Wielcy
  Wiw.pl   Na bieżąco:  Informacje   Co nowego   Matematyka i przyroda:  Astronomia   Biologia   Fizyka   Matematyka   Modelowanie rzeczywistości   Humanistyka:  Filozofia   Historia   Kultura antyczna   Literatura   Sztuka   Czytaj:  Biblioteka   Delta   Wielcy i więksi   Przydatne:  Słowniki   Co i gdzie studiować   Wszechświat w obrazkach    
  Jesteś tutaj:   Wirtualny Wszechświat > Wielcy i więksi > Kwartalnik Historii Nauki i Techniki  



[1]  [2]  [3]  [4]  [5]  English summary
Zastosowanie termodynamiki procesów nieodwracalnych do hydrodynamiki płynów lepkich

Idee termodynamiki procesów nieodwracalnych znalazły zastosowanie również w teorii płynów lepkich. Natanson już w trakcie badań nad termodynamiką zwrócił się ku hydrodynamice płynów lepkich i rozwijał ją do 1907 r. Seria jego prac na ten temat obejmuje 10 pozycji28. Zwróćmy uwagę na dwie prace, w których Natanson przedstawił metodę swoich badań w tej dziedzinie.

W pracy O prawach tarcia wewnętrznego29 z 1896 r. sformułował założenia odnoszące się do hydrodynamiki płynów lepkich. Uważał procesy zachodzące w materii za grę dwóch czynników: inercji, czyli bezwładności, i koercji, powodującej stopniowe dostosowanie się materii do każdego odkształcenia i odpowiedzialnego za zanikanie stanu napięcia. To zanikanie napięć, w szerokim tego słowa znaczeniu, czyli relaksacja (zluźnianie), może odbywać się z różną szybkością, której miarą jest czas relaksacji. Niedostatecznie sprecyzowanego pojęcia koercji dzisiaj raczej (poza zjawiskami magnetycznymi) nie używa się, było ono jednak przewodnikiem Natansona w jego badaniach. W szczególnych przypadkach precyzował on pojęcie koercji i nadawał mu ścisły sens fizyczny (zob. też artykuł o inercji i koercji30).

Omawiana tu praca Natansona o prawach tarcia wewnętrznego opierała się na poglądzie Poissona, rozwiniętym później przez Stokesa i Maxwella, według którego płyn poddawany odkształceniu zachowuje się przez bardzo krótki czas jak ciało sprężyste, po czym objawia się w nim działanie koercji, tj. dążności do osłabienia deformacji, do zamiany energii sprężystej na cieplną. Natanson uwzględnił działanie tych dwóch czynników, rozkładając pochodną tensora ciśnień na sumę dwóch składników, z których jeden opisuje odwracalną stronę zjawiska, a drugi relaksację, czyli jego część nieodwracalną. Stosując ten rozkład w ogólnych równaniach ruchu ośrodka ciągłego, Natanson otrzymał różniczkowo-całkowe równanie ruchu hydrodynamiki płynów lepkich, będące uogólnieniem równania Naviera-Stokesa.

W pracy O prawach zjawisk dyfuzyjnych31 z 1901 r. Natanson zastosował do termodynamiki pojęcie bodźca (zwanego w dzisiejszej termodynamice procesów nieodwracalnych w sposób niewłaściwy "siłą"). Pojęcie to Natanson wprowadził już w 1890 r. w swoim podręczniku pt. Wstęp do fizyki teoretycznej32, określając całkiem ogólnie bodziec jako miarę rozpraszania dowolnej wielkości fizycznej.

W pracy33 o prawach zjawisk dyfuzyjnych pisał:

