta składa się z 4053946 cyfr i ma postać

213466917 - 1,

czyli 2 podniesione do potęgi 13466917 i pomniejszone o 1. Gdyby spróbować wydrukować ją w typowej książce (powiedzmy, z serii "Na ścieżkach nauki"), książka ta musiałaby mieć co najmniej 1000 stron.

O tym, dlaczego liczby pierwsze budzą takie zainteresowanie matematyków (i nie tylko), można przeczytać w eseju Liczby pierwsze, czyli chaos czy porządek, a o współczesnych poszukiwaniach liczb pierwszych w Gdzie się kryją liczby pierwsze?.

Marcin Senny
[  góra strony  ]

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach