Wielcy
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat > Wielcy i więksi > Kwartalnik Historii Nauki i Techniki  



[1]  [2]  [3]  [4]  [5]  English summary
Teoria kinetyczna gazów

Natanson otrzymał stopień magistra w Uniwersytecie w Dorpacie na podstawie rozprawy pt. Teoria cynetyczna gazów niedoskonałych11. Zakładając, że przy spotkaniu cząsteczek gazu niedoskonałego działają krótkozasięgowe siły przyciągające, mogące spowodować chwilowe utworzenie się agregatów dwóch lub więcej cząsteczek, Natanson wyprowadził równanie stanu gazu. Lewa strona tego równania jest iloczynem ciśnienia gazu p i jego objętości (molowej) V, a prawa strona ma postać iloczynu RT (gdzie R jest stałą gazową, T temperaturą bezwzględną), pomnożonego przez szereg nieskończony funkcji dwóch parametrów VT. Wyprowadzone przez Natansona równanie stanu różniło się od prawa van der Waalsa, gdyż, jak podkreślił, Jego założenia były różne od założeń van der Waalsa.

W 1887 r. Natanson uzyskał (również w Dorpacie) stopień doktora na podstawie pracy o kinetycznej teorii zjawiska Joule'a. Natanson rozważał tam gaz rzeczywisty, a zjawisko Joule'a wyjaśniał przez fakt, że nie wszystkie drobiny gazu mając taką samą prędkość. Szybsze z nich dochodzą wcześniej, a powolniejsze później do końca krótkiej rury, w której gaz ulega rozprężeniu. Przez to powstają różnice w średniej energii kinetycznej cząsteczek, a więc wytwarza się różnica temperatur. Jak wynika z treści rozprawy Natansona, jest to pierwsze wytłumaczenie zjawiska Joule'a na podstawie teorii kinetycznej gazów.

Wśród prac przedstawionych przez Natansona do publikacji w 1891 r. znajdują się jeszcze cztery prace z teorii kinetycznej gazów. W dwóch z nich, zatytułowanych Studia nad prawem Maxwella12O zadaniu Taita13 Natanson zajął się zagadnieniem dochodzenia rozkładu prędkości cząsteczek gazu do rozkładu Maxwella. Stosując metodę Boltzmanna, doszedł do wniosku, że prawo Maxwella jest prawem asymptotycznym, do którego zbliża się rozkład prędkości cząsteczek gazów rzeczywistych, gdy liczba cząsteczek jest bardzo duża, a czas między kolejnymi spotkaniami zdąża do zera. Zdążanie do rozkładu Maxwella odbywa się z początku bardzo szybko, ale wkrótce ulega spowolnieniu i maleje do zera. Już w tych pierwszych pracach teoretycznych Natanson, zwracając uwagę na zjawisko dochodzenia układu do równowagi, poruszył fundamentalne zagadnienie mechanizmu i praw procesów nieodwracalnych, którymi zajmował się później przez wiele lat.

W pracach zatytułowanych Przyczynek do teorii dysocjacji14 oraz Drugi przyczynek do teorii dysocjacji15 Natanson zajął się badaniem mechanizmu tego zjawiska. Przyjął istnienie krótkozasięgowych sił przyciągających między cząsteczkami gazu i sprawdził metodami teorii kinetycznej gazów konsekwencje dwóch hipotez:

a) cząsteczka gazu może się rozpaść tylko wskutek zderzenia z inną cząsteczką lub atomem gazu,

b) cząsteczka gazu rozpada się samorzutnie po upływie pewnego czasu.

Natanson stwierdził, że hipoteza b) jest zgodna z doświadczeniem.

Podjęcie przez Natansona badań w dziedzinie kinetycznej teorii materii dowodziło nie tylko jego trafnej intuicji, lecz i odwagi przeciwstawienia się poglądom panującym wówczas wśród fizyków, chemików i filozofów, tworzących pod kierunkiem Ernesta Macha i Wilhelma Ostwalda tzw. szkołę energetyczną. Energetycy zwalczali energicznie teorię kinetyczną gazów. Sytuację tę trafnie ujął Natanson w jednym ze swoich artykułów w słowach16:

"W końcu XIX stulecia zapanowało w Atomistyce niejakie zniechęcenie: pojawili się myśliciele, którzy zaprzeczyli jej użyteczności. [...] Ernest Mach, Ostwald i inni filozofowie uznali Atomistykę za prostą zabawkę umysłu, której, jak się wydawało wówczas, błahą naiwność obnażyli wybornie. I gdy Atomistyka była podana we wzgardę, stało się, czego najmniej można się było spodziewać, niemal ośmieszona doktryna strzeliła płomieniem i nowym światłem zalała nowe obszary nauki".

Termodynamika procesów nieodwracalnych

Lata 1891-1899 to okres badań Natansona w dziedzinie termodynamiki, które uczyniły go prekursorem termodynamiki procesów nieodwracalnych. W latach tych opublikował 19 prac z tej dziedziny.

Można je podzielić na trzy grupy. Do pierwszej należą publikacje poświęcone analizie wyników doświadczalnych, dotyczących zgodności z doświadczeniem zredukowanego równania stanu gazów rzeczywistych oraz roztworów. Prace te powstały w latach 1891-1895 w związku z badaniami (wówczas już nieżyjącego) Zygmunta Wróblewskiego i Karola Olszewskiego nad ustaleniem warunków, umożliwiających skroplenie wodoru. Natanson, opierając się na wynikach doświadczalnych Wróblewskiego i Olszewskiego, obliczył temperaturę krytyczną wodoru oraz ustalił warunki, w których można oczekiwać zamglenia, zmącenia i skroplenia gazu. Wyjaśnił, dlaczego Olszewski otrzymał przejściowe zjawisko zamglenia oziębionego wodoru (zwane też skropleniem w stanie dynamicznym).