"Podobieństwo panujące pomiędzy rozmaitymi rodzajami zjawisk dyfuzyjnych upoważnia do wprowadzenia pewnych pojęć uogólnionych, z których pomocą prawa owych zjawisk mogą ułożyć się w schemat jednostajny. Próbę pod tym względem podamy w pracy niniejszej. Istota rzeczy, we wszystkich tych zagadnieniach, leży w ustanowieniu związku między "przepływem" uważanej ilości (masy, ilości ruchu, energii) a pewną wektoralną wielkością, którą nazywamy "bodźcem" (stimulus) zjawiska. Według teorii klasycznych przepływ jest wprost proporcjonalny do bodźca; takie założenie odpowiada idealnemu granicznemu przypadkowi "całkowitego" rozpraszania energii użytecznej bodźca; dyfuzja Fourierowska stanowi więc przykład zjawiska doskonale lub zupełnie rozpraszającego, kraniec przeciwległy zjawisk wcale nie rozpraszających, jakimi zajmujemy się w termodynamice klasycznej. Według uogólnionej teorii, czynność bodźca polega nie na samym tylko wytwarzaniu przepływu, lecz nadto i na zmienianiu z biegiem czasu jego natężenia; dlatego według takiej teorii energia użyteczna bodźca rozprasza się tylko po części, po części zaś nagromadza się, nadając "impet" przepływającej ilości... Te działania moglibyśmy nazwać: pierwsze koercyjnym, drugie inercyjnym. Stosunkowy wpływ jednego i drugiego działania zależy przede wszystkim od długości tzw. czasu "zluźnienia" (czyli relaksacji)".

W omawianej przez nas pracy Natanson wyszedł z teorii kinetycznej materii, a mianowicie z ogólnego równania transportu Maxwella34, które nazwał równaniem kinetycznym zasadniczym. Równanie to jest bilansem dowolnej wielkości fizycznej Q w trakcie transportu. Jego szczególnymi przypadkami są równania ruchu ośrodka ciągłego i równania opisujące zależność temperatury od czasu i miejsca.

W równaniu ruchu występują wyrazy mające charakter perturbacji. Natanson założył, że zanikają one z biegiem czasu. Otrzymał równanie, będące uogólnieniem równania przewodzenia ciepła Fouriera. Jednym z granicznych przypadków tego równania jest równanie Fouriera, opisujące zjawisko "doskonale rozpraszające", w którym bodziec jest proporcjonalny do gradientu ilości ciepła. Natomiast drugim przypadkiem granicznym jest równanie fali, opisujące zjawisko "wcale nie rozpraszające". Wtedy przepływ zależy nie tylko od bodźca, ale i od sposobu jego zmieniania się. W przypadku ogólnym zjawisko polega na tym, że zluźnienie rozchodzi się ze znaczną, ale skończoną prędkością i pozostawia za sobą "ogon" dyfuzyjny.

Wyniki badań Natansona nad zastosowaniami termodynamiki procesów nieodwracalnych do hydrodynamiki procesów lepkich pobudziły fizyków doświadczalnych do badania zjawiska podwójnego załamania w poruszających się cieczach. W Krakowie zajęli się tym ówcześni asystenci katedry fizyki doświadczalnej, Konstanty Zakrzewski (1876-1948) i Kamil Kraft (1873-1945).

Pracami Natansona z hydrodynamiki płynów lepkich zainteresował się krakowski profesor matematyki Stanisław Zaremba (1863-1942), który podjął w 1903 r. trwającą około roku polemikę z Natansonem35.

Publikacja Zaremby pt. Uwagi o pracach Profesora Natansona nad teorią tarcia wewnętrznego36 zapoczątkowała dyskusję, obejmującą pięć prac Zaremby37 i pięć prac Natansona38. Zaremba stawiał coraz to nowe zarzuty pracom Natansona oraz rozwijał własne modyfikacje teorii tarcia wewnętrznego w płynach. Natanson odpierał zarzuty Zaremby, uważając, że polegają one na niezrozumieniu tekstów jego prac, natomiast modyfikacje Zaremby albo są błędne, albo prowadzą praktycznie do tych samych wyników, które otrzymał Natanson. Natanson miał ostatnie słowo w polemice, gdy ogłosił pracę Uwagi nad pracami prof. Zaremby, tyczącymi się załamania światła w cieczach odkształconych39.

[1]  [2]  [3]  [4]  [5]  English summary

Wiw.pl  |  Na bieżąco  |  Informacje  |  Co nowego  |  Matematyka i przyroda  |  Astronomia  |  Biologia  |  Fizyka  |  Matematyka  |  Modelowanie rzeczywistości  |  Humanistyka  |  Filozofia  |  Historia  |  Kultura antyczna  |  Literatura  |  Sztuka  |  Czytaj  |  Biblioteka  |  Delta  |  Wielcy i więksi  |  Przydatne  |  Słowniki  |  Co i gdzie studiować  |  Wszechświat w obrazkach