WĘZŁY

Węzeł to dla matematyka obiekt, który uzyskujemy z zaplątanego kawałka sznurka po złączeniu (trwałym sklejeniu) obu końców.

Dwa węzły uznajemy za różne nie wtedy, gdy już na pierwszy rzut oka wyglądają inaczej, lecz dopiero wówczas, kiedy za pomocą najróżniejszego przemieszczania sznurka w przestrzeni - plątania, przewlekania, rozsupływania itd. (jedyne niedozwolone chwyty to rozcinanie sznurka i rozłączanie jego sklejonych końców) - nie da się w żaden sposób jednego z nich zmienić w drugi. Najprostszym węzłem jest trójlistnik:

A oto kilka bardziej skomplikowanych węzłów:

Modele węzłów można konstruować, łącząc odcinkami punkty tworzące regularną sieć, złożoną z wierzchołków jednakowych, ustawionych równymi rzędami sześciennych klocków (matematyk powie krótko: punkty kratowe w przestrzeni). Oto model trójlistnika zbudowany z takich odcinków:

Łamana przechodzi przez 24 punkty kratowe. Tej liczby nie da się zmniejszyć. Z łamanej przebiegającej tylko przez 24 punkty kratowe nie można też wykonać modelu żadnego węzła, który nie byłby trójlistnikiem.

Paweł Strzelecki

Zamieszczone grafiki © Robert G. Scharein

Inne frapujące obrazki węzłów można znaleźć na prowadzonych przez Roberta G. Schareina znakomitych stronach:
Knot Plot Site:
http://www.cs.ubc.ca/nest /imager/ contributions /scharein/ KnotPlot.html

[  góra strony  ]