Drugą grupę prac termodynamicznych Natanson poświęcił rozwijaniu termodynamiki tradycyjnej. Cykl ważnych publikacji z tej dziedziny otwierała praca O potencjałach termodynamicznych17, w której Natanson badał własności czterech funkcji termodynamicznych, noszących dzisiaj nazwy energii wewnętrznej, energii swobodnej, entalpii i entalpii swobodnej, nazwanych przez niego potencjałami termodynamicznymi. Za ich pomocą sformułował warunki zachodzenia przemian odwracalnych i nieodwracalnych, przyjmując entropię jako zmienną niezależną. Pracę tę cytował i dyskutował Pierre Duhem18, jeden z największych wówczas znawców i specjalistów od precyzowania podstaw termodynamiki.

Trzecia, najważniejsza grupa prac termodynamicznych Natansona, która stanowiła jego najważniejsze osiągnięcie naukowe i wyprzedziła swoją epokę, dotyczyła badania zjawisk nieodwracalnych. (Zjawiskom tym poświęcił uwagę już w swoich pierwszych pracach o dochodzeniu stanów gazów do stanu równowagi). W latach 1884-1889 Natanson ogłosił cykl fundamentalnych prac poświęconych termodynamice procesów nieodwracalnych.

Jak pisał Kazimierz Gumiński w artykule O pracach termodynamicznych Natansona19, Natanson zmierzał do wyjaśnienia zjawisk nieodwracalnych dwiema drogami. Pierwsza opierała się na badaniu własności funkcji dyssypacji (rozpraszania) energii metodami teorii kinetycznej gazów. W pracach z lat 1893-1895: O znaczeniu kinetycznym funkcji dyssypacyjnej20O energii kinetycznej ruchu ciepła i funkcji dyssypacyjnej odpowiedniej21 Natanson obliczył z równań teorii kinetycznej wprowadzoną przez Rayleigha funkcję dyssypacyjną dla przepływu płynu i rozważał sposoby rozpraszania się energii w płynie lepkim.

Druga droga polegała na szukaniu uogólnień ówczesnej termodynamiki (którą Natanson nazwał termostatyką), mających za cel znalezienie teorii (którą nazwał termokinetyką), obejmującej zarówno procesy odwracalne, jak i nieodwracalne.

Najważniejszą i najbardziej odkrywczą była tu praca Natansona O prawach zjawisk nieodwracalnych22 z 1896 r. (Zob. też podręcznik K. Gumińskiego23). We wstępie do tej pracy napisał:

"Nauka o rozpraszaniu energii jest dotychczas mało rozwinięta. Znamy wprawdzie prawa zjawisk odwracalnych, ale w tych zjawiskach energia nie jest rozpraszana; o zjawiskach zaś nieodwracalnych mamy tylko jakościową wiadomość, że energia jest w nich rozpraszana. Nie. znamy bynajmniej dotychczas ilościowych praw rozpraszania się energii w zjawiskach nieodwracalnych.

Wydaje się przecież, że istnieje pewna ogólna, nad nieodwracalnymi zjawiskami panująca zasada. Wynika ona łatwo z uogólnienia zasady Hamiltona. Lord Rayleigh, G. Kirchhoff, von Helmholtz, P. Duhem wygłosili ją w rozmaitych kształtach i w rozmaitym stopniu ogólności. Twierdzeniom, odkrytym przez tych uczonych, można nadać postać prostego prawa, które sprawdza się powszechnie w zjawiskach fizycznych. Pragnęlibyśmy, aby zwrócono uwagę na obszerność i wagę tej zasadniczej formuły, ponadto sądzimy, że wskazuje ona drogę do znalezienia praw ilościowych rozpraszania się energii".

(Badania poprzedników Natansona przedstawił obszernie M. Kokowski24).

W omawianej pracy o procesach nieodwracalnych Natanson przyjął zasadę wariacyjną, którą nazwał zasadą termokinetyczną, mającą opisać proces termodynamiczny, podobnie jak zasada Hamiltona opisuje prawo ruchu w dynamice. W zasadzie termokinetycznej do wariacji lagrangianu mechaniki dodany jest przyrost energii wewnętrznej, będący sumą wykonanej pracy i ciepła, pochłoniętego w procesie. Na proces termodynamiczny składają się według Natansona zarówno przemiany odwracalne, jak i nieodwracalne. Odpowiednio do tego pochłonięte ciepło jest sumą ciepła "skompensowanego", wymienionego w procesie odwracalnym, i "nieskompensowanego", wymienionego w procesie nieodwracalnym. Ciepło nieskompensowane jest związane z istnieniem w układzie fizycznym przyczyny nieodwracalności, które później nazwano źródłem entropii. Natanson pokazał, jak z zasady termokinetycznej wynikają otrzymane przez Duhema termodynamiczne równania Lagrange'a, zasada zachowania energii, dynamika i termodynamika odwracalna, prawa dyfuzji i ogólne prawa promieniowania cieplnego. Równocześnie Natanson zdefiniował funkcję dyssypacji, związaną ściśle z nieodwracalnością zjawisk, i podjął próbę znalezienia zależności tej funkcji od czasu w trakcie przebiegu procesu.

Uzupełnieniem tej pracy była wydana w 1897 r. publikacja O termodynamicznych własnościach potencjałów termodynamicznych25 oraz dwie prace, stosujące zasadę termokinetyczną do zjawisk nieodwracalnych w płynach: O wpływie ruchu na zmiany stanu skupienia26O termokinetycznych własnościach roztworów21.

[1]  [2]  [3]  [4]  [5]  English summary

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach